Россия
В статье предлагается методика определения принадлежности объекта к хаотическим системам на основе метода структурной минимизации риска. Представлены примеры, демонстрирующие эффективность методики на модельных данных. В основе методики лежит использование полиномов Чебышева, позволяющих сделать обоснованный выбор равномерного закона распределения или мотивировано предпочесть другую плотность вероятности. Основным признаком хаотических систем является наличие равномерного за-кона распределения, которое характерно для систем третьего типа – основы современной теории хаоса-самоорганизации. Существенно, что в теории хаоса-самоорганизации на коротких интервалах времени τ всегда распределения будут неравномерные. Однако, невозможно удерживать системы долго в этом состоянии.
структурная минимизация риска, полиномы Чебышёва, хаотическая система.
1. Вапник В.Н. Восстановление зави-симостей по эмпирическим данным.- М.: Наука, 1979.- 220 с.
2. Вапник В.Н., Глазкова Т.Г., Кощеев В.А., Михальский А.И., Червоненкис А.Я. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей.- М.: Наука, 1984.- 816 с.
3. Вахмина Ю.В. Модели сложных систем с позиций физики и теории хаоса-самоорганизации // Сложность. Разум. По-стнеклассика.- 2013.- №1.- С.51-59.
4. Ведясова О.А., Еськов В.М., Живо-гляд Р.Н. Соотношение между детермини-стскими и стохастическими подходами в моделировании синергизма и устойчивости работы дыхательного центра млекопитающих // Вестник новых медицинских технологий.- 2005.- Т. 12, № 2.- С. 23-24.
5. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Ха-дарцев А.А. Новые методы для геронтоло-гии в прогнозах долгожительства коренно-го населения Югры // Успехи геронтоло-гии.- 2014.- Т. 27, № 1.- С. 30-36.
6. Еськов В.М., Филатова О.Е., Пап-шев В.А. Сканирование движущихся по-верхностей биологических объектов // Из-мерительная техника.- 1996.- № 5. С. 66.
7. Еськов В.М., Зилов В.Г., Хадарце-ва А.А. Новые подходы в теоретической биологии и медицине на базе теории хаоса и синергетики // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.- 2006.- Т. 5, № 3.- С. 617-622.
8. Еськов В.М., Назин А.Г., Ру-сак С.Н. Системный анализ и синтез влияния динамики климатоэкологических факторов на заболеваемость населения Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий.- 2008.- Т. 15, № 1.- С. 26-29.
9. Еськов В.М., Еськов В.В., Филато-ва О.Е. Особенности измерений и модели-рования биосистем в фазовых пространст-вах состояний // Измерительная техник.- 2010.- № 12.- С. 53-57.
10. Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная динамика поведения человекомерных сис-тем // Вестник новых медицинских техно-логий.- 2011.- Т. 18, № 3.- С. 330-331.
11. Еськов В.М., Еськов В.В., Филато-ва О.Е. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицин-ских технологий.- 2011.- Т. 18, № 3.- С. 331-332.
12. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Измерение параметров динамики микрохаоса в поведении реальных биосистем // Метро-логия.- 2012.- №7.- С. 39-48.
13. Еськов В.М., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В., Зимин М.И. Неопределенность в квантовой механике и биофизике слож-ных систем // ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ.- 2014.- № 5.- С. 41-46.
14. Зимин М.И. Метод структурной минимизации риска в задачах строитель-ной механики // Тезисы докладов пятнадцатой республиканской научно-технической конференции по проблемам строительства и машиностроения.- Наль-чик, Кабардино-Балкарский государствен-ный университет, 1988.- С. 3-4.
15. Зимин М.И., Вахмина Ю.В., Гав-риленко Т.В. Модели сложных систем с позиций физики и теории хаоса-самоорганизации // Сложность. Разум. По-стнеклассика.- 2013.- № 1.- С. 51-59.
16. Карпин В.А., Филатова О.Е., Со-лтыс Т.А., Соколова А.А., Башкатова Ю.В., Гудков А.Б. Сравнительный анализ и син-тез показателей сердечно-сосудистой сис-темы у представителей арктического и вы-сокогорного адаптивных типов // Экология человека.- 2013.- № 7.- С. 3-9.
17. Eskov V.M. Models of hierarchical respiratory neuron networks // Neurocomput-ing.- 1996.- V. 11, № 2-4.- С. 203-226.
18. Eskov V.M., Filatova O.E. Respira-tory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neurophysiology.- 1993.- V. 25, № 6.- P. 420.
19. Eskov V.M., Kulaev S.V., Po-pov Yu.M., Filatova O.E. Computer technolo-gy for measurement of instability origin in sta-tionary regimes of biological dynamic system // Measurement techniques.- 2006.- № 1.- P. 40-45.
20. Eskov V.M., Eskov V.V., Filato-va O.E. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement techniques.- 2011.- V. 53, № 12.- P. 1404-1410.
21. Eskov V.M., Eskov V.V., Filato-va O.E., Filatov M.A. Two types of systems and three types of paradigms in systems phi-losophy and system science // Journal of Bio-medical Science and Engineering.- 2012.- V. 5, № 10.- P. 602.
