Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
ВАК 05.17.00 Химическая технология
ВАК 05.23.00 Строительство и архитектура
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
В статье рассмотрены вопросы эксплуатационной надежности вибрационно-центробежного агрегата. Проведен расчет деформаций и напряжений наиболее нагруженных элементов конструкции и установлен способ их минимизации с целью обеспечения эксплуатационной надежности агрегата.
помольный агрегат, ударные нагрузки, эксплуатация, помольная камера, подвижная рама, деформация, напряжение
В ходе эксплуатации центробежного помольного агрегата (ЦПА) [1, 2, 4], а также по результатам расчетов выявлено, что наиболее нагруженными рабочими элементами являются верхняя помольная камера и подвижная рама помольного блока.
Для расчета цилиндрических помольных камер на прочность необходимо определить силовое воздействие от мелющих тел на стенки камеры.
Рассмотрим верхнюю и нижнюю камеры, в которых мелющие тела совершают различные движения.
В верхней камере мелющие тела движутся возвратно-поступательно вдоль вертикальной оси с периодическими ударами о внутреннюю цилиндрическую поверхность камеры. В нижней камере мелющие тела обкатываются по внутренней цилиндрической поверхности. По результатам динамического анализа экспериментального образца ЦПА определены величины сил, действующих от мелющей загрузки на стенки камер [4, 5]. При массе мелющих тел в камерах, равной 12 кг в каждой, максимальное значение ударной силы в верхней камере составляет Fв = 4800 Н, в нижней камере максимальная величина центробежной силы составляет Fн = 153,6 Н.
Из сравнения полученных результатов очевидно, что наибольшему динамическому воздействию мелющих тел подвергаются верхние помольные камеры. Следовательно, расчет расчеты на прочность необходимо выполнять в первую очередь для этих камер.
В верхней камере установлено появление пластических деформаций в виде «бочкообразной» поверхности (рис. 1).
Рис. 1. Деформация корпуса верхней помольной
камеры
В подвижной раме экспериментального образца ЦПА появились трещины в местах сварки.
Таким образом, необходим расчет деформаций указанных элементов конструкции и установление способов их минимизации с целью обеспечения эксплуатационной надежности агрегата.
Корпус помольной камеры представляет собой тонкостенный цилиндр, т.к. толщина его стенки меньше 1/10 среднего радиуса цилиндра. При расчете тонкостенных цилиндров предполагается, что в окружном направлении напряжения постоянны по толщине стенки, а в радиальном – отсутствуют [6].
Цилиндрический корпус камеры с внутренним радиусом r1 (м) и наружным r2 (м) находится под действием внутренней нагрузки от мелющих тел q (Па), распределенной по поверхности контакта [7] (рис. 2).
Для определения напряжений и деформаций рассматривается некоторый элемент abcd, выделенный в кольце, образованном двумя сечениями, перпендикулярными к оси цилиндра и находящимися друг от друга на расстоянии, равном единице (рис. 3).
Рис. 2. Схема действия нагрузки от мелющих тел
Рис. 3. Напряжения в элементе цилиндрической поверхности
В случае действия на цилиндр внутренней распределенной нагрузки согласно [6] окружные напряжения sΘ (Па) перемещение u (м) цилиндрической поверхности радиуса r (м) определяются по формулам:
; (1)
, (2)
где Е – модуль упругости, Па; m – коэффициент Пуассона.
Наибольшее значение окружного напряжения будет у внутренней поверхности при r = r1
. (3)
Радиальное перемещение у внутренней поверхности
, (4)
где .
Представленные зависимости справедливы при статическом действии нагрузки. В действительности корпус камеры испытывает циклическую ударную нагрузку.
Напряжения σд и деформации fд , возникающие при изгибающем ударе, определяются в соответствии с выражениями:
(5)
, (6)
где σст – напряжение при статическом действии нагрузки, Па; fст – деформация при статическом действии нагрузки, м; kд – коэффициент динамичности, определяемый по формуле
, (7)
где Н – высота падения груза, м.
В рассматриваемом случае известна кинетическая энергия удара мелющих тел, которая будет равна потенциальной энергии падающего груза, т.е.
. (8)
Откуда
. (9)
Величина fст соответствует максимальному радиальному перемещению внутренней поверхности цилиндра u. С учетом (4) и (9) получаем выражение для определения коэффициента динамичности
. (10)
Расчеты напряжений и деформаций для конкретных условий нагружения помольной камеры экспериментального образца ЦПА выполнены с использованием профессионального конечно-элементного расчетного комплекса ANSYS, позволяющего решать задачи прочности конструкций.
Полученные результаты представлены на рисунках 4 и 5.
Корпуса помольных камер экспериментального образца агрегата изготовлены из стали 40Х (ГОСТ 4543 -71), внутренний диаметр камеры d1 = 0,15 м, наружный диаметр – d2 = 0,16 м
По результатам расчетов получены максимальные значения напряжения σд = 5,7 МПа и деформации fд = 3,1·10-3 мм.
Вероятность безотказной работы корпуса камеры по критерию прочности можно определить в зависимости от квантили, найденной по формуле [3].
, (11)
где – среднее значение напряжения, МПа;
– среднее значение предела прочности материала корпуса, МПа;
– среднее квадратичное отклонение величины
, МПа;
– среднее квадратичное отклонение величины
, МПа.
Рис. 4. Напряжения в корпусе камеры от действующих сил
Выполнив серию расчетов при варьировании нагрузки на корпус камеры и с учетом возможных отклонений значения предела прочности материала в зависимости от термообработки, получаем следующие значения величин, входящих в выражение (11): = 5,04 МПа;
= 591 МПа;
= 0,167 МПа;
= 94,0 МПа.
В итоге uP = – 6,23 и в соответствии с рекомендациями [3] имеем вероятность безотказной работы по критерию прочности Р = 1 с большим запасом, т.к. Р = 1 наступает уже при uP = – 3,9. В ходе проведения экспериментальных исследований и опытной эксплуатации помольного агрегата проводились контрольные замеры диаметров корпуса верхней камеры, вследствие чего установлено – деформации отсутствуют.
Исходя из полученных результатов и с целью создания рациональной конструкции помольной камеры, целесообразно для изготовления корпусов использовать менее прочный материал, например, Сталь 10 (ГОСТ 1050-88), для которой = 340 МПа. Возможно также уменьшение толщины стенки корпуса до 3,5 мм при условии изготовления его из Стали 30 (ГОСТ 1050-88), для которой
= 500 МПа.
Рис. 5. Деформации корпуса камеры от действующих сил
Подвижные рамы являются составными частями конструкции помольного агрегата и испытывают воздействие как статических, так и динамических нагрузок, вызываемых силами тяжести конструкции и мелющей загрузки, центробежными силами. Основная нагрузка приходится на элементы нижних шарниров. По результатам кинетостатического анализа рычажного механизма выявлено, что реакции в этих шарнирах принимают максимальные значения при угле поворота эксцентрикового вала помольного блока, равном φ0 = 270о. Схема действия сил в этом положении представлена на рис. 6.
Рис. 6. Схема действия сил на подвижную раму
Подвижная рама представляет собой сварную конструкцию из швеллеров № 8, №10. Помольные камеры крепятся к раме при помощи болтовых соединений. В результате действия сил в камерах нагрузка передается на раму в местах крепления камер к раме.
Получаем расчетную схему подвижной рамы, представленную на рис. 7.
На схеме точки m’ и m”, k’ и k”, f’ и f” – места крепления верхней, средней и нижней камер соответственно.
Рис. 7. Расчетная схема подвижной рамы помольного блока
В точках m’ и m” действуют поперечные силы и моменты
(12)
, (13)
где q1 – распределенная нагрузка в верхней камере, Па; l – длина камеры, м.
Продольные силы .
В точках k’ и k” действуют поперечные силы и моменты
(14)
, (15)
где q2 – распределенная нагрузка в средней камере, Па;
Продольные силы .
В точках f’ и f” действуют поперечные силы и моменты
(16)
, (17)
где q3 – распределенная нагрузка в нижней камере, Па;
Продольные силы .
В точках C’, C” и B’, B” действуют реакции и
, определенные при кинетостатическом анализе рычажного механизма.
Расчеты напряжений и деформаций для конкретных условий нагружения экспериментального образца ЦПА выполнены с использованием расчетного комплекса ANSYS.
Полученные результаты представлены на рисунках 8 и 9.
По результатам расчетов σд.max = 19,7 МПа; fд.max = 0,16 мм, что значительно меньше допускаемых величин. Это свидетельствует о существенном запасе прочности разработанной конструкции.
*Исследования выполнены при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Белгородской области в рамках научного проекта №14-41-08054 р_офи_м.
Рис. 8. Напряжения в элементах подвижной рамы от действующих сил
Рис. 9. Деформации элементов подвижной рамы от действующих сил
1. Пат. 2277973 Российская Федерация, В 02 С 17/08. Помольно-смесительный агрегат / Гридчин А.М., Севостьянов В.С., Лесовик В.С., Уральский В.И., Синица Е.В.; заявитель и патентообладатель ООО «ТК РЕЦИКЛ». - №2005118705/03, заявл. 24.06.05; опубл. 20.06.06, Бюл. №17. с. 8.
2. Пат. 2381837 Российская Федерация, В 02 С 17/08. Помольно-смесительный агрегат / Гридчин А.М., Севостьянов В.С., Лесовик В.С., Уральский В.И., Уральский А.В., Синица Е.В.; заявитель и патентообладатель БГТУ им. В.Г. Шухова, ООО «ТК РЕЦИКЛ». - №2008109444/03, заявл. 11.03.08; опубл. 20.02.10, Бюл. №5. с. 11.
3. Решетов Д.Н., Иванов А.С., Фадеев В.В. Надежность машин: Учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов. Под ред. Д.Н. Решетова. М.: Высш. школа, 1988. 238 с.
4. Севостьянов В.С., Уральский В.И., Синица Е.В., Уральский А.В. Вопросы динамического исследования центробежного помольно-смесительного агрегата // Вибрационные машины и технологии: Сборник науч. тр. / редкол: С.Ф. Яцун (отв. ред.) [и др.]; Курский гос.техн. унив-т. Курск, 2008. С. 596-601.
5. Синица Е.В., Уральский А.В., Плетнев А.В. Влияние движения мелющей загрузки на динамику центробежного помольно-смесительного агрегата // Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии: сб. докладов Международной научно-практической конференции. - Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2007. С.188-192.
6. Сопротивление материалов / Под ред. акад. АН УССР Писаренко Г.С. - 5-е изд. - К.: Вища школа. Головное изд-во, 1986. 775 с.
7. Уральский А.В. Вопросы эксплуатационной надежности центробежного помольного агрегата / А.В. Уральский // Наука и молодежь в начале нового столетия: Сборник докладов Всерос. конф. Губкин: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, Губкинский филиал, 2010. C. 133-137.
8. Уральский А.В., Севостьянов В.С. Многофункциональный центробежный агрегат с параллельными помольными блоками // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2010. №1. С. 106-112.
