In studies using the method of multi-dimensional phase space. In the study and modeling of complex biological objects (complexity) there is the possibility of introducing traditional physical methods in biological research and new methods based on chaos theory, self-organization. The paper shows the feasibility of applying the method of multi-dimensional phase space as a quantitative measure for the evaluation of chaotic dynamics on the example of the muscles (flexor of the little finger). As a measure of the state of the neuromuscular system of the person (weak muscle tension and strong, almost the maximum force) used quasi-attractors volumes of multidimensional phase space. This enables identification of the actual measurements of the parameters of the functional state with weak muscles (p = 5th Dan) and strong (P = 10 daN) static stress. Was built timebase signal obtained with myograph and were built autocorrelation function A (t) signal. In the end analysis of the biomechanical system based on a comparison of volume quasi-attractor, as well as on the basis of analysis of the Shannon entropy N. kzvaziattraktora volume displacement at low load is slightly less than the same amount of displacement under a heavy load of flexor muscles of the little finger, just as the values of the Shannon entropy at a heavy load is increased as compared with the values obtained by the weak muscle load.
chaos, myogram, two-dimensional phase space.
Метод многомерных фазовых пространств активно используется в различных исследованиях. При изучении и моделировании сложных биологических объектов возникает возможность внедрения традиционных физических методов в биологические исследования и новых методов теории хаоса-самоорганизации (ТХС) на фоне сравнения их эффективности [6-14]. В представленной работе демонстрируется реализация такого подхода на основе метода анализа двумерных фазовых пространств для изучения особенностей реакции нервно-мышечной системы в ответ на дозированные статистические нагрузки. Вместо традиционного понимания стационарных режимов биосистем в виде , где x=x(t)=(x1,x2,…,xn)T является вектором состояния системы (ВСС), могут использоваться параметры квазиатракторов (КА) внутри которых наблюдается движение ВСС в фазовом пространстве состояний (ФПС). Эти движения имеют хаотический характер, т.е. постоянно , но при этом движение ВСС ограниченно в ФПС объемом КА [1-7, 17-19].
1. Gavrilenko T.V., Vokhmina Yu.V., Dayanova D.D., Berestin D.K. Parametry kvaziattraktorov v otsenke statsionarnykh rezhimov biologicheskikh dinamicheskikh sistem s pozitsiy kompartmentno-klasternogo podkhoda. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.- 2014.- T. 21, № 1.- S. 134-137.
2. Dayanova D.D., Berestin D.K., Vo-khmina Yu.V., Igumenov D.S. Modelirova-nie pokazateley funktsional´nykh sistem organizma cheloveka na osnove dvukhklaster-noy trekhkompartment-noy sistemy uprav-leniya. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy.- 2014.- T. 21, № 4.- S. 7-10.
3. Dayanova D.D., Gavrilenko T.V., Vo-khmina Yu.V., Igumenov D.S. Stokhastiche-skaya otsenka modeley khaoticheskoy dinamiki biologicheskikh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie.- 2014.- №1. Publikatsiya 2-19.- http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4773.pdf. (Data obrashcheniya: 30.04.2014). DOI:https://doi.org/10.12737/3861
4. Es´kov V.M., Maystrenko V.I., Maystrenko E.V., Filatov M.A., Filatova D.Yu. Issledovanie korrelyatsii pokazate-ley funktsional´noy asimmetrii polusha-riy golovnogo mozga s rezul´tatami ucheb-noy deyatel´nosti uchashchikhsya. Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy.- 2007.- T. 14, № 3.- S. 205-207.
5. Es´kov V.M., Nanchenko E.A., Kozlo-va V.V., Klimov O.V., Maystrenko E.V. Parametry kvaziattraktorov povedeniya vektora sostoyaniya organizma plovtsov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.- 2009.- T. 16, № 4.- S. 24-26.
6. Es´kov V.M., Braginskiy M.Ya., Koz-lova V.V., Maystrenko E.V. Diagnostika fiziologicheskikh funktsiy zhenshchin-plovtsov yugry metodom rascheta matrits mezhklasternykh rasstoyaniy. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh.- 2010.- T. 9, № 3.- S. 500-504.
7. Es´kov V.M., Es´kov V.V., Kozlo-va V.V., Filatov M.A. Sposob korrekti-rovki lechebnogo ili fizkul´turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm che-loveka v fazovom prostranstve sostoyaniy s pomoshch´yu matrits rasstoyaniy. patent na izobretenie RUS 2432895 ot 09.03.2010 g.
8. Es´kov V.M., Es´kov V.V., Filato-va O.E. Sposob korrektirovki lechebnogo ili lechebno-ozdorovitel´nogo vozdeystviya na patsienta. patent na izobretenie RUS 2433788 ot 01.02.2010 g.
9. Es´kov V.M., Filatova O.E., Khadar-tsev A.A., Khadartseva K.A. Fraktal´naya di-namika povedeniya chelovekomernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnolo-giy.- 2011.- T. 18, № 3.- S. 330-331.
10. Es´kov V.M., Es´kov V.V., Filato-va O.E., Khadartsev A.A. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.- 2011.- T. 18, № 3.- S. 331-332.
11. Es´kov V.M., Es´kov V.V., Gavri-lenko T.V., Zimin M.I.Neopredelennost´ v kvantovoy mekhanike i biofizike slozhnykh sistem. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 3: Fizika. Astronomiya.- 2014.- № 5.- S. 41-46.
12. Es´kov V.M., Es´kov V.V., Gavri-lenko T.V., Vakhmina Yu.V. Kinematika bio-sistem kak evolyutsiya: statsionarnye rezhi-my i skorost´ dvizheniya slozhnykh sistem - complexity. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron.- 2015.- № 2.- S. 62-73.
13. Kozupitsa G.S., Dayanova D.D., Bu-rykin Yu.G., Berestin D.K. Kompartment-no-klasternoe modelirovanie neoprede-lennostey v ramkakh determinizma. Slozh-nost´. Razum. Postneklassika.- 2014.- № 2.- S. 68-80.
14. Nifontova O.L., Burykin Yu.G., Maystrenko E.V., Khisamova A.V. Sistem-nyy analiz v sravnitel´noy otsenke antro-pometricheskikh pokazateley detey shkol´-nogo vozrasta Tyumenskogo severa. In-formatika i sistemy upravleniya.- 2010.- № 2.- S. 167-170.
15. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kaufmann M.T. Neural population dynamics during reaching. Nature.- 2012.- V. 487.- P. 51-56.
16. Eskov V.M., Filatova O.E. Respirato-ry rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology.- 1993.- T. 25, № 6.- R. 420.
17. Eskov V.M., Kulaev S.V., Po-pov Yu.M., Filatova O.E. Computer technolo-gies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Mea-surement Techniques.- 2006.- T. 49, № 1.- R. 59-65.
18. Eskov V.M., Eskov V.V., Filato-va O.E. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques.- 2011.- T. 53, № 12.- R. 1404-1410.
19. Eskov V.M., Eskov V.V., Bragins-kii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespi-ratory system under conditions of physical ef-fort. Measurement Techniques.- 2011.- T. 54, № 8.- R. 832-837.
