Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
UDK 63 Сельское хозяйство. Лесное хозяйство. Охота. Рыбное хозяйство
GRNTI 68.01 Общие вопросы сельского хозяйства
When constructing a mathematical model for the interaction of a free-rotating plane disk with soil, it is necessary to take into account that the magnitude of its kinematic parameter, equal to the ratio of its circumferential velocity to the speed of translational movement of the disk, is not a given quantity, but a definite quantity. With uniform rotation of the disk and its translational movement at a constant speed, the kinematic parameter is determined from the equilibrium equation of external forces, applied to the disk. The generalized mathematical model of disk-soil interaction, proposed earlier, was taken into account, but in view of relative complexity it was not widely used. The aim of the study is to construct a simpler, but adequate mathematical model for the interaction of a free-spinning disc with soil. The model is constructed under the assumptions of the constancy of the translational velocity of the disk, the permanence of its penetration and the possibility of replacing the pressure on the disc’s lateral surfaces with its mean value and replacing the force per unit length of the blade with its mean value. Since the distribution of the elementary forces of soil reactions is ultimately determined by the distribution of the absolute velocities of the points of the disk in contact with the soil, the resultant reactions of the soil and their total moment are functions of the kinematic parameter of the disk and its relative burial. These functions are given by integrals, that are not expressed in terms of elementary functions by a finite number of operations. However, the proximity of the kinematic parameter of the free-spinning disk to unity makes it possible, with the help of an estimate of these integrals, to obtain approximate expressions in terms of elementary functions for the resultant reactions of the soil and their total angular momentum. It is shown that the accuracy of the approximations obtained is sufficient for engineering practice.
mathematical model, free-spinning disk, interaction with soil, soil reactions, power characteristics.
Одними из первых работ, посвященных взаимодействию свободновращающегося плоского диска с почвой, явились работы профессора Н.-Нерли [1, 2]. В них предполагалось, что диск движется в почве со скольжением, а сам диск заглублен до его середины и взаимодействует с почвой только боковыми поверхностями. Но как показали дальнейшие экспериментальные исследования, свободновращающийся диск может двигаться в почве не только со скольжением, но также и с буксованием. Кроме того, необходимо учитывать взаимодействие с почвой лезвия диска.
В математической модели взаимодействия диска с почвой, разработанной Г.Н. Синеоковым и Н.Д. Лучинским, основным предположением являлось предположение о том, что диск свободно катится в почве без скольжения и буксования [3, 4]. Это предположение, как правило, не соответствует действительности и приводит к существенным ошибкам при определении силовых характеристик диска.
В.И. Медведев и А.П. Акимов построили модель взаимодействия диска с почвой в предположении, что диск движется в режиме буксования [5], что характерно для дисков-движителей.
Позднее была создана обобщенная всережимная модель взаимодействия плоского диска с почвой [6], позволившая снять ограничения предыдущих математических моделей. Эта модель учитывала взаимодействие с почвой как лезвия диска, так и его боковых поверхностей. Она позволила теоретически описать явление скольжения-буксования дискового ножа в почве и определить силовые характеристики лезвия и боковой поверхности диска, движущегося в произвольном режиме.
Современные исследователи также посвящают свои исследования взаимодействию свободновращающегося дискового ножа как с почвой и грунтом, так и с асфальтобетоном. Так, в работе Б.В. Туровского [7] исследуется зависимость энергоемкости обработки почвы диском в зависимости от режима его работы, но при этом режим работы считается заданным и не учитывается взаимодействие лезвия диска с почвой. В исследованиях И.Д. Кобякова [8-10] рассматривается взаимодействие с почвой свободновращающегося шестиугольного плоского диска, но не учитывается взаимодействие с почвой его боковых поверхностей. В работах Е.В. Курилова [11–14] рассматривается резание грунта и асфальта дисковым ножом, при этом также не учитывается взаимодействие его боковых поверхностей с почвой.
Отметим, что в указанных выше работах кинематический параметр, определяющий режим работы диска, считался заданным, в то
1. Nerli N. Sul Problema dinamico dell’ aratro a disco. Instratto del Bolletino del R. Instituto. Supereire Agrogro di Pisa, 1930.
2. Nerli N. Sul vantaggio dinamico del coltro rotante.
3. Sineokov G.N. Diskovye rabochie organy pochvoobrabatyvayuschikh mashin. [Disk working units of soil-cultivating machines]. / G.N. Sineokov. - M.: Mashgiz, 1949. - P. 86.
4. Luchinskiy N.D. Nekotorye voprosy zemledelcheskoy mekhaniki. // Trudy VIM. [Some questions of agricultural mechanics. / N.D. Luchinsky // Proceedings of VIM].- M.: 1977. - Vol. 75. - P. 3-77.
5. Medvedev V.I. The calculating method of driving force on a flat propulsion disk - thruster. [Metodika rascheta dvizhuschey sily na ploskom diske - dvizhitele. / V.I. Medvedev, A.I. Vedeneyev, A.P. Akimov // Traktory i selkhozmashiny. - Tractors and agricultural machinery. - 1974. - № 8. - P. 18-20.
6. Medvedev V.I. Generalized mathematical model of the interaction of a disk knife with soil. [Obobschennaya matematicheskaya model vzaimodeystviya diskovogo nozha s pochvoy]. / V.I. Medvedev, Yu.V. Konstantinov, A.P. Akimov // Traktory i selkhozmashiny. - Tractors and agricultural machinery. - 2001. - № 2. - P. 34-37.
7. Turovskiy B.V. Dependence of the energy capacity of the disc working unit on the operating modes. [Zavisimost energoyemkosti diskovogo rabochego organa ot rezhimov raboty]. / B.V. Turovskiy, V.N. Efremova // Tekhnika i oborudovanie dlya sela. - Engineering and equipment for the village. - 2013. - №10. - P. 16-18.
8. Kobyakov I.D. Study of the motion of hexagonal and circular disks of the working units of tillage implements. [Issledovanie dvizheniya shestiugolnogo i kruglogo diskov rabochikh organov pochvoobrabatyvayuschikh orudiy]. / I.D. Kobyakov, A.V. Evchenko // Traktory i selkhozmashiny. - Tractors and agricultural machinery. - 2016. - №1. - P. 49-51.
9. Kobyakov I.D., Evchenko A.V. Issledovaniya momentov vrascheniya diskovykh nozhey. // Aekonomika: ekonomika i selskoe khozyaystvo. (Research the rotation moments of disk knives. // AEconomy: Economics and Agriculture). 2017. №5 (17). - Available at: http://aeconomy.ru/science/economy/issledovaniya-momentov-vrashcheniya/
10. Nestyak V.S. Deformation of soil with a plow disc knife. [Deformatsiya pochvy pluzhnym diskovym nozhom]. / V.S. Nestyak, A.F. Kondratov, I.D. Kobyakov, A.S. Soyunov // Vestnik NGAU. - The Herald of NSAU. - 2012. - № 2(23), Part 2. - P. 112-115.
11. Kurilov E.V. On the effectiveness of oblique cutting of soil with a disk knife. [K voprosu effektivnosti kosogo rezaniya grunta diskovym nozhom]. / E.V. Kurilov, A.S. Scherbakov // Vestnik Belorussko-Rossiyskogo universiteta. - The Herald of Belarusian-Russian University. - 2010. - №1 (26). - P. 24-32.
12. Kurilov E.V. Influence of the cutting edge wear of a disk knife on the energy capacity of oblique cutting of soil. [Vliyanie iznosa rezhuschey kromki diskovogo nozha na energoyemkost kosogo rezaniya grunta]. / E.V. Kurilov // Mekhanizatsiya stroitelstva. - Mechanization of construction. - 2013. - №10 (832). - P. 28-31.
13. Kurilov E.V. Development of road asphalt concrete using a free-rotating tool. [Razrabotka dorozhnogo asfaltobetona diskovym svobodnovraschayuschimsya instrumentom]. / E.V. Kurilov, D.V. Furmanov // Mekhanizatsiya stroitelstva. - Mechanization of construction. - 2014. - № 8 (842). - P. 4-7.
14. Furmanov D.V. Theoretical substantiation of cutting process of asphalt concrete with a disk knife. [Teoreticheskoe obosnovanie protsessa rezaniya asfaltobetona diskovym nozhom]. / D.V. Furmanov, E.V. Kurilov // Ekologiya i nauchno-tekhnicheskiy progress. Urbanistika. - Ecology and scientific and technical progress. Urbanistics. - 2013. - Vol. 2. - P. 498-505.
15. Akimov A.P. Slip-slippage of a disk knife in the soil and its power characteristics. [Skolzhenie-buksovanie diskovogo nozha v pochve i ego silovye kharakteristiki]. / A.P. Akimov, Yu.V. Konstantinov // Traktory i selkhozmashiny. - Tractors and agricultural machinery. 2005. № 4. P 30-34.
16. Akimov A.P. Kinematika i dinamika rotatsionnykh pochvoobrabatyvayuschikh mashin i agregatov: monografiya. [Kinematics and dynamics of rotary tillers and aggregates: monograph]. / A.P. Akimov, Yu.V. Konstantinov, V.I. Medvedev. - Cheboksary, 2017. - P. 248.
17. Konstantinov Yu.V. Vybor optimalnykh parametrov i rezhimov funktsionirovaniya rotatsionnykh rabochikh organov: dis. … kand. tekhn.nauk. (The choice of the optimal parameters and modes of operation of rotary tools: dissertation for a degree of Ph.D. of Technical sciences). / Yu.V. Konstantinov. - Cheboksary. - 2000. - P. 176.
