Статистический разброс параметров электротехнических устройств часто является проблемой для анализа их работы и точного определения оптимальных режимов. В этих условиях требуются математические алгоритмы, позволяющие производить диагностику таких устройств с точностью, достаточной для инженерных расчётов. В настоящей работе предложен новый алгоритм расчёта характеристики момент-скольжение трёхфазного асинхронного двигателя. Он позволяет определить величины максимального момента и критического скольжения. Для этого статистически обрабатывается начальный участок характеристики, полученный экспериментальным путём. Этот в значительной степени универсальный метод решения подобных электротехнических задач базируется на общих математических подходах. В связи с этим он может быть положен в основу электронного диагностического устройства на базе микропроцессора.
математическая регрессия, метод наименьших квадратов, характеристика моментскольжение, диагностика электротехнических устройств
Введение
Применение сложной микропроцессорной техники позволяет создавать устройства диагностики электродвигателей, основываясь на минимальном количестве измерений. Их нехватка компенсируется сложными математизированными алгоритмами. На сегодняшний день это не повышает стоимости подобных приборов, но значительно упрощает для потребителя процедуру диагностики. Таким образом, соответствующее направление представляется актуальным. В настоящее время сформировались некоторые теоретические и практические подходы к вопросам диагностики электродвигателей, в том числе асинхронных [1-3]. Одно из таких решений представлено в настоящей статье.
Постановка задачи
Как известно, основной энергетической характеристикой трёхфазного асинхронного двигателя является характеристика момент-скольжение (рис. 1), выражаемая с достаточной точностью формулой Клосса [4].
(1)
Как видно из (1), для её получения необходимо знать значения двух величин: максимального момента
и критического скольжения 
. Эти величины известны не всегда. Их экспериментальное обнаружение затрудняет остановка двигателя при достижении им точки (, ). При теоретическом нахождении указанных величин сложность представляет определение параметров Т-образной схемы замещения. Таким образом, выяснив значения величин и , можно с достаточной точностью рассчитать все остальные точки рабочего участка кривой M (s).
Описание метода
Предлагаемый в данной статье метод основан на статистической обработке начального участка характеристики M(s) по методу наименьших квадратов (МНК) [5] с вычислением величин и . Как следствие, получаем теоретическую зависимость (1).
1. Способ диагностики электродвигателя переменного тока и связанных с ним механических устройств : патент RU 2339049 С1 Рос. Федерация / В. С. Петухов. - № 2007107715/28 ; заявл. 02.03.2007 ; опубл. 20.11.2008, Бюл. № 32.
2. Комплексный метод диагностики асинхронных электродвигателей на основе использования искусственных нейронных сетей [Электронный ресурс] / ООО «Олбест». - Режим доступа : http://knowledge.allbest.ru/transport/2c0a65625a3ac78b4d53a88521216c27_0.html (дата обращения :10.04.13).
3. Чернов, Д. В. Функциональная диагностика асинхронных двигателей в переходных режимах работы : дис. ... канд. техн. наук / Д. В. Чернов. - Ульяновск, 2005. - 129 с.
4. Пантюшин, В. С. Общая электротехника / В. С. Пантюшин. - Москва : Высш. Школа, 1970. - 568 с.
5. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. - Москва : Высшее образование, 2006. - 479 с.
