Россия
Россия
Россия
В данной статье приведены исследования уравнений, описывающих поверхности квазивращения с целью определения их порядка, с использованием аналитического подхода. Рассматриваются уравнения сечения поверхности, лежащего в плоскости её гиперболической оси в одном частном случае, когда образующей линией является прямая, проходящая по действительной оси гиперболы, совпадающей с осью абсцисс. В анализе рассматриваются три области значений абсциссы, в том числе точка, лежащая в фокусе гиперболической оси. Также в данной работе приводятся условия получения алгебраических и трансцендентных поверхностей квазивращения. Так как соответствие квазивращение выстраивается относительно алгебраических кривых, то тип получаемых поверхностей зависит от типа образующей кривой, на форму образующей кривой при этом не накладывается каких либо ограничений
циклические поверхности, квазивращение, алгебраические поверхности
1. Антонова И.В. Математическое описание вращения точки вокруг эллиптической оси в некоторых частных случаях [Текст] / И.В. Антонова, И.А. Беглов, Е.В. Соломонова. // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 36-50 - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5dce66dd9fb966.59423840.
2. Антонова И.В. Математическое описание частного случая квазивращения фокуса эллипса вокруг эллиптической оси [Текст] / И.В. Антонова, Е.В. Соломонова, Н.С. Кадыкова // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 1. - С. 38-44. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-1-38-44.
3. Беглов И.А. Атлас поверхностей квазивращения: атлас [Текст] / И.А. Беглов. - М.: Инфра-М, 2022. - 76 с.
4. Беглов И.А. Математическое описание метода вращения точки вокруг криволинейной оси второго порядка [Текст] / И.А. Беглов, В.В. Рустамян, И.В. Антонова // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 4. - С. 39-46. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c21f6e832b4d2.25216268.
5. Беглов И.А. Метод вращения геометрических объектов вокруг криволинейной оси [Текст] / И.А. Беглов, В.В. Рустамян // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 3. - С. 45-50. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_59bfa4eb0bf488.99866490.
6. Бойков А.А. Разработка и применение языка геометрических построений для создания компьютерных геометрических моделей [Текст] / А.А. Бойков // Проблемы машиноведения: материалы V Международной научно-технической конференции, Омск, 16-17 марта 2021 года. - Омск: Омский государственный технический университет, 2021. - С. 423-429. - DOI:https://doi.org/10.25206/978-5-8149-3246-4-2021-423-429.
7. Вышнепольский В.И. Всероссийские научно-методическая конференция «Проблемы инженерной геометрии» и семинар «Геометрия и графика»: итоги 2021 г. [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.С. Кадыкова, Т.А. Верещагина // Геометрия и графика. - 2022. - Т. 10. - № 2. - С. 35 - 52. - DOI: 10. 12737 /2308 -4898-2022 -10- 2 -35 -52.
8. Вышнепольский В.И. Геометрические места точек, равноотстоящих от двух заданных геометрических фигур. часть 4: геометрические места точек, равноудаленных от двух сфер [Текст] / В.И. Вышнепольский, Е.В. Заварихина, Д.С. Пех // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 3. - С. 12-29. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-3-12-29.
9. Вышнепольский В.И. Геометрические места точек, равноотстоящих от двух заданных геометрических фигур. часть 5: геометрические места точек, равноудаленных от сферы и плоскости [Текст] / В.И. Вышнепольский, Е.В. Заварихина, К.Т. Егиазарян // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 4. - С. 22-34. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-9-4-22-34.
10. Вышнепольский В.И. Научно-исследовательская работа на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА [Текст] / В.И. Вышнепольский, А.А. Бойков, К.Т. Егиазарян, А.В. Ефремов // Геометрия и графика. - 2023. - Т. 11. - № 1. - С. 70-85. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-70-85.
11. Неснов Д.В. Область правильной координации пространства правильными коническими координатами [Текст] / Д.В. Неснов // Геометрия и графика. - 2023. - Т. 11. - № 3. - С. 2 - 11. - DOI: 10. 12737 /2308 -4898-2023 -11- 2 -7-17.
12. Панчук К.Л. Математические основы геометрического моделирования кривых линий [Текст] / К.Л. Панчук, В.Ю. Юрков, Н.В. Кайгородцева. - Омск: ОмГТУ, 2020. - 198 с.
13. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии: учебник для государственных университетов [Текст] / П.К. Рашевский. - М.: ЛКИ, 2008. - 428 с.
14. Рустамян В.В. Синтетическое представление преобразования «косая симметрия» на примере преобразования эллипса [Текст] / В.В. Рустамян, Е.В. Баянов, Р.Б. Славин // Геометрия и графика. - 2023. - Т. 11. - № 3. - С. 12 - 18. - DOI: 10. 12737 /2308 -4898-2023 -11- 2 -18-26.
15. Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения [Текст] / А.А. Савелов. - М.: Либроком, 2014. - 294 с.
16. Сальков Н.А. Об одном способе формирования коник [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2022. - Т. 10. - № 4. - С. 3-12. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-4-3-12.
17. Сунцов О.С. Исследование отражения от криволинейных зеркал на плоскости в программе Wolfram Mathematica [Текст] / О.С. Сунцов, Л.А. Жихарев // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 2. - С. 29-45. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-2-29-45.
18. Beglov I.A. Application of quasi-rotation surface segments in architectural prototyping [Text] / I.A. Beglov, V.V. Rustamyan, R.A. Verbitskiy // Journal of Physics: conference series, 15, Omsk, 9-11 November 2021. - Omsk, 2022. - V. 2182. - P. 012002. - DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/2182/1/012002.
19. Beglov I.A. Computer geometric modeling of quasi-rotation surfaces [Text] / I.A. Beglov // Journal of physics: conference series: 5. Omsk, 16-17 March 2021. - Omsk, 2021. - V. 1915. - P. 012057. - DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/1901/1/012057.
20. Beglov I.A. Generation of the surfaces via quasi-rotation of higher order [Text] / I.A. Beglov // Journal of physics: conference series: IV International Scientific and Technical Conference «Mechanical Science and Technology Update», MSTU 2020, Omsk, 17-19 March 2020. - Omsk: Institute of physics publishing, 2020. - V. 1546. - P. 012032. - DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/1546/1/012032.
21. Beglov I.A. N-n-digit interrelations between the sets within the R 2 plane generated by quasi-rotation of R 3 space [Text] / I.A. Beglov // Journal of physics: conference series: IV International Scientific and Technical Conference «Mechanical Science and Technology Update», MSTU 2020, Omsk, 17-19 March 2020. - Omsk: Institute of physics publishing, 2020. - V. 1546. - P. 012033. - DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/1546/1/012033.
22. Beglov I. Plane tangent to quasi-rotation surface [Text] / I. Beglov, K. Panchuk // CEUR Workshop Proceedings: 30, Saint Petersburg, 22-25 September 2020. - Saint Petersburg, 2020.
23. Panchuk K. Spline curves formation given extreme derivatives [Text] / K. Panchuk, T. Myasoedova, E. Lyubchinov // Mathematics. - 2021. - V. 9 (1). - P. 1-29. - DOI:https://doi.org/10.3390/math9010047.
