В статье описан алгоритм построения стабилизирующего нелинейного субоптимального управления для нелинейной дискретной системы управления с коэффициентами, зависящими от состояния. Приводятся результаты конкретных численных экспериментов.
дискретное алгебраическое уравнение Риккати, нелинейная дискретная система управления с коэффициентами, зависящими от состояния, стабилизирующий нелинейный регулятор, построение асимптотического разложения
Утверждение о локальной устойчивости системы (1) с регулятором (6) на основе формализма функций Ляпунова выводится при наложении ряда условий на матрицы системы. Можно выделить класс задач, для которого регуляторы такого рода являются стабилизирующими. Численные эксперименты в средах Matlab и Mathсad на модели перевернутого маятника из [1], демонстрируют работоспособность данного алгоритма и ряд превосходств построенного регулятора над линейным регулятором 
, в частности по нелинейному и линейному критериям качества регулирования. Нелинейный регулятор оказывается более предпочтительным при значительных начальных возмущениях. Похожая схема регулирования, но для непрерывного случая, была применена в работе [2].
В ряде численных экспериментов, проведенных при наличии параметрической неопределенности в модели дискретного перевернутого маятника, было также получено свидетельство робастной устойчивости замкнутой системы. Представляется возможным формальное доказательство робастности замкнутой системы к параметрическим возмущениям при помощи построения политопической области неопределенности и использования линейных матричных неравенств.
1. Dutka, A. S. Optimized discrete-time state dependent Riccati equation regulator/ A. S. Dutka, A. W. Ordys, M. J. Grimble //Proceedings of the American Control Conference (ACC 2005). IEEE, 2005. P. 2293-2298.
2. Дмитриев, М. Г. Гладкий нелинейный регулятор в нелинейной системе управления с коэффициентами, зависящими от состояния/ М. Г. Дмитриев, Д. А. Макаров // Труды ИСА РАН. 2014. Т. 64. №4. С. 53-58.
