В статье предложен численный алгоритм, позволяющий решить задачу оценивания параметров авторегрессии Гегенбауэра с помехой наблюдения не применяя прямых методов отыскания глобального экстремума нелинейной функции, а только решая системы линейных уравнений.
помеха наблюдения, авторегрессия Гегенбауэра, метод наименьших квадратов.
УДК 519.254.1
ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ параметров авторегрессии ГеГЕнбаура с помехой наблюдения
NUMERICAL ALGORITHMS FOR IDENTIFICATION OF PARAMETERS GEGENBAUER AUTOREGRESSIVE WITH NOISE OBSERVATIONS
Иванов Д.В., к.ф.-м.н.
ФГБОУ ВПО « Самарский государственный университет путей сообщения»,
г. Самара, Россия
E-mail: dvi85@list.ru
DOI: 10.12737/15974
Аннотация: В статье предложен численный алгоритм, позволяющий решить задачу оценивания параметров авторегрессии Гегенбауэра с помехой наблюдения не применяя прямых методов отыскания глобального экстремума нелинейной функции, а только решая системы линейных уравнений.
Summary: This paper proposes a numerical algorithm, which allows to solve the problem of estimating the parameters of Gegenbauer autoregression with noise. Not using direct methods for finding the global extremum of the nonlinear function, and only by solving a system of linear equations.
Ключевые слова: помеха наблюдения, авторегрессия Гегенбауэра, метод наименьших квадратов.
Keywords: observation noise, Gegenbauer autoregressive, least square method.
В настоящее время активно развиваются методы состоятельного оценивания динамических систем на основе минимизации нелинейных критериев [1,2] и их рекуррентных модификаций [3,4], обобщение результатов на системы, описываемые уравнениями с производными и разностями дробного порядка [5-9].
1. Zhdanov A.I., Katsyuba O.A. Strong consistency of estimates made by the method of orthogonal projections //International Journal of Systems Science. 1990. Т. 21. № 8. С. 1463-1471.
2. Кацюба О.А., Козлов Е.В. Оценивание параметров многосвязной линейной динамической системы разного порядка при наличии атвокоррелированных помех во входных и выходных сигналах// Системы управления и информационные технологии. 2011. Т. 45. № 3.1. С. 151-154.
3. Кацюба О.А., Жданов А.И. Рекуррентное оценивание параметров стохастических линейных динамических систем с ошибками по входу и выходу // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 1986. № 3. С. 191.
4. Иванов Д.В., Кацюба О.А. Рекуррентная параметрическая идентификация многомерных линейных динамических систем на основе метода нелинейных наименьших квадратов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2010. № 2 (27). С. 78-86.
5. Иванов Д.В. Идентификация линейных динамических систем нецелого порядка с помехой в выходном сигнале //Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18. № 5-2. С. 2534-2536.
6. Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерных по входу линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале //Вестник Самарского института управления, №4 (27) С.144-151.
7. Иванов Д.В. О состоятельности оценок параметров ARX-систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале //Стохастическая оптимизация в информатике. - Том 1, №2, 2013. - С.21-32.
8. Иванов Д.В. Численный алгоритм оценивания параметров линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале. // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. 2014. Т. 1. № 1. С. 53-63.
9. Иванов Д.В. Оценивание параметров линейных ARX-систем дробного порядка с помехой наблюдения во входном сигнале// Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - №2(27), 2014. С.43-50.
10. Иванов Д.В. Оценивание параметров авторегрессии Гегенбауэра при наличии помехи наблюдения. Информационные технологии и нанотехнологии. Материалы Международной конференции и молодежной школы. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования«Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)». Самара 2015. С. 266-270.
