Россия
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
В статье обобщается опыт управления студенческой научной работой на кафедрах графики ИГЭУ и РТУ МИРЭА. Приводятся примеры тем, представляющих научный и прикладной интерес, разработку которых могут вести студенты младших курсов, приводится текущее состояние разработок по этим темам. В результате привлечения студентов к НИР, получены следующие научные результаты: введено понятие гиперфрактала, рассмотрено построение сечений гиперфрактала произвольно ориентированными плоскостями, сферами, рассмотрено конструирование гиперфрактала методом сложения итеграционных формул; предложен алгоритм визуализации мнимых продолжений комплексных фигур с использованием технологий компьютерной графики, для моделирования комплексной плоскости используется четырехмерное пространство, которое отображается при помощи гиперэпюра в виде двух трехмерных ортогональных проекций; показано применение обыкновенных кривых Безье третьего порядка для представления квадратичных и кубических парабол, рациональных кривых Безье для представления конических кривых общего вида и обыкновенных кривых Безье, а также представление кубических сплайнов при помощи кривых Безье; рассмотрен экспериментальный и аналитический методы построения траекторий точек, жестко связанных с аналогом треугольника Рело, вращаемого в рамке заданной формы; сформулировано и рассмотрено на многочисленных примерах понятие квазимногогранников, описаны геометрические ячейки квазимногогранники, сформулирован и продемонстрирован подход к построению геометрических ячеек ограниченных конгруэнтными отсеками криволинейных поверхностей, разработаны и реализованы программно геометрические алгоритмы построения ведомой центроиды, по заданной ведущей и местоположению осей вращения для некруглых зацеплений. Сформулированы темы и создан информационный задел для будущих перспективных направлений научно-исследовательской работы студентов на кафедре.
научно-исследовательская работа студентов, инженерная геометрия и компьютерная графика, практико-ориентированное обучение, многомерная фрактальная геометрия, мнимые продолжения комплексных фигур, сплайновое представление кривых, моноширинные фигуры, некруглые зацепления
1. Аленина Е.М. Исследование одного семейства кривых четвертого порядка [Текст] / Е.М. Аленина, А.А. Бойков // Сборник материалов Двенадцатой международной научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2017». - Иваново, 2017. - Т. 5. - С. 184-185.
2. Бойков А.А. Визуализация геометрических фигур и отношений комплексной плоскости средствами компьютерной графики [Текст] / А.А. Бойков, Д.А. Шулайкин // Сборник материалов VIII Международной научно-практической интернет-конференции «Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации». - Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2019. - С. 72-93.
3. Бойков А.А. Геометрические модели и алгоритмы построения сферических сечений гиперфрактала [Текст] / А.А. Бойков, И.И. Гудаев // Журнал естественно-научных исследований. - 2020. - Т. 5. - № 4. - С. 16-25.
4. Бойков А.А. Конструктивная геометрия некоторых алгебраических кривых в сплайновом представлении [Текст] / А.А. Бойков // Сборник трудов 33-й Между-. Аленина Е.М. Исследование одного семейства кривых четвертого порядка [Текст] / Е.М. Аленина, А.А. Бойков // Сборник материалов Двенадцатой международной научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2017». - Иваново, 2017. - Т. 5. - С. 184-185.
5. Бойков А.А. О построении моделей объектов пространства четырех и более измерений в учебном процессе [Текст] / А.А. Бойков // Геометрия и графика. - 2018. Т. 5. - № 4. - С. 54-71. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c21f9 6dce5de8.36096061.
6. Бойков А.А. О создании библиографической базы публикаций по инженерной геометрии [Текст] / А.А. Бойков, А.А. Варфоломеева, Ф.С. Идрисова, В.Р. Пентюрина // Сборник материалов IX Всероссийской научно-практической конференции «Надежность и долговечность машин и механизмов». - Иваново, 2018. - С. 404-407.
7. Бойков А.А. О создании фрактальных образов для дизайна и полиграфии и некоторых геометрических обобщениях, связанных с ними [Текст] / А.А. Бойков, Е.В. Орлова, А.В. Чернова, А.А. Шкилевич // Сборник материалов VIII Международной научно-практической интернет-конференции «Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации». - Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2019. - С. 325-339.
8. Бойков А.А. О текущем состоянии справочно-библиографической системы по инженерной геометрии [Текст] / А.А. Бойков // Журнал технических исследований. - 2020. - Т. 6. - № 2. - С. 29-34.
9. Бойков А.А. Об одном способе создания бесшовных фрактальных паттернов для дизайна на основе многомерного подхода [Текст] / А.А. Бойков, И.И. Гудаев // Сборник трудов Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в инженерной графике: проблемы и перспективы». - Брест, Республика Беларусь, Новосибирск, Российская Федерация. - Новосибирск: Изд-во НГАСУ (Сибстрин), 2021. - С. 35-39.
10. Бойков А.А. Решение задач начертательной геометрии складыванием листа бумаги (оригами-геометрия) [Текст] / А.А. Бойков, П.А. Чернова // Сборник материалов VIII Всероссийской научно-практической конференции «Надежность и долговечность машин и механизмов». - Иваново, 2017. - С. 431-434.
11. Бойков А.А. Справочно-библиографическая система по инженерной геометрии и ее применение в научной работе студентов [Текст] / А.А. Бойков, А.А. Варфоломеева // Сборник трудов Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в инженерной графике: проблемы и перспективы». - Брест, Республика Беларусь, Новосибирск, Российская Федерация. - Новосибирск: Изд-во НГАСУ (Сибстрин), 2019. - С. 37-41.
12. Бойков А.А. Точное представление параболы в САПР «Компас-3D» при помощи кривой Безье [Текст] / А.А. Бойков, Д.А. Малахов // Сборник материалов IX Всероссийской научно-практической конференции «Надежность и долговечность машин и механизмов». Иваново, 2018. - С. 407-411.
13. Бойков А.А. Эквиобъемные графические преобразования некоторых тел вращения [Текст] / А.А. Бойков, П.М. Захарова // Сборник трудов Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в инженерной графике: проблемы и перспективы». - Брест, Республика Беларусь, Новосибирск, Российская Федерация. - Брест: Изд-во БрГТУ, 2020. - С. 32-37.
14. Бойков А.А. Экспериментальная проверка конструктивных алгоритмов построения кубических парабол при помощи кривых Безье в САПР «Компас-3D» [Текст] / А.А. Бойков, П.С. Сиднев // Журнал естественно-научных исследований. - 2022. - Т. 7. № 3. - С. 57-64.
15. Болотина Е.В. Улучшенный графический алгоритм построения преобразования «кривой качения», и его реализация в Компас-3D [Видео и аудио] / Е.В. Болотина, А.В. Ефремов. - URL: https://www. youtube.com/watch?v=1SXUJPbV00U&list=PLrbLY3cIbZ0W1KRFgUuem8H5mbL4v-kZ&index=19.
16. Васнев И.П. Вопросы автоматизации обработки библиографических ссылок для справочно-библиографической системы по инженерной геометрии [Текст] / И.П. Васнев // Журнал естественно-научных исследований. - 2020. - Т. 6. - № 4. - С. 57-61.
17. Вышнепольский В.И. Геометрические места точек, равноотстоящих от двух заданных геометрических фигур. часть 4: геометрические места точек, равноудаленных от двух сфер / В.И. Вышнепольский, Е.В. Заварихина, Д.С. Пех // Геометрия и графика. 2021. - Т. 9. - № 3. - С. 12-29. - DOI:https://doi.org/10.12737/23084898-2021-9-3-12-29.
18. Вышнепольский В.И. Геометрические места точек, равноотстоящих от двух заданных геометрических фигур. Часть 5: геометрические места точек, равноудаленных от сферы и плоскости / В.И. Вышнепольский, Е.В. Заварихина, К.Т. Егиазарян // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 4. - С. 22-34. - DOIhttps://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-9-4-22-34.
19. Вышнепольский В.И. Методическая система проведения занятий на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА [Текст] / В.И. Вышнепольский, А.А. Бойков, К.Т. Егиазарян, Н.С. Кадыкова // Геометрия и графика. - 2023. - Т. 11. - № 1. - С. 23-34. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-23-34.
20. Вышнепольский В.И. Методические системы подготовки и проведения олимпиад и развития интеллектуальных способностей студентов в РТУ МИРЭА [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.С. Кадыкова, А.В. Ефремов, К.Т. Егиазарян // Геометрия и графика. - 2023. - Т. 11. № 1. - С. 44-60. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-111-44-60.
21. Вышнепольский В.И. Научно-исследовательская работа на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА [Текст] / В.И. Вышнепольский, А.А. Бойков, К.Т. Егиазарян, А.В. Ефремов // Геометрия и графика. - 2023. Т. 11. - № 1. - С. 70-85. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-48982023-11-1-70-85.
22. Вышнепольский В.И. Организация практико-ориентированного обучения на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА [Текст] / В.И. Вышнепольский, А.А. Бойков, А.В. Ефремов, Н.С. Кадыкова // Геометрия и графика. 2023. - Т. 11. - № 1. - С. 35-43. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-35-43.
23. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование [Текст] / Н.Н. Голованов - М.: Изд-во Физ.-мат. литры, 2002. - 472 с.
24. Ермолаев А.Р. Реализация алгоритмов графического дифференцирования и интегрирования средствами языка геометрических построений [Текст] / А.Р. Ермолаев, А.А. Бойков // Сборник материалов Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2018». - Иваново, 2018. - С. 117.
25. Ефремов А.В. Анализ траектории движения точек аналогов треугольника Рело, вращаемых в рамках квадратной и ромбовидной форм [Текст] / А.В. Ефремов, Т.А. Верещагина, А.А. Игонина, Н.С. Кадыкова, В.В. Рустамян. // Журнал естественнонаучных исследований. - 2021. - Т. 7. - № 2. - С. 31-37.
26. Ефремов А.В. Правильные многопсевдогранники, образованные отсеками гиперболических параболоидов [Текст] / А.В. Ефремов // Журнал технических исследований. - 2020. - Т. 6. - № 2. - С. 21-28.
27. Ефремов А.В. Пространственные геометрические ячейки - квазимногогранники [Текст] / А.В. Ефремов, Т.А. Верещагина, Н.С. Кадыкова, В.В. Рустамян // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 3. - С. 30-38. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-3-30-38.
28. Иванов Г.С. О тематике НИРС по начертательной геометрии [Текст] / Г.С. Иванов // Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. - М.: Высшая школа, 1990. Вып. 16. - С. 7-11.
29. Игнатьев С.А. Повышение наглядности представления изучаемых в начертательной геометрии объектов [Текст] / С.А. Игнатьев, Э.Х. Муратбакеев, М.В. Воронина // Геометрия и графика. - 2022. - Т. 9. - № 1. С. 44-53. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-1-44-53.
30. Лабуть А. Снова о многомерности множества Мандельброта-Жюлиа [Электронный ресурс] / А. Лабуть. URL: http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st2526. htm (дата обращения: 11.09.2023).
31. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы «The fractal geometry of nature» [Текст] / Б.Б. Мандельброт. - М.: Изд-во Ин-та компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
32. Михайленко В.Е. НИРС, начиная с первого курса [Текст] / В.Е. Михайленко, Л.В. Корниенко // Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. - М.: Высшая школа, 1990. - Вып. 16. - С. 3-6.
33. Пеклич В.А. Высшая начертательная геометрия [Текст] / В.А. Пеклич - М.: АСВ, 2000. - 344 с.
34. Пеклич В.А. Мнимая начертательная геометрия [Текст] / В.А. Пеклич - М.: АСВ, 2007. - 104 с.
35. Розов С.В. О научной работе студентов на младших курсах вузов [Текст] / С.В. Розов, И.И. Коваленко // Начертательная геометрия и инженерная графика: сб. научно-методических статей. - М.: Высшая школа, 1977. - Вып. 4. - С. 66-68.
36. Ротков С.И. Проблема сокращения кафедр геометро-графической подготовки в университетах России [Текст] / С.И. Ротков, Е.В. Конопацкий, К.Л. Панчук // Омский научный вестник. - 2023. - № 4. - С. 29-37. DOI:https://doi.org/10.25206/1813-8225-2023-188-29-37.
37. Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. Научно-исследовательская работа студентов. - М.: Изд-во МПИ, 1990. - Вып. 16. - 136 с.
38. Сунцов О.С. Исследование отражения от криволинейных зеркал на плоскости в программе Wolfram Mathematica [Текст] / О.С. Сунцов, Л.А. Жихарев // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 2. - С. 29-45. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-2-29-45.
39. Филимонов Б.Н. О студенческой научной работе по графическим дисциплинам [Текст] / Б.Н. Филимонов, А.А. Решетникова, А.Я. Степанов // Начертательная геометрия и инженерная графика: сб. научно-методических статей. - М.: Высшая школа, 1977. - Вып. 4. С. 68-69.
40. Шибанов Д.Ю. Об использовании средств распознавания речи в задаче обработки библиографических данных по инженерной геометрии [Текст] / Д.Ю. Шибанов, А.А. Бойков // Сборник материалов Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2018». - Иваново, 2018. - Т. 5. - С. 73.
41. Шкилевич А.А. Графическое исследование функций комплексного переменного [Текст] / А.А. Шкилевич // Сборник материалов Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2018». - Иваново, 2018. - Т. 5. - С. 135.
42. Inchbald G. The Archimedean honeycomb duals / G. Inchbald // The Mathematical Gazette. 1997. I. 81, pp. 213-219. DOI:https://doi.org/10.2307/3619198
