аспирант с 01.01.2024 по настоящее время
Архангельск, Архангельская область, Россия
сотрудник
Архангельск, Архангельская область, Россия
сотрудник
Архангельск, Архангельская область, Россия
Архангельск, Архангельская область, Россия
УДК 691.4 Грунтоматериалы. Глины. Строительная керамика
Дана характеристика процесса механоактивации порошка кирпичного боя как способа повышения реакционной способности дисперсных минеральных систем. В качестве объекта исследования использован порошок кирпичного боя с истинной плотностью 2380 кг/м3 и содержанием SiO2 53,8 %. Измельчение проводилось на планетарной шаровой мельнице при продолжительности помола от 1 до 20 минут. Характеристики дисперсности определены методом газопроницаемости Козени–Кармана. Поверхностное натяжение (удельная поверхностная энергия) порошков рассчитано методом ОВРК на приборе Easy Drop с использованием двух тестовых жидкостей – декана и дистиллированной воды. Для оценки степени механоактивации применена энергетическая модель, основанная на расчёте удельной массовой энергии атомизации, поверхностной энергии, коэффициентов активности и фрактальной размерности поверхности. Установлено, что удельная массовая энергия атомизации порошка кирпичного боя составляет 114,076 МДж/кг, энергоплотность – 271,5 кДж/см3. Поверхностное натяжение возрастает с 69,26 до 71,31 мДж/м2 с увеличением продолжительности помола до 20 минут. Поверхностная энергия (Es) увеличивается с 12 до 59 Дж/кг, активность поверхности (ks) – в 4,9 раза, фрактальная размерность (Ds) изменяется в диапазоне от 2,163 до 2,261. Показано, что процесс механоактивации ограничивается временными рамками от 3 до 5 мин. При более продолжительном помоле сырьевого материала удельная поверхность минерального порошка увеличивается в основном за счет измельчения частиц.
кирпичный бой, механоактивация, энергия атомизации, фрактальная размерность, поверхностное натяжение, метод ОВРК, дисперсность
Введение. Использование отходов строительного производства в качестве вторичного сырья является актуальным направлением современного строительного материаловедения [1–4]. Кирпичный бой, образующийся при сносе зданий и в процессе производства керамического кирпича, представляет собой алюмосиликатный материал с высоким содержанием SiO2 и Al2O3, потенциально обладающий пуццолановой активностью. Однако в исходном состоянии реакционная способность кирпичного боя недостаточна для эффективного использования в составе композиционных вяжущих без предварительной активации.
Механоактивация (интенсивное механическое воздействие на дисперсный материал) – позволяет существенно повысить реакционную способность минеральных порошков за счёт увеличения удельной поверхности, накопления структурных дефектов и разрыва химических связей в поверхностном слое частиц [5–9]. При этом традиционные параметры дисперсности не в полной мере отражают степень активации: два порошка с одинаковой удельной поверхностью могут существенно различаться по реакционной способности [10–12].
Для комплексной оценки эффективности механоактивации разработана энергетическая модель [13–15], основанная на расчёте поверхностной энергии, соотношения коэффициентов активности (ka/ks) и фрактальной размерности поверхности (Ds). Данная модель позволяет определить временные рамки процессов механоактивации и (или) простого диспергирования.
Цель настоящей работы – экспериментальное определение характеристик дисперсности и поверхностного натяжения (численно равное удельной поверхностной энергии) порошка кирпичного боя при различной продолжительности помола и расчёт критериев механоактивации по энергетической модели.
Материалы и методы. В качестве исходного материала использовался порошок кирпичного боя, истинная плотность которого (ρ) определялась по методике ГОСТ 32763—2014 «Порошок минеральный. Метод определения истинной плотности». Химический (элементный) состав в пересчёте на оксиды установлен методом рентгенофлуоресцентного анализа на анализаторе ПРФА МетЭксперт.
Измельчение проводилось на планетарной шаровой мельнице Retsch PM100 при скорости вращения ротора 420 об/мин и продолжительности помола от 1 до 20 минут. Удельная поверхность (Sуд) и среднемассовый размер частиц (d) определены методом газопроницаемости Козени–Кармана на анализаторе ПСХ-10М.
Поверхностное натяжение (σ) определено методом ОВРК (Оуэнса–Вендта–Рабела–Кэлбла) [16] на приборе Easy Drop (KRÜSS) по краевым углам смачивания двумя тестовыми жидкостями: деканом (неполярная жидкость с
σ = 23,9 мДж/м2) и дистиллированной водой (полярная жидкость с σ = 72,8 мДж/м2) [17]. Известно, что метод ОВРК, представляющий собой неразрушающий метод, основан на том, что удельная поверхностная энергия (поверхностное натяжение) является суммой полярной и дисперсионной составляющих и рассчитывается по линейной регрессии, построенной по результатам измерения краевых углов смачивания твердой фазы рабочими жидкостями с известными полярными и дисперсионными составляющими.
Измерения выполнены на компактах из порошков с продолжительностью помола (τ) 1, 3, 5, 10, 15 и 20 мин. Компакты для измерения краевых углов получены запрессовкой порошков в металлические формы (диаметром 20 мм) при избыточном давлении 2 т, создаваемом гидравлическим прессом ПЛГ-20, с выдержкой 2 мин. Следует отметить, что точность расчета поверхностного натяжения реализуемого по углам смачивания, измеряемым на поверхности компактов (как показано в [18]) составляет ±0,02 мДж/м2.
Расчёт критериев механоактивации выполнен по энергетической модели [13]. Значения энергий атомизации (Ea) оксидов, необходимые для расчета удельной массовой энергии атомизации (Em), приняты по справочным термохимическим данным [19]. Энергоплотность (удельная объемная энергия атомизации) исходного порошка (Ev) рассчитывалась, исходя из следующего соотношения [20]:
(1)
Основная часть. Характеристики дисперсности. Химический состав исходного минерального порошка, истинная плотность которого составила ρ = 2380 кг/м3, представлен в таблице 1.
Таблица 1
Элементный состав порошка кирпичного боя в пересчёте на оксиды
|
Оксид |
CaO |
Fe₂O₃ |
Al₂O₃ |
TiO₂ |
K₂O |
SiO₂ |
|
Содержание, % |
14,2 |
11,2 |
15,0 |
1,2 |
4,6 |
53,8 |
Результаты измерений удельной поверхности и среднемассового размера частиц при различной продолжительности помола (τ) представлены на рисунке 1. Зависимость удельной поверхности от продолжительности помола аппроксимируется полиномом с коэффициентом достоверности аппроксимации (R2=0,94):
Sуд = −1,9τ2 + 69,1τ + 187 (2)
Приведенные функциональные зависимости (рис. 1) демонстрируют нелинейный характер: в первые 5 мин наблюдается интенсивный рост (Sуд) и резкое уменьшение (d) (величина удельной поверхности возрастает на 69% и на 69% уменьшается средний размер частиц), после чего скорость изменения параметров снижается, что свидетельствует о переходе от активного диспергирования к стадии, близкой к практической стабилизации дисперсного состояния порошка (изменение данных параметров составило 33%). При этом следует отметить, что идеально совпадающие значения процентного изменения данных параметров (Sуд и d) может свидетельствовать о том, что отсутствует эффект агрегации частиц дисперсной фазы, а более интенсивное изменение определяемых характеристик на первой временной стадии помола может быть связано с параллельно протекающими процессами их активации [7].
Рис. 1. Зависимость удельной поверхности и среднемассового размера частиц от продолжительности помола
Поверхностное натяжение. Результаты определения поверхностного натяжения методом ОВРК представлены в таблице 2. Анализ полученных данных выявил характерную закономерность. В интервале от 0 до 5 минут помола наблюдается интенсивный рост суммарного поверхностного натяжения с 68,41 до 71,34 мДж/м², сопровождаемый увеличением поляризационной составляющей (σp) с 43,78 до 48,83 мДж/м². В этот период одновременно происходит интенсивный прирост удельной поверхности, что обусловливает значительный рост поверхностной энергии (Es) за счёт двух факторов – увеличения как (σ), так и (Sуд). По полученным данным построена зависимость σ(τ), аппроксимированная полиномом третьей степени с коэффициентом достоверности аппроксимации (R2=0,95):
σ = 0,0023τ3 − 0,0849τ2 + 0,9287τ + 68,41, (3)
где τ – продолжительность помола, мин.
В качестве начального значения (σ0), соответствующего состоянию материала до механоактивации (τ = 0), принят свободный член полинома: σ0 = 68,41 мДж/м2.
Таблица 2
Поверхностное натяжение (σ) и его
составляющие (σр – поляризационное
и σd – дисперсионное поверхностные
натяжения порошков)
|
t, мин |
σd, мДж/м2 |
σp, мДж/м2 |
σ, мДж/м2 |
|
0 |
24,63 |
43,78 |
68,41 |
|
1 |
24,06 |
45,20 |
69,26 |
|
2 |
23,62 |
46,33 |
69,95 |
|
3 |
23,42 |
47,01 |
70,43 |
|
5 |
22,51 |
48,83 |
71,34 |
|
10 |
23,04 |
48,35 |
71,39 |
|
15 |
23,42 |
47,60 |
71,02 |
|
20 |
23,40 |
47,91 |
71,31 |
Начиная с продолжительности помола более 5 минут суммарное поверхностное натяжение стабилизируется на уровне (71,35±0,05) мДж/м² и практически не изменяется при дальнейшем увеличении продолжительности помола до 20 минут (усредненное значение σ рассчитано без учета значения 71,02 мДж/м2, так как считаем, что данная величина является случайным отклонением в связи со сложностью экспериментальной фиксации углов смачивания на поверхности компактов). Полярная составляющая (σp) также выходит на плато при значении (48,36±0,06) мДж/м². По нашему мнению, это означает, что после 5 минут дальнейший рост (Es) происходит исключительно за счёт прироста удельной поверхности, тогда как удельные энергетические поверхностные характеристики частиц уже не изменяются.
Следует отметить, что стабилизация значений (σp) может свидетельствовать об образовании практически максимально возможных полярных активных центров при пятиминутной продолжительности помола.
Зависимость суммарного поверхностного натяжения (σ) и удельной поверхности (Sуд) от продолжительности помола представленная на рисунке 2 показывает, что при увеличении продолжительности помола более 5 мин удельная поверхностная энергия (т.е. энергия, приходящаяся на единицу площади поверхности) достигает своего максимального значения при 10 минутном режиме (71,39 мДж/м2). При дальнейшем увеличении временного фактора помола происходит возрастание удельной поверхности, что вызывает незначительное уменьшение σ, например, при 20 мин,
до 71,31 мДж/м2 (табл. 3).
Рис. 2. Зависимость поверхностного натяжения σ и удельной поверхности Sуд от продолжительности помола
Удельная массовая энергия атомизации. Для многокомпонентной системы, исходя из определенного нами оксидного состава порошка (табл. 1), рассчитана величина удельной массовой энергии атомизации (Em) по следующей формуле [13–14, 18–19]:
Em = Σ (Ea,i · wi / Mi), (4)
где Ea,i – энергия атомизации i-го оксида, кДж/моль;
wi – массовая доля;
Mi – молярная масса, г/моль.
Результаты расчета приведены в таблице 3.
Таблица 3
Расчёт удельной массовой энергии
атомизации порошка кирпичного боя
|
Оксид |
wᵢ, % |
Mᵢ, г/моль |
Ea,i, кДж/моль |
wᵢ/Mᵢ |
Ea,i·wᵢ/Mᵢ, кДж/г |
|
CaO |
14,2 |
56,08 |
3513 |
0,00253 |
8,895 |
|
Fe₂O₃ |
11,2 |
159,69 |
14309 |
0,00070 |
10,036 |
|
Al₂O₃ |
15,0 |
101,96 |
15065 |
0,00147 |
22,163 |
|
TiO₂ |
1,2 |
79,87 |
9757 |
0,00015 |
1,466 |
|
K₂O |
4,6 |
94,20 |
2232 |
0,00049 |
1,090 |
|
SiO₂ |
53,8 |
60,09 |
7866 |
0,00895 |
70,426 |
|
Σ |
100,0 |
– |
– |
– |
114,076 |
Таким образом, Em = 114,076 кДж/г = 114,076 МДж/кг. Полученное значение отражает суммарную энергию межатомных связей в единице массы материала и используется в дальнейшем при расчёте критериев механоактивации. Кроме того, ориентируясь на предложенную в [20] энергетическую классификацию минеральных систем по энергоплотности (Еv, кДж/см3) и учитывая, что Ev=Em · ρ, исследуемый материал со значением Ev=271,5 кДж/см3 относится к высокоэнергоплотным.
Поверхностная энергия и критерии механоактивации. Поверхностная энергия (Es) представляет собой энергию, сосредоточенную на поверхности единицы массы порошка, и определяется как [13]:
Es = σ · 
(5)
Активность поверхности (ks) – безразмерная характеристика, отражающая долю поверхностной энергии в общей энергии атомизации:
ks = 
= 
(6)
Соотношение коэффициентов (ka/ks) характеризует эффективность расходования механической энергии на активацию поверхностного слоя:
ka/ks = 
, (7)
где R0 – радиус частиц исходного материала, м;
ka – доля разорванных химических связей в активированном поверхностном слое частицы.
Фрактальная размерность поверхности (Ds) рассчитывается по формуле [15]:
Ds = 3 – 
, (8)
где S∞ – удельная поверхность исходного материала, м2/кг;
S – удельная поверхность порошка после механической обработки, м2/кг;
ρm – плотность вещества частицы (принимаем равную плотности ρ), кг/м3.
Результаты расчёта всех критериев механоактивации сведены в таблицу 4.
Таблица 4
Критерии механоактивации порошка кирпичного боя
|
t, мин |
S, м2/кг |
d, мкм |
σ, мДж/м2 |
Es, Дж/кг |
ks · 10-6 |
ka/ks · 10-6 |
Ds |
|
1 |
174 |
14,5 |
69,26 |
12,051 |
0,1056 |
0,1043 |
2,1632 |
|
2 |
323 |
7,8 |
69,95 |
22,594 |
0,1981 |
0,1938 |
2,2048 |
|
3 |
428 |
5,9 |
70,43 |
30,144 |
0,2642 |
0,2562 |
2,2224 |
|
5 |
561 |
4,5 |
71,34 |
40,022 |
0,3508 |
0,3360 |
2,2385 |
|
10 |
654 |
4,1 |
71,39 |
46,689 |
0,4093 |
0,3687 |
2,2474 |
|
15 |
743 |
3,4 |
71,02 |
52,768 |
0,4626 |
0,4447 |
2,2546 |
|
20 |
833 |
3,0 |
71,31 |
59,401 |
0,5207 |
0,5039 |
2,2610 |
Анализ интенсивности механоактивации. Интенсивность механоактивации (ΔSуд/Δt) – скорость прироста удельной поверхности, м2/(кг·мин), определяется по формуле:
ΔSуд/Δt = 
(9)
В первые минуты помола интенсивность максимальна: в интервале 1–2 мин составляет 149 м2/(кг·мин), в интервале 2–3 мин – 105 м2/(кг·мин). Начиная с 5–10 мин скорость прироста стабилизируется на уровне ≈ 18 м2/(кг·мин), что свидетельствует о переходе к стадии, близкой к практической стабилизации дисперсного состояния порошка.
На рисунке 3 представлена зависимость (Ds) и (ka/ks) от продолжительности помола. В интервале 1–3 мин (Ds) и (ka/ks) нарастают примерно с одинаковой скоростью. Начиная с 5 мин скорость роста (Ds) заметно замедляется, тогда как (ka/ks) продолжает возрастать. Разрыв между скоростями изменения этих двух критериев свидетельствует о том, что механическая энергия всё в большей мере расходуется на накопление дефектов и разрыв химических связей, а не на геометрическое измельчение. Так, в первый временной период фрактальная размерность увеличивается на 3,6 %, а в последующие временные рамки – всего на 0,8 %.
Это соответствует закономерности, установленной в [11, 12], и позволяет считать, что для порошка кирпичного боя наиболее интенсивно механоактивация происходит при продолжительности помола от 3 до 5 минут.
Рис. 3. Зависимость фрактальной размерности (Ds) и соотношения (ka/ks) от продолжительности помола
Установленное временное окно механоактивации (3–5 мин) подтверждается совокупным анализом всех рассчитанных критериев. В данном интервале наблюдается одновременный интенсивный рост поверхностной энергии (Es), соотношения (ka/ks) и фрактальной размерности (Ds), что свидетельствует о максимальной эффективности преобразования механической энергии в энергию активированной поверхности. При продолжительности помола свыше 5 мин прирост поверхностного натяжения σ прекращается, фрактальная размерность выходит на плато, а дальнейший рост (Es) обеспечивается исключительно за счёт увеличения удельной поверхности (Sуд). Это означает, что дополнительные энергетические затраты на помол уже не приводят к качественному изменению поверхности частиц, а лишь к её количественному увеличению. С практической точки зрения помол свыше 5 мин нецелесообразен: удельные затраты энергии на единицу прироста реакционной способности резко возрастают, тогда как реакционная способность порошка как активной минеральной добавки фактически стабилизируется.
Полученные результаты хорошо согласуются с данными, представленными нами ранее в [21], которые позволили установить, что замена в бетонных смесях цемента данной высокодисперсной добавкой (полученной из порошка кирпичного боя) в количестве 20 мас. %, изготовленной при продолжительности помола на шаровой мельнице 5 мин (из всего рассматриваемого временного диапазона, равного 1÷20 мин), позволяет получить максимальные значения физико-механических характеристик (прочности при сжатии и изгибе), сравнимые со значениями этих параметров для контрольных образцов.
Выводы.
1. Удельная массовая энергия атомизации и энергоплотность порошка кирпичного боя составила Em = 114,076 МДж/кг и Ev = 271,5 кДж/см3, соответственно, что позволяет отнести его к высокоэнергоплотным материалам с достаточно значимым потенциалом реакционной способности.
2. Поверхностное натяжение порошков, определённое методом ОВРК, возрастает с 68,41 мДж/м2 (исходное состояние) до 71,31 мДж/м2 при продолжительности помола 20 мин, что отражает изменение поверхностных свойств в процессе механоактивации. Установлено, что при механическом помоле сырьевого материала кирпичного боя в продолжение 1÷20 мин поверхностная энергия и активность поверхности увеличиваются практически в 5 раз. Определено, что в процессе получения минерального порошка происходит накопление дефектов кристаллической структуры частиц, связанных с разрывом химических связей и их концентрированием в поверхностном слое и объемной фазе. Кроме того, показано, что фрактальная размерность поверхности возрастает от 2,163 до 2,261, что отражает повышение шероховатости и степени развитости поверхности частиц вследствие накопления дефектов при механической обработке. Таким образом, можно заключить, что порошок кирпичного боя, полученный методом механического диспергирования, проявляет свойства активной минеральной добавки в вяжущих композициях гидратационного типа твердения.
3. Рациональная продолжительность помола на используемом размольном аппарате при получении порошка исследуемого кирпичного боя как компонента композиционного вяжущего составляет 3–5 минут. Однако следует отметить, что увеличение продолжительности механического диспергирования способствует дальнейшей активации поверхности высокодисперсной системы, но данный процесс характеризуется не высокой интенсивностью и связан с дополнительными энергетическими затратами.
1. Алфимова Н.И., Калатози В.В., Карацупа С.В., Вишневская Я.Ю., Шейченко М.С. Механоактивация как способ повышения эффективности использования сырья различного генезиса в строительном материаловедении // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2016. № 6. С. 85–89. EDN: https://elibrary.ru/VWZDKD
2. Мухаметрахимов Р.Х., Галаутдинов А.Р. Роль активных минеральных добавок природного происхождения в формировании структуры и свойств гипсоцементно-пуццоланового вяжущего // Вестник Казанского технологического университета. 2017. Т. 20, № 6. С. 60–63. EDN: https://elibrary.ru/YIXKDB
3. Красиникова Н.М., Хозин В.Г. Вторичное использование бетонного лома в качестве сырьевых компонентов цементных бетонов // Строительные материалы. 2020. № 1–2. С. 56–65. DOI:https://doi.org/10.31659/0585-430X-2020-778-1-2-56-65
4. Лесовик Р.В., Ахмед А.А.А., Аласханов А.Х. Вяжущее из пылевидной фракции фрагментов разрушенных зданий и сооружений Ирака // Региональная архитектура и строительство. 2020. Т. 1, № 42. С. 69–76. EDN: https://elibrary.ru/UWNPEB
5. Нелюбова В.В., Строкова В.В., Осадчий Е.Г., Подгорный И.И., Шаповалов Н.А. Механоактивация как способ управления процессами структурообразования автоклавных материалов на различных уровнях организации // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2015. № 3. С. 7–9. EDN: https://elibrary.ru/PSINCX
6. Болдырев В.В. Механохимия и механическая активация твёрдых веществ // Успехи химии. 2006. Т. 75, № 3. С. 203–216. EDN: https://elibrary.ru/HSQIOV
7. Адылходжаев А.И., Кадыров И.А., Умаров К.С., Назаров А.А. К вопросу механоактивации цеолитсодержащих пород // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2019. Т. 16, № 3. С. 489–498. DOI:https://doi.org/10.20295/1815-588X-2019-3-489-498. EDN: https://elibrary.ru/HCSHIW
8. Айзенштадт А.М., Королев В.Е., Малыгина М.А., Дроздюк Т.А., Фролова М.А. Структурная модификация высокодисперсных порошков вскрышных пород сапонитсодержащей бентонитовой глины // Физика и химия обработки материалов. 2023. № 1. С. 56–63. DOI:https://doi.org/10.30791/0015-3214-2023-1-56-63. EDN: https://elibrary.ru/BGBWRA
9. Евтушенко Е.И., Череватова А.В., Кожухова Н.И., Осадчая М.С., Старостина И.В., Кожухова М.И. Изучение эффективности механоактивации отсева гранита в мельницах различного типа при синтезе наноструктурированного вяжущего // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2020. № 11. С. 102–112. DOI:https://doi.org/10.34031/2071-7318-2020-5-11-102-112. EDN: https://elibrary.ru/LFSJMU
10. Сивальнева М.Н., Строкова В.В., Нелюбова В.В., Огурцова Ю.Н., Орехова Т.Н., Боцман Л.Н., Нецвет Д.Д. Методы оценки механоактивированного минерального сырья для композиционных вяжущих // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2023. № 9. С. 8–22. DOI:https://doi.org/10.34031/2071-7318-2023-8-9-8-22. EDN: https://elibrary.ru/HHBIWY
11. Нелюбова В.В., Строкова В.В., Данилов В.Е., Айзенштадт А.М. Комплексная оценка активности кремнеземсодержащего сырья как показателя эффективности механоактивации // Обогащение руд. 2022. № 2. С. 17–25. DOI:https://doi.org/10.17580/or.2022.02.03. EDN: https://elibrary.ru/GTUQRF
12. Шаманина А.В., Айзенштадт А.М., Кононова В.М., Данилов В.Е. Оценка эффективности механоактивации кремнеземсодержащих горных пород // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2021. № 5. С. 19–27. DOI:https://doi.org/10.34031/2071-7318-2021-6-5-19-27. EDN: https://elibrary.ru/URTMHC
13. Фролова М.А., Королев Е.В. Энергетическая модель активации поверхности минеральных компонентов строительных композиционных материалов // Строительные материалы. 2025. № 1–2. С. 72–78. DOI:https://doi.org/10.31659/0585-430X-2025-832-1-2-72-78. EDN: https://elibrary.ru/ACLZDE
14. Фролова М.А. Концептуальные аспекты конструирования минеральных порошковых композиций из сырья природного и техногенного происхождения // Строительные материалы. 2024. № 12. С. 28–33. DOI:https://doi.org/10.31659/0585-430X-2024-831-12-28-33. EDN: https://elibrary.ru/GITXLI
15. Лесовик В.С., Фролова М.А., Айзенштадт А.М. Поверхностная активность горных пород // Строительные материалы. 2013. № 11. С. 71–73. EDN: https://elibrary.ru/RKXZQX
16. Данилов В.Е., Королев Е.В., Айзенштадт А.М., Строкова В.В. Особенности расчета свободной энергии поверхности на основе модели межфазного взаимодействия Оунса–Вендта–Рабеля–Кьельбле // Строительные материалы. 2019. № 11. С. 66–72. DOI:https://doi.org/10.31659/0585-430X-2019-776-11-66-72
17. Королев Е.В., Гришина А.Н., Пустовгар А.П. Поверхностное натяжение в структурообразовании материалов. Значение, расчет и применение // Строительные материалы. 2017. № 1–2. С. 104–109. EDN: https://elibrary.ru/XXIHWL
18. Фролова М.А., Тутыгин А.С., Айзенштадт А.М., Лесовик В.С., Махова Т.А., Поспелова Т.А. Критерий оценки энергетических свойств поверхности // Наносистемы: физика, химия, математика. 2011. № 2(4). С. 120–125. EDN: https://elibrary.ru/OWOOPZ
19. Краткий справочник физико-химических величин / под ред. А.А. Равделя, А.М. Пономарёвой. 10-е изд., испр. и доп. СПб.: Иван Фёдоров, 2003. 240 с.
20. Зуев В.В., Поцелуев Л.Н., Гончаров Ю.Д. Кристаллоэнергетика как основа оценки магнезиальных свойств твердотелых материалов (включая магнезиальные цементы). СПб.: ООО АЛЬФАПОЛ, 2006. 119 с.
21. Дроздюк Т.А., Айзенштадт А.М., Першин З.А., Данилов В.Е. Мелкозернистый бетон с добавкой высокодисперсного порошка кирпичного боя // Строительные материалы. 2024. № 9. С. 30–35. DOI:https://doi.org/10.31659/0585-430X-2024-828-9-30-35
