В исследованиях используется метод многомерных фазовых пространств. При изучении и моделировании сложных биологических объектов (complexity) возникает возможность внедрения традиционных физических методов в биологические исследования и новых методов на базе теории хаоса-самоорганизации. В работе показана практическая воз-можность применения метода многомерных фазовых пространств как количественной меры для оценки хаотической динамики на примере работы мышцы (сгибателя мизинца). В каче-стве меры состояния нервно-мышечной системы человека (слабое напряжение мышцы и сильное, практически максимальное усилие) используются объемы квазиаттракторов много-мерных фазовых пространств. Это обеспечивает идентификацию реальных измерений пара-метров функционального состояния мышцы при слабом (р=5 даН) и сильном (р=10 даН) ста-тическом напряжении. Была построена временная развертка сигнала, полученного с миогра-фа и были построены автокорреляционные функции A(t) сигнала. В конечном итоге анализ состояния биомеханической системы производился на основе сравнения объема квазиат-трактора, а также на основе анализа энтропии Шеннона Н. Объем кзвазиаттрактора пере-мещений при слабой нагрузке несколько меньше аналогичным объемам перемещений при сильной нагрузке мышцы сгибателя мизинца, точно так же как и значения энтропии Шеннона при сильной нагрузке увеличивается по сравнению со значениями полученных при слабой нагрузке мышцы.
хаос, миограмма, двумерное фазовое пространство
Метод многомерных фазовых пространств активно используется в различных исследованиях. При изучении и моделировании сложных биологических объектов возникает возможность внедрения традиционных физических методов в биологические исследования и новых методов теории хаоса-самоорганизации (ТХС) на фоне сравнения их эффективности [6-14]. В представленной работе демонстрируется реализация такого подхода на основе метода анализа двумерных фазовых пространств для изучения особенностей реакции нервно-мышечной системы в ответ на дозированные статистические нагрузки. Вместо традиционного понимания стационарных режимов биосистем в виде , где x=x(t)=(x1,x2,…,xn)T является вектором состояния системы (ВСС), могут использоваться параметры квазиатракторов (КА) внутри которых наблюдается движение ВСС в фазовом пространстве состояний (ФПС). Эти движения имеют хаотический характер, т.е. постоянно , но при этом движение ВСС ограниченно в ФПС объемом КА [1-7, 17-19].
1. Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Даянова Д.Д., Берестин Д.К. Параметры квазиаттракторов в оценке стационарных режимов биологических динамических систем с позиций компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий.- 2014.- Т. 21, № 1.- С. 134-137.
2. Даянова Д.Д., Берестин Д.К., Во-хмина Ю.В., Игуменов Д.С. Моделирова-ние показателей функциональных систем организма человека на основе двухкластер-ной трехкомпартмент-ной системы управ-ления // Вестник новых медицинских тех-нологий.- 2014.- Т. 21, № 4.- С. 7-10.
3. Даянова Д.Д., Гавриленко Т.В., Во-хмина Ю.В., Игуменов Д.С. Стохастиче-ская оценка моделей хаотической динамики биологических систем // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание.- 2014.- №1. Публикация 2-19.- http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4773.pdf. (Дата обращения: 30.04.2014). DOI:https://doi.org/10.12737/3861
4. Еськов В.М., Майстренко В.И., Майстренко Е.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Исследование корреляции показате-лей функциональной асимметрии полуша-рий головного мозга с результатами учеб-ной деятельности учащихся // Вестник но-вых медицинских технологий.- 2007.- Т. 14, № 3.- С. 205-207.
5. Еськов В.М., Нанченко Е.А., Козло-ва В.В., Климов О.В., Майстренко Е.В. Параметры квазиаттракторов поведения вектора состояния организма пловцов // Вестник новых медицинских технологий.- 2009.- Т. 16, № 4.- С. 24-26.
6. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Коз-лова В.В., Майстренко Е.В. Диагностика физиологических функций женщин-пловцов югры методом расчета матриц межкластерных расстояний // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.- 2010.- Т. 9, № 3.- С. 500-504.
7. Еськов В.М., Еськов В.В., Козло-ва В.В., Филатов М.А. Способ корректи-ровки лечебного или физкультурно-спортивного воздействия на организм че-ловека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний // патент на изобретение RUS 2432895 от 09.03.2010 г.
8. Еськов В.М., Еськов В.В., Филато-ва О.Е. Способ корректировки лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента // патент на изобретение RUS 2433788 от 01.02.2010 г.
9. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная ди-намика поведения человекомерных систем // Вестник новых медицинских техноло-гий.- 2011.- Т. 18, № 3.- С. 330-331.
10. Еськов В.М., Еськов В.В., Филато-ва О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий.- 2011.- Т. 18, № 3.- С. 331-332.
11. Еськов В.М., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В., Зимин М.И.Неопределенность в квантовой механике и биофизике сложных систем // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия.- 2014.- № 5.- С. 41-46.
12. Еськов В.М., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В., Вахмина Ю.В. Кинематика био-систем как эволюция: стационарные режи-мы и скорость движения сложных систем - complexity // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон.- 2015.- № 2.- С. 62-73.
13. Козупица Г.С., Даянова Д.Д., Бу-рыкин Ю.Г., Берестин Д.К. Компартмент-но-кластерное моделирование неопреде-лённостей в рамках детерминизма // Слож-ность. Разум. Постнеклассика.- 2014.- № 2.- С. 68-80.
14. Нифонтова О.Л., Бурыкин Ю.Г., Майстренко Е.В., Хисамова А.В. Систем-ный анализ в сравнительной оценке антро-пометрических показателей детей школь-ного возраста Тюменского севера // Ин-форматика и системы управления.- 2010.- № 2.- С. 167-170.
15. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kaufmann M.T. Neural population dynamics during reaching // Nature.- 2012.- V. 487.- P. 51-56.
16. Eskov V.M., Filatova O.E. Respirato-ry rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neurophysiology.- 1993.- Т. 25, № 6.- Р. 420.
17. Eskov V.M., Kulaev S.V., Po-pov Yu.M., Filatova O.E. Computer technolo-gies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Mea-surement Techniques.- 2006.- Т. 49, № 1.- Р. 59-65.
18. Eskov V.M., Eskov V.V., Filato-va O.E. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques.- 2011.- Т. 53, № 12.- Р. 1404-1410.
19. Eskov V.M., Eskov V.V., Bragins-kii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespi-ratory system under conditions of physical ef-fort // Measurement Techniques.- 2011.- Т. 54, № 8.- Р. 832-837.
