Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
VAC 05.17.00 Химическая технология
VAC 05.23.00 Строительство и архитектура
UDK 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
The aspects of the service reliability of the vibration-centrifugal aggregate are considered in the article. The determination of stress and strain of the most loaded elements of construction was made and the way of their minimization for reliability assurance of the aggregate were found.
grinding aggregate, impact loads, service, grinding chamber, movable frame, stress, strain
В ходе эксплуатации центробежного помольного агрегата (ЦПА) [1, 2, 4], а также по результатам расчетов выявлено, что наиболее нагруженными рабочими элементами являются верхняя помольная камера и подвижная рама помольного блока.
Для расчета цилиндрических помольных камер на прочность необходимо определить силовое воздействие от мелющих тел на стенки камеры.
Рассмотрим верхнюю и нижнюю камеры, в которых мелющие тела совершают различные движения.
В верхней камере мелющие тела движутся возвратно-поступательно вдоль вертикальной оси с периодическими ударами о внутреннюю цилиндрическую поверхность камеры. В нижней камере мелющие тела обкатываются по внутренней цилиндрической поверхности. По результатам динамического анализа экспериментального образца ЦПА определены величины сил, действующих от мелющей загрузки на стенки камер [4, 5]. При массе мелющих тел в камерах, равной 12 кг в каждой, максимальное значение ударной силы в верхней камере составляет Fв = 4800 Н, в нижней камере максимальная величина центробежной силы составляет Fн = 153,6 Н.
Из сравнения полученных результатов очевидно, что наибольшему динамическому воздействию мелющих тел подвергаются верхние помольные камеры. Следовательно, расчет расчеты на прочность необходимо выполнять в первую очередь для этих камер.
В верхней камере установлено появление пластических деформаций в виде «бочкообразной» поверхности (рис. 1).
Рис. 1. Деформация корпуса верхней помольной
камеры
В подвижной раме экспериментального образца ЦПА появились трещины в местах сварки.
Таким образом, необходим расчет деформаций указанных элементов конструкции и установление способов их минимизации с целью обеспечения эксплуатационной надежности агрегата.
Корпус помольной камеры представляет собой тонкостенный цилиндр, т.к. толщина его стенки меньше 1/10 среднего радиуса цилиндра. При расчете тонкостенных цилиндров предполагается, что в окружном направлении напряжения постоянны по толщине стенки, а в радиальном – отсутствуют [6].
Цилиндрический корпус камеры с внутренним радиусом r1 (м) и наружным r2 (м) находится под действием внутренней нагрузки от мелющих тел q (Па), распределенной по поверхности контакта [7] (рис. 2).
Для определения напряжений и деформаций рассматривается некоторый элемент abcd, выделенный в кольце, образованном двумя сечениями, перпендикулярными к оси цилиндра и находящимися друг от друга на расстоянии, равном единице (рис. 3).
Рис. 2. Схема действия нагрузки от мелющих тел
Рис. 3. Напряжения в элементе цилиндрической поверхности
В случае действия на цилиндр внутренней распределенной нагрузки согласно [6] окружные напряжения sΘ (Па) перемещение u (м) цилиндрической поверхности радиуса r (м) определяются по формулам:
; (1)
, (2)
где Е – модуль упругости, Па; m – коэффициент Пуассона.
Наибольшее значение окружного напряжения будет у внутренней поверхности при r = r1
. (3)
Радиальное перемещение у внутренней поверхности
, (4)
где .
Представленные зависимости справедливы при статическом действии нагрузки. В действительности корпус камеры испытывает циклическую ударную нагрузку.
Напряжения σд и деформации fд , возникающие при изгибающем ударе, определяются в соответствии с выражениями:
(5)
, (6)
где σст – напряжение при статическом действии нагрузки, Па; fст – деформация при статическом действии нагрузки, м; kд – коэффициент динамичности, определяемый по формуле
, (7)
где Н – высота падения груза, м.
В рассматриваемом случае известна кинетическая энергия удара мелющих тел, которая будет равна потенциальной энергии падающего груза, т.е.
. (8)
Откуда
. (9)
Величина fст соответствует максимальному радиальному перемещению внутренней поверхности цилиндра u. С учетом (4) и (9) получаем выражение для определения коэффициента динамичности
. (10)
Расчеты напряжений и деформаций для конкретных условий нагружения помольной камеры экспериментального образца ЦПА выполнены с использованием профессионального конечно-элементного расчетного комплекса ANSYS, позволяющего решать задачи прочности конструкций.
Полученные результаты представлены на рисунках 4 и 5.
Корпуса помольных камер экспериментального образца агрегата изготовлены из стали 40Х (ГОСТ 4543 -71), внутренний диаметр камеры d1 = 0,15 м, наружный диаметр – d2 = 0,16 м
По результатам расчетов получены максимальные значения напряжения σд = 5,7 МПа и деформации fд = 3,1·10-3 мм.
Вероятность безотказной работы корпуса камеры по критерию прочности можно определить в зависимости от квантили, найденной по формуле [3].
, (11)
где – среднее значение напряжения, МПа;
– среднее значение предела прочности материала корпуса, МПа;
– среднее квадратичное отклонение величины
, МПа;
– среднее квадратичное отклонение величины
, МПа.
Рис. 4. Напряжения в корпусе камеры от действующих сил
Выполнив серию расчетов при варьировании нагрузки на корпус камеры и с учетом возможных отклонений значения предела прочности материала в зависимости от термообработки, получаем следующие значения величин, входящих в выражение (11): = 5,04 МПа;
= 591 МПа;
= 0,167 МПа;
= 94,0 МПа.
В итоге uP = – 6,23 и в соответствии с рекомендациями [3] имеем вероятность безотказной работы по критерию прочности Р = 1 с большим запасом, т.к. Р = 1 наступает уже при uP = – 3,9. В ходе проведения экспериментальных исследований и опытной эксплуатации помольного агрегата проводились контрольные замеры диаметров корпуса верхней камеры, вследствие чего установлено – деформации отсутствуют.
Исходя из полученных результатов и с целью создания рациональной конструкции помольной камеры, целесообразно для изготовления корпусов использовать менее прочный материал, например, Сталь 10 (ГОСТ 1050-88), для которой = 340 МПа. Возможно также уменьшение толщины стенки корпуса до 3,5 мм при условии изготовления его из Стали 30 (ГОСТ 1050-88), для которой
= 500 МПа.
Рис. 5. Деформации корпуса камеры от действующих сил
Подвижные рамы являются составными частями конструкции помольного агрегата и испытывают воздействие как статических, так и динамических нагрузок, вызываемых силами тяжести конструкции и мелющей загрузки, центробежными силами. Основная нагрузка приходится на элементы нижних шарниров. По результатам кинетостатического анализа рычажного механизма выявлено, что реакции в этих шарнирах принимают максимальные значения при угле поворота эксцентрикового вала помольного блока, равном φ0 = 270о. Схема действия сил в этом положении представлена на рис. 6.
Рис. 6. Схема действия сил на подвижную раму
Подвижная рама представляет собой сварную конструкцию из швеллеров № 8, №10. Помольные камеры крепятся к раме при помощи болтовых соединений. В результате действия сил в камерах нагрузка передается на раму в местах крепления камер к раме.
Получаем расчетную схему подвижной рамы, представленную на рис. 7.
На схеме точки m’ и m”, k’ и k”, f’ и f” – места крепления верхней, средней и нижней камер соответственно.
Рис. 7. Расчетная схема подвижной рамы помольного блока
В точках m’ и m” действуют поперечные силы и моменты
(12)
, (13)
где q1 – распределенная нагрузка в верхней камере, Па; l – длина камеры, м.
Продольные силы .
В точках k’ и k” действуют поперечные силы и моменты
(14)
, (15)
где q2 – распределенная нагрузка в средней камере, Па;
Продольные силы .
В точках f’ и f” действуют поперечные силы и моменты
(16)
, (17)
где q3 – распределенная нагрузка в нижней камере, Па;
Продольные силы .
В точках C’, C” и B’, B” действуют реакции и
, определенные при кинетостатическом анализе рычажного механизма.
Расчеты напряжений и деформаций для конкретных условий нагружения экспериментального образца ЦПА выполнены с использованием расчетного комплекса ANSYS.
Полученные результаты представлены на рисунках 8 и 9.
По результатам расчетов σд.max = 19,7 МПа; fд.max = 0,16 мм, что значительно меньше допускаемых величин. Это свидетельствует о существенном запасе прочности разработанной конструкции.
*Исследования выполнены при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Белгородской области в рамках научного проекта №14-41-08054 р_офи_м.
Рис. 8. Напряжения в элементах подвижной рамы от действующих сил
Рис. 9. Деформации элементов подвижной рамы от действующих сил
1. Pat. 2277973 Rossiyskaya Federaciya, V 02 S 17/08. Pomol'no-smesitel'nyy agregat / Gridchin A.M., Sevost'yanov V.S., Lesovik V.S., Ural'skiy V.I., Sinica E.V.; zayavitel' i patentoobladatel' OOO «TK RECIKL». - №2005118705/03, zayavl. 24.06.05; opubl. 20.06.06, Byul. №17. s. 8.
2. Pat. 2381837 Rossiyskaya Federaciya, V 02 S 17/08. Pomol'no-smesitel'nyy agregat / Gridchin A.M., Sevost'yanov V.S., Lesovik V.S., Ural'skiy V.I., Ural'skiy A.V., Sinica E.V.; zayavitel' i patentoobladatel' BGTU im. V.G. Shuhova, OOO «TK RECIKL». - №2008109444/03, zayavl. 11.03.08; opubl. 20.02.10, Byul. №5. s. 11.
3. Reshetov D.N., Ivanov A.S., Fadeev V.V. Nadezhnost' mashin: Uchebnoe posobie dlya mashinostroitel'nyh special'nostey vuzov. Pod red. D.N. Reshetova. M.: Vyssh. shkola, 1988. 238 s.
4. Sevost'yanov V.S., Ural'skiy V.I., Sinica E.V., Ural'skiy A.V. Voprosy dinamicheskogo issledovaniya centrobezhnogo pomol'no-smesitel'nogo agregata // Vibracionnye mashiny i tehnologii: Sbornik nauch. tr. / redkol: S.F. Yacun (otv. red.) [i dr.]; Kurskiy gos.tehn. univ-t. Kursk, 2008. S. 596-601.
5. Sinica E.V., Ural'skiy A.V., Pletnev A.V. Vliyanie dvizheniya melyuschey zagruzki na dinamiku centrobezhnogo pomol'no-smesitel'nogo agregata // Nauchnye issledovaniya, nanosistemy i resursosberegayuschie tehnologii v stroyindustrii: sb. dokladov Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. - Belgorod: Izd-vo BGTU im. V.G. Shuhova, 2007. S.188-192.
6. Soprotivlenie materialov / Pod red. akad. AN USSR Pisarenko G.S. - 5-e izd. - K.: Vischa shkola. Golovnoe izd-vo, 1986. 775 s.
7. Ural'skiy A.V. Voprosy ekspluatacionnoy nadezhnosti centrobezhnogo pomol'nogo agregata / A.V. Ural'skiy // Nauka i molodezh' v nachale novogo stoletiya: Sbornik dokladov Vseros. konf. Gubkin: Izd-vo BGTU im. V.G. Shuhova, Gubkinskiy filial, 2010. C. 133-137.
8. Ural'skiy A.V., Sevost'yanov V.S. Mnogofunkcional'nyy centrobezhnyy agregat s parallel'nymi pomol'nymi blokami // Vestnik Belgorodskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta im. V.G. Shuhova. 2010. №1. S. 106-112.
