аспирант с 01.01.2018 по настоящее время
Березники, Пермский край, Россия
В статье демонстрируется взгляд на проблему понимания тавтологии в ранней и поздней философии Людвига Витгенштейна. Показывается, какую они играют роль наряду с противоречиями. Показывается влияние Готлоба Фреге и Бертрана Рассела по данной проблеме. Резюмируется, как и каким образом произошла смена понимания сущности тавтологии в работах Людвига Витгенштейна.
философия языка, западная философия ХХ в., Людвиг Витгенштейн, тавтология, противоречие, предложение, символ, правило, смысл
Согласно логицистской традиции в философии математики и логики пропозиции понимаются как аналитические суждения, в конечном счете, отождествляемые с тавтологиями. Тавтологии определяются в исчислении высказываний как пропозициональные формы, истинностная функция которых всегда принимает значение «истины». Истинность тавтологии несомненна [1, 4.464].
Истинное значение молекулярного суждения зависит от тех элементарных предложений, которые являются функцией истины.
Обычные функции-истины имеют смысл, поскольку они изображают возможные состояния дел истинно или ложно. Тавтологии и противоречия, напротив, ничего не говорят.
Безусловно, Витгенштейн не был первым, кто понимал предложения логики и математики как тавтологии. Но следует отметить различия философа по данному вопросу с его «учителями», так, согласно Фреге, истины логики являются аналитическими (уже «Тавтологии, по Канту, определяют аналитический тип истинности» [2, с. 54]), поскольку выводимы из определений и самоочевидных аксиом, но соотносятся с идеями «третьего царства», Рассел же считал, что логические истины выражают общие признаки реальности и являются ничем иным, как константами [3, с. 354-355].
Согласно изобразительной теории «Логико-философского трактата», язык и мир взаимно отражают друг друга. Тогда в тавтологии истинностные условия (соответствие миру) «аннулируются», ибо истинность предложения заключается в том, что оно действительно имеет определенное отношение к реальности [4, p. 60].
По мысли автора «Трактата» тавтология и противоречие не являются образами действительности. Ибо они не изображают никакого положения вещей, так как первая допускает любое возможное положение, а второе не допускают никакого [1, 4.462]. Предложение есть определенная комбинация знаков, которой соответствует определенная комбинация значений. «Любая же произвольная комбинация соответствует только несвязанным знакам» [1, 4.466]. Значит, если тавтология и противоречия не есть образы элементов мира, то тогда они не обладают смыслом.
Если p – тавтология, скажем, p – «Если дождь идет, то дождь идет», то «А знает, что p имеет место» не имеет смысла, иначе говоря, тавтология ничего не говорит о погодном явлении, есть ли оно или нет, т.е. оно не обладает действительным отношением к миру.
Но решающим моментом является то, что, хотя истинность биполярных суждений можно определить только путем сравнения их с реальностью, даже сложные тавтологии могут быть признаны истинными «от одного символа», а именно посредством вычислений, использующих «только правила, имеющие дело со знаками» (1, 6.113; 1, 6.126). «Подход Витгенштейна в данном вопросе традиционен и может быть описан простейшей пропозициональной и предикатной алгеброй, где истинность тавтологий и противоречий – это экстенсиональное отношение аргументов с функциональными знаками и кванторами» [2, с. 55].
Логические положения не являются истинами об абсолютной реальности и не выражают особый тип знания, как это традиционно предполагалось; поскольку они отличаются от всех других предложений в силу того, что они пусты (1, 5.1362; 1, 6.111). Изложение Витгенштейна также ставит более конкретные сомнения в аксиоматическом представлении логики Фреге и Рассела.
Не существует привилегированных логических положений («аксиом» или «основных законов»), из которых вытекают все остальные («теоремы»). Это вопрос безразличия, из которого логично предложение 1 начинается; все они имеют одинаковый статус, а именно тавтологии, и все они говорят одно и то же – ничего (1, 5.43; 1, 6.127f; NB 10.6.15).
Тогда какую роль играют тавтологии и противоречия? Необходимо отметить, что Витгенштейн разделяет характеристики «бессмысленность» и «не обладать смыслом»; если первые относятся к псевдопропозициям метафизики, этики и эстетики, то вторые – к части аппарата символики подобно «0». Они есть часть символики арифметики [1, 4.4611]. Поэтому логическое произведение тавтологии и предложения тождественно (ибо говорит об одном и том же) с самим предложением.
Для логических позитивистов главной целью стал проект создания той формы эмпиризма, которая могла бы объяснить логическую необходимость, не сводя ее к эмпирической общности, при этом, не впадая в платонизм и / или не допуская синтетическую априорную истину. Необходимые положения, утверждали логические позитивисты, априорны, но не сводятся к знанию о мире. Ибо в Tractatus («Логико-философский трактат») казалось, что все необходимые предложения можно рассматривать как аналитические, т.е. истинные исключительно в силу значений составляющих их слов. Логические истины – это тавтологии, которые истинны в силу значения только логических констант, а аналитические истины могут быть сведены к тавтологиям, заменяя схожие слова синонимами – таким образом, фраза «Все холостяки не женаты» трансформируется в «Все неженатые мужчины не женаты». Необходимые утверждения, далекие от отражения сверхэмпирической сущности реальности, верны в силу условностей, регулирующих использование слов людьми. Для самого Л. Витгенштейна существуют различия между логическими тавтологиями (их бессмысленность) и математическими выражениями, которые являются псевдопредожениями [5, P. 200-201].
Во «втором» периоде своего творчества тавтологии у Л. Витгенштейна, в первую очередь, понимаются как «правила», а именно как «проясняющая» деятельность по применению символов [См.: 6]. «Математик, поскольку он действительно "играет в игру", не делает выводов. Ибо "играть" должно означать здесь: действовать в соответствии с определенными правилами. И даже если бы он сделал вывод, что, согласно общему правилу, он может действовать здесь таким образом, это уже было бы выходом за пределы простой игры» [7, c. 140]. В «Лекциях по основаниям математики» Людвиг Витгенштейн делает определенную попытку наметить путь к не-расселовской философии математики. Как известно, для выражения «p&~p» существует только одно значение («False», ложь). Тогда ~(p&~p) является законом противоречия, который имеет истинное значение во всех случаях («True», истина). Таким образом, все предложения математики, по Расселу, сводимы к примитивным предложениям, которые являются тавтологиями [6, p. 177]. Как пишет сам философ: «Но хотя мы все в этом согласны, мы не пытаемся понять, является ли это тавтологией. Мы могли бы расширить использование "тавтологии". Мы не говорим, что если то-то и то-то является тавтологией, можно сделать вывод, но что, поскольку вывод может быть сделан таким-то и таким образом, это тавтология» [6, P. 285].
Также обратим внимание на цитату, приведенную в «Культуре и ценности»: «Я читаю у Лессинга (о Библии): "Прибавь к этому еще ее манеру изложения и стиль... насквозь пронизанный тавтологиями, но тавтологиями, требующими проницательности, ибо они кажутся то говорящими о чем-то другом, когда говорят именно это, то утверждающими именно то, что утверждают, хотя в принципе они означают или могут означать что-то другое"» [8, с. 420]. Тут явно чувствуется та тема, к которой философ неоднократно обращался – это «невыразимое» («мистическое»), то, о чем невозможно сказать. Ценность ввиду ее трансцендентной природы, согласно мысли философа, выражается в поступках (деятельности). В таком случае описание (формально-дескриптивный или естественный язык) поступка так и остается описанием поступка, для прояснения ее в качестве возможной методики остается направление указания на нечто. «Точно так же вы можете сказать, что если вы дадите мужчине противоречивый приказ, ему вообще не будет места, чтобы двигаться; и если вы дадите ему тавтологический приказ (“Уходи из комнаты или не выходи из комнаты”), он может делать все, что ему заблагорассудится» [7, p. 178].
Тем самым, совершается переход от теоретической плоскости к практической в уразумении тавтологий. Этот переход необходим для англо-австрийского философа, чтобы решать практические задачи самого разнообразного толка, связанные с формальным и естественным языками. Таким образом, во «втором» этапе творчества Людвига Витгенштейна тавтологии преимущественно нацелены на разрешение повседневных проблем практической жизни.
В заключение, стоит отметить, что понимание сущности тавтологий в философии Л. Витгенштейна проделало немалый путь: от пропозициональных форм, истинностная функция которых всегда принимает значение «истины» до «правил», которые проясняют деятельность по применению символов.
1. Витгенштейн, Л. Логико-философский трактат / Л. Витгенштейн. Сер. «Памятники философской мысли». − Москва: «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2011. − 288 с.
2. Гарин, С.В. Функциональная интерпретация противоречий и тавтологий в «Трактате» Витгенштейна Прага: Paradigmata poznani. − №2. − 2014. − С. 54-58.
3. Витгенштейн, Л. Дневники 1914-1916 // Витгенштейн Л. Дневники 1914 - 1916. − Москва: «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2015. − 400 с.
4. Glock, H.-J. A Wittgenstein Dictionary. - New Jersey:Wiley-Blackwell, 1996. - 193 pp.
5. Glock, H.-J. Necessity and normativity // The Cambridge companion to Wittgenstein. ed. by Hans Sluga, David V. Stern. - Cambridge University Press, 1996.
6. Wittgenstein's Lectures on the foundations of mathematics, Cambridge, 1939: from the notes of R. G. Bosanquet, Norman Malcolm, Rush Rhees, and Yorick Smythies./ ed. Cora Diamond. - New York: Cornell University Press, 1976. - 300 pp.
7. Витгенштейн Л. Замечания по философии математике // Витгенштейн Л. Философские работы. Часть II. Пер. с нем. / Вступ. статья М. С. Козловой. Перевод М. С. Козловой и Ю. А. Асеева. − Москва: Издательство «Гнозис», 1994.
8. Витгенштейн Л. Культура и ценность // Витгенштейн Л. Философские работы. Часть I. Пер. с нем. / Составл., вступ. статья, примеч. М. С. Козловой. Перевод М. С. Козловой и Ю. А. Асеева. − Москва: Издательство «Гнозиc», 1994. − 612 с.
