Челябинск, Челябинская область, Россия
Известна фраза М.В. Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Ее вполне можно перефразировать и для начертательной геометрии, поскольку геометрия – это тоже математика. Изобретение микропроцессорных технологий, появление персонального компьютера, открытие GMR-эффекта (1988), позволившее резко увеличить быстродействие и объем памяти ПК, называют четвертой в истории человечества информационной революцией. Весь мир принял это к сведению и стал применять, только в России некоторым экстремальным реформаторам от геометрии показалось, что если компьютерная графика возникла, то она вполне может заменить геометрию вообще. Компьютерная графика конечно же может применяться для решения разнообразных геометрических задач. Но что важно для вуза, который призван обучать? Сам процесс обучения или только результат, который можно получить с легкостью на экране дисплея, всего-навсего нажимая на кнопочки? Гораздо важнее, как этот результат получен, с помощью какого алгоритма. Поэтому целесообразность применения графических программ при решении типовых задач начертательной геометрии – под очень большим вопросом. Студент, решающий задачу на компьютере, озабочен вовсе не поиском геометрического алгоритма, а поиском подходящих опций, которые «заставят» компьютер дать ответ. Но не все геометрические задачи поддаются имеющимся кнопочкам. Уйдя в виртуальный мир, учащийся начинает мыслить категориями этого мира и перестает осознавать и обращать внимание на фундаментальные, базовые геометрические закономерности, которым его пытаются научить в курсе начертательной геометрии. Сравнивать геометрический и вычислительный алгоритмы некорректно, поскольку неизвестно содержание «скрытых файлов» графического редактора. Можно предположить, что реализована итерационная схема. Лобовые итерационные схемы компьютерной графики хороши для получения готовых ответов, но малопригодны для изучения конструктивных методов геометрии.
начертательная геометрия, трехмерная компьютерная графика, аффинное соответствие, общеобразовательная геометрическая подготовка, проективитет, итерационные методы.
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Перефразируя М.В. Ломоносова, то же самое можно сказать и о начертательной геометрии (НГ), поскольку НГ – раздел математики.
По направлению представленных ниже рассуждений уже не раз и не два выступали со статьями профессионалы в области геометрии [1–4; 6; 7; 9; 14–23; 25; 26], однако дело никак не может закончиться подписанием «мирного договора». Поэтому представляется необходимым предоставить и свою «каплю» для разрушения крайне агрессивной роли воинствующих реформаторов.
Рассматривая варианты учебных программ по направлению подготовки «Инженерное дело, технологии и технические науки» и роль компьютерной графики в этих программах, ограничимся рамками первого семестра. Отметим, что 15–20 лет назад никаких альтернатив курсу НГ в первом семестре не было. Заметим также, что сомнения в практической пользе изучения НГ возникали лишь у нерадивых студентов.
Изобретение микропроцессорных технологий, появление персонального компьютера, открытие GMR-эффекта (1988), позволившее резко увеличить быстродействие и объем памяти ПК, называют четвертой в истории человечества информационной революцией. Весь мир мгновенно принял новые условия и новые возможности, связанные с удивительной, немыслимой ранее легкостью и простотой получения, хранения и обмена любыми объемами информации.
1. Бойков А.А. Компьютерные средства поддержки учебных курсов графических дисциплин [Текст] / А.А. Бойков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 29-30. - DOI:https://doi.org/10.12737/784.
2. Волошинов Д.В., Соломонов К.Н. Конструктивное геометрическое моделирование как перспектива преподавания графических дисциплин [Текст] / Д.В. Волошинов, К.Н. Соломонов // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 10-14. - DOI:https://doi.org/10.12737/778.
3. Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 3. - № 1. - С. 15-21. - DOI:https://doi.org/10.12737/3844.
4. Вышнепольский В.И., Сальков Н.А. Цели и методы обучения графическим дисциплинам [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 8-9. - DOI:https://doi.org/10.12737/777.
5. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование [Текст] / Н.Н. Голованов. - М.: Изд-во физико-математической литературы, 2012. - 472 с.
6. Иванов Г.С. Компетентностный подход к содержанию курса начертательной геометрии [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 3-5. - DOI:https://doi.org/10.12737/775.
7. Иванов Г.С. Перспективы начертательной геометрии как учебной дисциплины [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 1. - С. 26-27.
8. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1998. - 157 с.
9. Ищенко А.А. К вопросу о необходимости преподавания начертательной геометрии и графики для химиков и химиков-технологов [Текст] / А.А. Ищенко // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 6-7. - DOI:https://doi.org/10.12737/776.
10. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия [Текст] / Ф. Клейн. - М.: Наука, 1987. - 416 с.
11. Короткий В.А. Начертательная геометрия [Текст]: Конспект лекций / В.А. Короткий, Л.И. Хмарова, И.В. Буторина. - Челябинск: ЮУрГУ, 2014. - 191 с.
12. Короткий В.А. Построение кривой второго порядка, проходящей через данные точки и касающейся данных прямых [Текст]: свид. о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011611961 от 04.03.2011 / В.А. Короткий.
13. Короткий В.А. Синтетические алгоритмы построения кривой второго порядка [Текст] / В.А. Короткий // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2014. - № 11 - С. 20-24.
14. Короткий В.А., Хмарова Л.И. Начертательная геометрия на экране компьютера [Текст] / В.А. Короткий, Л.И. Хмарова // Геометрия и графика. - 2013. - T. 1. - № 1. - С. 32-34.
15. Лепаров М.Н., Попов М.Х. Состояние и тенденции геометро-графической подготовки как компоненты инженерного образования в Болгарии [Текст] / М.Н. Лепаров, М.Х. Попов // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 1. - С. 22-29. - DOI:https://doi.org/10.12737/3845.
16. Наумович Н.В. Геометрические места в пространстве и задачи на построение [Текст] / Н.В. Наумович. - М.: Учпедгиз, 1962. - 152 с.
17. Сальков Н.А. Анализ ФГОСов нового поколения [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 1. - С. 28-31.
18. Сальков Н.А. Искусство и начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 3-4. - С. 3-7. - DOI:https://doi.org/10.12737/2123.
19. Сальков Н.А. Курс начертательной геометрии Гаспара Монжа [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 3-4. - С. 52-56. - DOI:https://doi.org/10.12737/2135.
20. Сальков Н.А. Начертательная геометрия до 1917 года [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 18-20. - DOI:https://doi.org/10.12737/780.
21. Серегин В.И. Междисциплинарные связи начертательной геометрии и смежных разделов высшей математики [Текст] / В.И. Серегин, Г.С. Иванов, И.М. Дмитриева, К.А. Муравьев // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 3-4. - С. 8-12. - DOI:https://doi.org/10.12737/2124.
22. Столбова И.Д. Актуальные проблемы графической подготовки студентов в технических вузах [Текст] / И.Д. Столбова // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 1. - С. 30-41. - DOI:https://doi.org/10.12737/3846.
23. Тихонов-Бугров Д.Е. О некоторых проблемах графической подготовки в технических вузах (взгляд из Санкт-Петербурга) [Текст] / Д.Е. Тихонов-Бугров // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 1. - С. 46-52. - DOI:https://doi.org/10.12737/3848.
24. Фокс А. Вычислительная геометрия [Текст] / А. Фокс, М. Пратт. - М.: Мир, 1982. - 304 с.
25. Хейфец А.Л. Инженерная компьютерная графика Autocad [Текст] / А.Л. Хейфец. - М.: Диалог-МИФИ, 2002. - 432 с.
26. Хейфец А.Л. Реорганизация курса начертательной геометрии как актуальная задача развития кафедр графики [Текст] / А.Л. Хейфец // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 21-23. - DOI:https://doi.org/10.12737/781.
