МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВОБОДНОВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПЛОСКОГО ДИСКА С ПОЧВОЙ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
При построении математической модели взаимодействия свободновращающегося плоского диска с почвой необходимо учитывать, что величина его кинематического параметра, равная отношению его окружной скорости к скорости поступательного движения диска, является не заданной величиной, а определяемой величиной. При равномерном вращении диска и его поступательном движении с постоянной скоростью кинематический параметр определяется из уравнения равновесия внешних сил, приложенных к диску. Предложенная ранее обобщенная математическая модель взаимодействия диска с почвой это учитывала, но в виду относительной сложности не нашла широкого применения. Целью исследования является построение более простой, но адекватной математической модели взаимодействия свободновращающегося диска с почвой. Модель строится в предположениях постоянства поступательной скорости движения диска, постоянства его заглубления и возможности замены давления на боковые поверхности диска его средним значением и замены усилия, приходящегося на единицу длины лезвия, его средним значением. Поскольку распределение элементарных сил реакций почвы в конечном счете определяется распределением абсолютных скоростей точек диска, контактирующих с почвой, то результирующая реакций почвы и их суммарный момент являются функциями кинематического параметра диска и его относительного заглубления. Эти функции задаются интегралами, не выражающимися через элементарные функции с помощью конечного числа операций. Однако близость кинематического параметра свободновращающегося диска к единице позволяет с помощью оценки этих интегралов получить приближенные выражения через элементарные функции для результирующей реакций почвы и их суммарного момента. Показано, что точность полученных приближений достаточна для инженерной практики.

Ключевые слова:
математическая модель, свободновращающийся диск, взаимодействие с почвой, реакции почвы, силовые характеристики.
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Одними из первых работ, посвященных взаимодействию свободновращающегося плоского диска с почвой, явились работы профессора Н.-Нерли [1, 2]. В них предполагалось, что диск движется в почве со скольжением, а сам диск заглублен до его середины и взаимодействует с почвой только боковыми поверхностями. Но как показали дальнейшие экспериментальные исследования, свободновращающийся диск может двигаться в почве не только со скольжением, но также и с буксованием. Кроме того, необходимо учитывать взаимодействие с почвой лезвия диска.

В математической модели взаимодействия диска с почвой, разработанной Г.Н. Синеоковым и Н.Д. Лучинским, основным предположением являлось предположение о том, что диск свободно катится в почве без скольжения и буксования [3, 4]. Это предположение, как правило, не соответствует действительности и приводит к существенным ошибкам при определении силовых характеристик диска.

В.И. Медведев и А.П. Акимов построили модель взаимодействия диска с почвой в предположении, что диск движется в режиме буксования [5], что характерно для дисков-движителей.

Позднее была создана обобщенная всережимная модель взаимодействия плоского диска с почвой [6], позволившая снять ограничения предыдущих математических моделей. Эта модель учитывала взаимодействие с почвой как лезвия диска, так и его боковых поверхностей. Она позволила теоретически описать явление скольжения-буксования дискового ножа в почве и определить силовые характеристики лезвия и боковой поверхности диска, движущегося в произвольном режиме.

Современные исследователи также посвящают свои исследования взаимодействию свободновращающегося дискового ножа как с почвой и грунтом, так и с асфальтобетоном. Так, в работе Б.В. Туровского [7] исследуется зависимость энергоемкости обработки почвы диском в зависимости от режима его работы, но при этом режим работы считается заданным и не учитывается взаимодействие лезвия диска с почвой. В исследованиях И.Д. Кобякова [8-10] рассматривается взаимодействие с почвой свободновращающегося шестиугольного плоского диска, но не учитывается взаимодействие с почвой его боковых поверхностей. В работах Е.В. Курилова [11–14] рассматривается резание грунта и асфальта дисковым ножом, при этом также не учитывается взаимодействие его боковых поверхностей с почвой.

Отметим, что в указанных выше работах кинематический параметр, определяющий режим работы диска, считался заданным, в то

Список литературы

1. Nerli N. Sul Problema dinamico dell’ aratro a disco. Instratto del Bolletino del R. Instituto. Supereire Agrogro di Pisa, 1930.

2. Nerli N. Sul vantaggio dinamico del coltro rotante. Собр. соч., изд. первое, том IV, с. 231, Сельхозгиз, 1940.

3. Синеоков, Г.Н. Дисковые рабочие органы почвообрабатывающих машин / Г.Н. Синеоков. – М.: Машгиз, 1949. – 86 с.

4. Лучинский, Н.Д. Некоторые вопросы земледельческой механики / Н.Д. Лучинский // Труды ВИМ. – М.: 1977. – Т. 75. – С. 3-77.

5. Медведев, В.И. Методика расчета движущей силы на плоском диске - движителе. / В.И. Медведев, А.И. Веденеев, А.П. Акимов // Тракторы и сельхозмашины. – 1974. – № 8. – С. 18–20.

6. Медведев, В.И. Обобщенная математическая модель взаимодействия дискового ножа с почвой / В.И. Медведев, Ю.В. Константинов, А.П. Акимов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2001. – № 2. – С. 34–37.

7. Туровский, Б.В. Зависимость энергоемкости дискового рабочего органа от режимов работы / Б.В. Туровский, В.Н. Ефремова // Техника и оборудование для села. – 2013. – №10. – С. 16–18.

8. Кобяков, И.Д. Исследование движения шестиугольного и круглого дисков рабочих органов почвообрабатывающих орудий / И.Д. Кобяков, А.В. Евченко Тракторы и сельхозмашины. – 2016. – № 1. – С. 49–51.

9. Кобяков И.Д., Евченко А.В. Исследования моментов вращения дисковых ножей // Аэкономика: экономика и сельское хозяйство, 2017. № 5 (17)- URL: http://aeconomy.ru/science/economy/issledovaniya-momentov-vrashcheniya/

10. Нестяк, В.С. Деформация почвы плужным дисковым ножом / В.С. Нестяк, А.Ф. Кондратов, И.Д. Кобяков, А.С. Союнов // Вестник НГАУ. – 2012. – № 2(23), часть 2. – С. 112–115.

11. Курилов, Е.В. К вопросу эффективности косого резания грунта дисковым ножом / Е.В. Курилов, А.С. Щербаков // Вестник Белорусско-Российского университета. – 2010. – № 1(26). – С. 24–32.

12. Курилов, Е.В. Влияние износа режущей кромки дискового ножа на энергоемкость косого резания грунта / Е.В. Курилов // Механизация строительства. – 2013. – № 10 (832). – С. 28–31.

13. Курилов, Е.В. Разработка дорожного асфальтобетона дисковым свободновращающимся инструментом / Е.В. Курилов, Д.В. Фурманов // Механизация строительства. – 2014. – № 8 (842). – С. 4–7.

14. Фурманов, Д.В. Теоретическое обоснование процесса резания асфальтобетона дисковым ножом / Д.В. Фурманов, Е.В. Курилов // Экология и научно-технический прогресс. Урбанистика. – 2013. – Том 2. – С.498-505.

15. Акимов, А.П. Скольжение-буксование дискового ножа в почве и его силовые характеристики / А.П. Акимов, Ю.В. Константинов // Тракторы и сельхозмашины. –2005. –№ 4. –С. 30–34.

16. Акимов, А.П. Кинематика и динамика ротационных почвообрабатывающих машин и агрегатов: монография /А.П. Акимов, Ю.В. Константинов, В.И. Медведев. – Чебоксары, 2017. – 248 с.

17. Константинов, Ю.В. Выбор оптимальных параметров и режимов функционирования ротационных рабочих органов: дис. … канд. техн. наук / Ю.В. Константинов. – Чебоксары. – 2000. – 176 с.

Войти или Создать
* Забыли пароль?