The article describes the algorithm for the construction of stabilizing nonlinear suboptimal control for nonlinear discrete control system with coefficients depending on the state. The results of specific numerical experiments.
discrete algebraic Riccati equation, nonlinear discrete control system with coefficients depending on the state, a stabilizing nonlinear controller, the construction of asymptotic expansions
Утверждение о локальной устойчивости системы (1) с регулятором (6) на основе формализма функций Ляпунова выводится при наложении ряда условий на матрицы системы. Можно выделить класс задач, для которого регуляторы такого рода являются стабилизирующими. Численные эксперименты в средах Matlab и Mathсad на модели перевернутого маятника из [1], демонстрируют работоспособность данного алгоритма и ряд превосходств построенного регулятора над линейным регулятором 
, в частности по нелинейному и линейному критериям качества регулирования. Нелинейный регулятор оказывается более предпочтительным при значительных начальных возмущениях. Похожая схема регулирования, но для непрерывного случая, была применена в работе [2].
В ряде численных экспериментов, проведенных при наличии параметрической неопределенности в модели дискретного перевернутого маятника, было также получено свидетельство робастной устойчивости замкнутой системы. Представляется возможным формальное доказательство робастности замкнутой системы к параметрическим возмущениям при помощи построения политопической области неопределенности и использования линейных матричных неравенств.
1. Dutka, A. S. Optimized discrete-time state dependent Riccati equation regulator/ A. S. Dutka, A. W. Ordys, M. J. Grimble //Proceedings of the American Control Conference (ACC 2005). IEEE, 2005. P. 2293-2298.
2. Dmitriev, M. G. Gladkiy nelineynyy regulyator v nelineynoy sisteme upravleniya s koeffitsientami, zavisyashchimi ot sostoyaniya/ M. G. Dmitriev, D. A. Makarov. Trudy ISA RAN. 2014. T. 64. №4. S. 53-58.
