Statistical spread of the electrical device parameters appears often to be a problem for their operation analysis and a precise determination of their optimum modes. Under such conditions, mathematical algorithms permitting to diagnose these devices with the accuracy sufficient for the engineer analysis are required. A new algorithm of calculating the moment-slip characteristic of the three-phase asynchronous motor is offered. It permits to determine its maximum torque and critical slip. To this end, the initial characteristic section obtained experimentally is processed statistically. This significantly universal technique of solving such electrotechnical problems is based on the common mathematical approaches. In this context, it can form the basis for the microprocessor-based electronic diagnostic device.
mathematical regression, least squares method, moment-slip characteristic, electric devices diagnostics
Введение
Применение сложной микропроцессорной техники позволяет создавать устройства диагностики электродвигателей, основываясь на минимальном количестве измерений. Их нехватка компенсируется сложными математизированными алгоритмами. На сегодняшний день это не повышает стоимости подобных приборов, но значительно упрощает для потребителя процедуру диагностики. Таким образом, соответствующее направление представляется актуальным. В настоящее время сформировались некоторые теоретические и практические подходы к вопросам диагностики электродвигателей, в том числе асинхронных [1-3]. Одно из таких решений представлено в настоящей статье.
Постановка задачи
Как известно, основной энергетической характеристикой трёхфазного асинхронного двигателя является характеристика момент-скольжение (рис. 1), выражаемая с достаточной точностью формулой Клосса [4].
(1)
Как видно из (1), для её получения необходимо знать значения двух величин: максимального момента
и критического скольжения 
. Эти величины известны не всегда. Их экспериментальное обнаружение затрудняет остановка двигателя при достижении им точки (, ). При теоретическом нахождении указанных величин сложность представляет определение параметров Т-образной схемы замещения. Таким образом, выяснив значения величин и , можно с достаточной точностью рассчитать все остальные точки рабочего участка кривой M (s).
Описание метода
Предлагаемый в данной статье метод основан на статистической обработке начального участка характеристики M(s) по методу наименьших квадратов (МНК) [5] с вычислением величин и . Как следствие, получаем теоретическую зависимость (1).
1. Sposob diagnostiki elektrodvigatelya peremennogo toka i svyazannykh s nim mekhanicheskikh ustroystv : patent RU 2339049 S1 Ros. Federatsiya / V. S. Petukhov. - № 2007107715/28 ; zayavl. 02.03.2007 ; opubl. 20.11.2008, Byul. № 32.
2. Kompleksnyy metod diagnostiki asinkhronnykh elektrodvigateley na osnove ispol'zovaniya iskusstvennykh neyronnykh setey [Elektronnyy resurs] / OOO «Olbest». - Rezhim dostupa : http://knowledge.allbest.ru/transport/2c0a65625a3ac78b4d53a88521216c27_0.html (data obrashcheniya :10.04.13).
3. Chernov, D. V. Funktsional'naya diagnostika asinkhronnykh dvigateley v perekhodnykh rezhimakh raboty : dis. ... kand. tekhn. nauk / D. V. Chernov. - Ul'yanovsk, 2005. - 129 s.
4. Pantyushin, V. S. Obshchaya elektrotekhnika / V. S. Pantyushin. - Moskva : Vyssh. Shkola, 1970. - 568 s.
5. Gmurman, V. E. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika / V. E. Gmurman. - Moskva : Vysshee obrazovanie, 2006. - 479 s.
