This paper proposes a numerical algorithm, which allows to solve the problem of estimating the parameters of Gegenbauer autoregression with noise. Not using direct methods for finding the global extremum of the nonlinear function, and only by solving a system of linear equations.
observation noise, Gegenbauer autoregressive, least square method.
УДК 519.254.1
ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ параметров авторегрессии ГеГЕнбаура с помехой наблюдения
NUMERICAL ALGORITHMS FOR IDENTIFICATION OF PARAMETERS GEGENBAUER AUTOREGRESSIVE WITH NOISE OBSERVATIONS
Иванов Д.В., к.ф.-м.н.
ФГБОУ ВПО « Самарский государственный университет путей сообщения»,
г. Самара, Россия
E-mail: dvi85@list.ru
DOI: 10.12737/15974
Аннотация: В статье предложен численный алгоритм, позволяющий решить задачу оценивания параметров авторегрессии Гегенбауэра с помехой наблюдения не применяя прямых методов отыскания глобального экстремума нелинейной функции, а только решая системы линейных уравнений.
Summary: This paper proposes a numerical algorithm, which allows to solve the problem of estimating the parameters of Gegenbauer autoregression with noise. Not using direct methods for finding the global extremum of the nonlinear function, and only by solving a system of linear equations.
Ключевые слова: помеха наблюдения, авторегрессия Гегенбауэра, метод наименьших квадратов.
Keywords: observation noise, Gegenbauer autoregressive, least square method.
В настоящее время активно развиваются методы состоятельного оценивания динамических систем на основе минимизации нелинейных критериев [1,2] и их рекуррентных модификаций [3,4], обобщение результатов на системы, описываемые уравнениями с производными и разностями дробного порядка [5-9].
1. Zhdanov A.I., Katsyuba O.A. Strong consistency of estimates made by the method of orthogonal projections //International Journal of Systems Science. 1990. T. 21. № 8. S. 1463-1471.
2. Katsyuba O.A., Kozlov E.V. Otsenivanie parametrov mnogosvyaznoy lineynoy dinamicheskoy sistemy raznogo poryadka pri nalichii atvokorrelirovannykh pomekh vo vkhodnykh i vykhodnykh signalakh// Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii. 2011. T. 45. № 3.1. S. 151-154.
3. Katsyuba O.A., Zhdanov A.I. Rekurrentnoe otsenivanie parametrov stokhasticheskikh lineynykh dinamicheskikh sistem s oshibkami po vkhodu i vykhodu. Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Teoriya i sistemy upravleniya. 1986. № 3. S. 191.
4. Ivanov D.V., Katsyuba O.A. Rekurrentnaya parametricheskaya identifikatsiya mnogomernykh lineynykh dinamicheskikh sistem na osnove metoda nelineynykh naimen´shikh kvadratov. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki. 2010. № 2 (27). S. 78-86.
5. Ivanov D.V. Identifikatsiya lineynykh dinamicheskikh sistem netselogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2013. T. 18. № 5-2. S. 2534-2536.
6. Ivanov D.V., Shirinov I.R. Identifikatsiya mnogomernykh po vkhodu lineynykh dinamicheskikh sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Vestnik Samarskogo instituta upravleniya, №4 (27) S.144-151.
7. Ivanov D.V. O sostoyatel´nosti otsenok parametrov ARX-sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Stokhasticheskaya optimizatsiya v informatike. - Tom 1, №2, 2013. - S.21-32.
8. Ivanov D.V. Chislennyy algoritm otsenivaniya parametrov lineynykh dinamicheskikh sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale.. Evristicheskie algoritmy i raspredelennye vychisleniya. 2014. T. 1. № 1. S. 53-63.
9. Ivanov D.V. Otsenivanie parametrov lineynykh ARX-sistem drobnogo poryadka s pomekhoy nablyudeniya vo vkhodnom signale// Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel´naya tekhnika i informatika. - №2(27), 2014. S.43-50.
10. Ivanov D.V. Otsenivanie parametrov avtoregressii Gegenbauera pri nalichii pomekhi nablyudeniya. Informatsionnye tekhnologii i nanotekhnologii. Materialy Mezhdunarodnoy konferentsii i molodezhnoy shkoly. Federal´noe gosudarstvennoe avtonomnoe obrazovatel´noe uchrezhdenie vysshego obrazovaniya«Samarskiy gosudarstvennyy aerokosmicheskiy universitet imeni akademika S.P. Koroleva (natsional´nyy issledovatel´skiy universitet)». Samara 2015. S. 266-270.
