В работе изучается функция влияния разнопорядковой математической модели, которая описывает малые деформации системы, состоящей из стержня, струны и помещенной во внешнюю среду с локализованными особенностями.
математическая модель, функция влияния, негладкие решения.
УДК: 517.926.4
ФУНКЦИЯ ВЛИЯНИЯ ОДНОЙ РАЗНОПОРЯДКОВОЙ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
THE INFLUENCE FUNCTION OF A DIFFERENT-ORDER
MATHEMATICALMODEL
Родионова О.М., магистрант
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
olga-rodionova1992@mail.ru
DOI: 10.12737/14455
Аннотация: В работе изучается функция влияния разнопорядковой математической модели, которая описывает малые деформации системы, состоящей из стержня, струны и помещенной во внешнюю средуслокализованнымиособенностями.
Summary: The paper deals with the function of the influence of different-sequence of a mathematical model, which describes the small deformation of the system, consisting of a rod and string and placed into the external environment with localized features.
Ключевые слова: математическая модель, функция влияния, негладкие решения.
Keywords: mathematical model, influence function, nonsmooth solutions.
В работе изучается следующая математическая модель
span p� e'8����:14.0pt;line-height:150%'>ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/14454
Аннотация: В настоящей заметке определяется набор негладких многолистных направляющих функций. Введенное понятие используется для исследования задачи о существовании периодических решений дифференциального включения, правая часть которого не является выпуклозначной.
Summary: We define a set of non-smooth multivalent guiding functions for a differential inclusion and apply it to the study of periodic problem.
Ключевые слова: дифференциальное включение, периодические решения, набор негладких многолистных направляющих функций, топологическая степень.
Keywords: differential inclusion, periodic solutions, a set of non-smooth multivalent guiding functions, topological degree.
[1] Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00468), РФФИ-Тайвань (проект № 14-01-9200), РНФ (проект № 14-21-00066).
1. Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю. В. Покорный // ДАН. - 1999. - Т. 364, № 2. - С. 167-169.
2. Покорный, Ю.В. осцилляционная теория Штурма-лиувилля для импульсных задач / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63. № 1. - С. 111-154.
3. An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko // Mathematical Notes. - 2007. - Т. 82, № 3-4. - С. 518-521.
4. Шабров, С.А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 232-250.
5. Иванникова, Т.А. О необходимом условии минимума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса и нулевым коэффициентом при старшей производной на части интервала /Т.А. Иванникова, Е.В. Тимашова, С.А. Шабров // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Т. 13. - № 2-1. - С. 3-8.
6. Давыдова, М.Б. О нелинейных теоремах сравнения для дифференциальных уравнений второго порядка с производными Радона-Никодима / М.Б. Давыдова, С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 155-160.
7. Голованёва, Ф.В. О функции Грина некоторых негладких задач / Ф.В. Голованёва // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2007. - 101 c.
8. Зверева, М.Б. О некоторых вопросах качественной теории дифференциальных уравнений с производными Стилтьеса / М.Б. Зверева // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2005. - 120 с.
