Volgograd, Volgograd, Russian Federation
Volgograd, Russian Federation
UDC 539.411
UDC 621.787.4
An analytical solution for the elastic plastic contact strain problem is proposed in relation to the processes of finishing and strengthening machining of long thin-walled pipes by rotary run-in using cylindrical and pseudospheric toroidal rollers. Technological and instrumental support of these processes is viewed. It contributes to the improvement of pipe surfaces quality and eliminates errors in the geometric shape of the cross-section. The conditions for self-feed of pipes being treated are determined. An algorithm has been developed for calculating rational modes of surface plastic deformation of long thin-walled pipes in the Mathcad software package, taking into account their special geometry and increased flexibility, as well as strict requirements for products in terms of accuracy of diametrical size and quality of treated surfaces. The proposed method for calculating some rational technological modes of finishing and strengthening treatment has been experimentally tested on thin-walled pipes (sometimes flattened to 1 mm in diameter) made of 30 steel with a hardness of HB160 with an initial surface roughness of Ra = 1,25...1,6 microns. The pipes were run-in using a 3-roller running-in device at a rotational speed of about 80 rpm with cylindrical rollers. The calculated rollers decline in the shell of the running-in device and the technological parameters of the processing mode made it possible, with a five...eightfold overlap of the initial trace of the tool tip, to ensure not only the conditions for self-feeding of the pipe and high process productivity, but also to obtain the required riveting depths and strain hardening degree for its surface. At the same time, the surface roughness decreased by almost an order of magnitude (to Ra ≤ 0,2 microns) without noticeable traces of undulation and peeling, and the initial out-of-roundness of the pipe section was almost completely prevented. The developed rotary running-in technology for long thin-walled pipes is recommended for wide practical use in machine-building enterprises.
thin-walled pipe, elastic plastic contact deformation, rotary run-in, toroidal roller
В приведенных выражениях и
– полные эллиптические интегралы первого и второго рода соответственно, значения которых, как и зависящих от них коэффициентов
,
и
, определяются либо по справочным таблицам, аналогичным приведённым в работе [3], либо рассчитываются с использованием программного комплекса Mathcad по значениям отношений главных кривизн поверхностей контактирующих тел.
Поскольку ротационная обработка труб проводится с малыми степенями деформации поверхностей при небольших углах установки роликов, то получаемые на начальном этапе деформирования на поверхности трубы неглубокие остаточные вмятины имеют достаточно вытянутые эллиптические контуры с большим эксцентриситетом, т.е. с малыми значениями . В этой связи при расчётном определении приведенного диаметра ролика по формуле (18) необходимо пользоваться более точным выражением для
в уравнении (19), приближенное же применяется достаточно успешно только при УО или ОУО сплошных валов [4].
Технологическое обеспечение процессов ротационного обкатывания длинных тонкостенных труб заданных размеров (диаметр и толщина стенки
) и известными механическими свойствами материала (предел текучести
или твёрдость HD, предельная равномерная деформация 
) заключается в определении формы, геометрических размеров инструмента и рациональных режимов обработки. Форма обжимных роликов выбирается конструктивно: либо правильная цилиндрическая, либо тороидальная псевдосферическая, при этом последняя при прочих равных условиях является предпочтительней по обеспечению повышенной производительности процесса.
Расчётом производится назначение диаметра 
роликов в плоскости обкатки, угла их установки и определение силы
обжатия труб. При этом контролируется и ряд других сопутствующих параметров рациональности техпроцесса, которые должны обеспечить получение требуемой степени упрочнения поверхности и заданной глубины наклёпанного слоя. Кратко, алгоритм расчётного назначения рациональных режимов ротационной обкатки длинных тонкостенных труб включает следующие операции:
1. Дополнительно к перечисленным выше исходным данным необходимо задаться значениями интенсивности деформаций: в центре единичного остаточного отпечатка и
– на поверхности, кроме того, нужны толщина
наклёпанного слоя и угол
установки роликов (предварительно рекомендуется принимать:
, и
).
2. Совместным решением уравнений (15) и приближённого (19) при неизвестном пока значении диаметра обкатного ролика с учётом зависимостей (7) и (17) определяются вначале глубина h единичного отпечатка, а затем и диаметр ролика с использованием программного комплекса Mathcad-7, после чего назначается его рациональное значение, и уточняются главные кривизны A и B поверхностей тел. Следует заметить, что принимаемое значение должно быть не ниже расчётного и удовлетворять конструкции обкатного устройства, а для уменьшения волнистости обработанной поверхности, согласно рекомендациям [2], – быть, по возможности, кратным диаметру D трубы.
3. Решением трансцендентного уравнения (20) относительно эксцентриситета контура упругой контактной площадки с привлечением программного комплекса Mathcad с подпрограммой root(f(x), x) определяются значения коэффициентов
,
и
; затем по точной формуле (19) рассчитывается отношение полуосей
контура единичной остаточной вмятины, и далее по выражению (18) находится
.
4. По выражению (7) с учётом (8) рассчитывается рабочая нагрузка F (сила обкатки), далее по уравнению (11) определяется упругая составляющая полного сближения
тел в контакте, и по зависимостям (9) находятся полуоси
и
контура единичной остаточной вмятины, после чего уточняется принятый ранее угол
установки роликов.
5. Контроль адекватности полученного решения осуществляется по удовлетворительному совпадению значений принятой и рассчитанной по уравнению (12) глубинам наклёпа zs. При несовпадении проводится небольшая корректировка значений, принятых ранее коэффициентов и
в рекомендуемых пределах. В заключении определяется реальное перекрытие роликами начального отпечатка длиной 2a, оцениваемое коэффициентом 
, значение которого должно быть не менее 6-х при 3-х роликовом обкатном устройстве [10].
Экспериментальная проверка предлагаемой методики расчёта рациональных режимов отделочно-упрочняющей обкатки проводилась на предварительно очищенных от заметных следов коррозии и окалины прямошовных тонкостенных трубах из стали 30 ( мм и
мм, твёрдость HB160,
, шероховатость поверхности 1,25…1,6 мкм), местами сплюснутых до
мм, которые были установлены углом 
= 7,5 º, и сила обкатки
кН обеспечивали глубину наклёпа
мм (т.е.
) и степень деформации поверхности 
, при этом происходило почти 8-кратное (
) перекрытие начального отпечатка (2а = 22,06 мм и 2b = 1,37 мм) без заметных следов волнистости обработанной
поверхности. Кроме того, шероховатость
поверхности снизилась почти на порядок (до
0,2 мкм), а некруглость сечения практически совсем исчезла.
1. State Standard 8733-75. Weldless steel pipes, cold-formed and heat-formed (technical requirements); State Standard 10704-91. Electric-welded steel LSAW pipes (grade).
2. Braslavskiy V.M. Technology of rolling large parts using rollers. Moscow: Mashinostroenie. 1975. 160 p.
3. Drozd M.S., Matlin M.M., Sidyakin Yu.I. Engineering calculations of elastic-plastic contact deformation. Moscow: Mashinostroenie. 1986. 224 p.
4. Sidyakin Yu.I. Development of methods for calculating elastoplastic contact deformations in the processes of hardening of parts by surface plastic deformation. Moscow: TSNIITMASH. 2002. 34 p.
5. Sidyakin Yu.I. Improving the efficiency of rollers hardening by treating with rollers or balls // Bulletin of Mechanical Engineering. 2001. no. 2. P. 43−49.
6. Sidyakin Y.I., Olshtynsky S.N., Abakumova S.Y. Application of smoothing rollers in processes finishing-strengthening treatment of shafts’ SPD // Proceedings of the 5th International Conference on Industrial Engineering. 2020. P. 1213−1222. https://doi.org/10.1007/978-3-030-22063-1_129
7. Oteniy Ya.N., Nikiforov N.I., Alabin V.A., Lavrentiev A.M. Ensuring the accuracy of the form of rotary processing of long thin-walled tubes // Hardening technologies and coatings. 2012. no. 7. P. 12−16.
8. Konovalov E.G. Rotary surface treatment with automatic feeding. Minsk: Higher School. 1976. 192 p.
9. Sidyakin Yu.I. Spherical model of elastic plastic contact deformation research. //Izvestia of VolgSTU. Progressive Technologies in Mechanical Engineering, issue 6, no. 12 (72). VolgSTU. Volgograd. 2010. P. 48−52.
10. Oteniy Ya.N. Ensuring shape accuracy during rotary rolling of long thin-walled pipes //Hardening technologies and coatings. 2012. No. 7. pp. 12−16.
