graduate student from 01.01.2018 until now
Berezniki, Perm, Russian Federation
The article demonstrates a view on the problem of understanding tautology in the early and late philosophy of Ludwig Wittgenstein. It shows what role they play along with contradictions. The influence of Gottlob Frege and Bertrand Russell on this problem is shown. It summarizes how and in what way there was a change in the understanding of the essence of tautology in the works of Ludwig Wittgenstein.
philosophy of language, western philosophy of the twentieth century, Ludwig Wittgenstein, tautology, contradiction, sentence, symbol, rule, meaning
Согласно логицистской традиции в философии математики и логики пропозиции понимаются как аналитические суждения, в конечном счете, отождествляемые с тавтологиями. Тавтологии определяются в исчислении высказываний как пропозициональные формы, истинностная функция которых всегда принимает значение «истины». Истинность тавтологии несомненна [1, 4.464].
Истинное значение молекулярного суждения зависит от тех элементарных предложений, которые являются функцией истины.
Обычные функции-истины имеют смысл, поскольку они изображают возможные состояния дел истинно или ложно. Тавтологии и противоречия, напротив, ничего не говорят.
Безусловно, Витгенштейн не был первым, кто понимал предложения логики и математики как тавтологии. Но следует отметить различия философа по данному вопросу с его «учителями», так, согласно Фреге, истины логики являются аналитическими (уже «Тавтологии, по Канту, определяют аналитический тип истинности» [2, с. 54]), поскольку выводимы из определений и самоочевидных аксиом, но соотносятся с идеями «третьего царства», Рассел же считал, что логические истины выражают общие признаки реальности и являются ничем иным, как константами [3, с. 354-355].
Согласно изобразительной теории «Логико-философского трактата», язык и мир взаимно отражают друг друга. Тогда в тавтологии истинностные условия (соответствие миру) «аннулируются», ибо истинность предложения заключается в том, что оно действительно имеет определенное отношение к реальности [4, p. 60].
По мысли автора «Трактата» тавтология и противоречие не являются образами действительности. Ибо они не изображают никакого положения вещей, так как первая допускает любое возможное положение, а второе не допускают никакого [1, 4.462]. Предложение есть определенная комбинация знаков, которой соответствует определенная комбинация значений. «Любая же произвольная комбинация соответствует только несвязанным знакам» [1, 4.466]. Значит, если тавтология и противоречия не есть образы элементов мира, то тогда они не обладают смыслом.
Если p – тавтология, скажем, p – «Если дождь идет, то дождь идет», то «А знает, что p имеет место» не имеет смысла, иначе говоря, тавтология ничего не говорит о погодном явлении, есть ли оно или нет, т.е. оно не обладает действительным отношением к миру.
Но решающим моментом является то, что, хотя истинность биполярных суждений можно определить только путем сравнения их с реальностью, даже сложные тавтологии могут быть признаны истинными «от одного символа», а именно посредством вычислений, использующих «только правила, имеющие дело со знаками» (1, 6.113; 1, 6.126). «Подход Витгенштейна в данном вопросе традиционен и может быть описан простейшей пропозициональной и предикатной алгеброй, где истинность тавтологий и противоречий – это экстенсиональное отношение аргументов с функциональными знаками и кванторами» [2, с. 55].
Логические положения не являются истинами об абсолютной реальности и не выражают особый тип знания, как это традиционно предполагалось; поскольку они отличаются от всех других предложений в силу того, что они пусты (1, 5.1362; 1, 6.111). Изложение Витгенштейна также ставит более конкретные сомнения в аксиоматическом представлении логики Фреге и Рассела.
Не существует привилегированных логических положений («аксиом» или «основных законов»), из которых вытекают все остальные («теоремы»). Это вопрос безразличия, из которого логично предложение 1 начинается; все они имеют одинаковый статус, а именно тавтологии, и все они говорят одно и то же – ничего (1, 5.43; 1, 6.127f; NB 10.6.15).
Тогда какую роль играют тавтологии и противоречия? Необходимо отметить, что Витгенштейн разделяет характеристики «бессмысленность» и «не обладать смыслом»; если первые относятся к псевдопропозициям метафизики, этики и эстетики, то вторые – к части аппарата символики подобно «0». Они есть часть символики арифметики [1, 4.4611]. Поэтому логическое произведение тавтологии и предложения тождественно (ибо говорит об одном и том же) с самим предложением.
Для логических позитивистов главной целью стал проект создания той формы эмпиризма, которая могла бы объяснить логическую необходимость, не сводя ее к эмпирической общности, при этом, не впадая в платонизм и / или не допуская синтетическую априорную истину. Необходимые положения, утверждали логические позитивисты, априорны, но не сводятся к знанию о мире. Ибо в Tractatus («Логико-философский трактат») казалось, что все необходимые предложения можно рассматривать как аналитические, т.е. истинные исключительно в силу значений составляющих их слов. Логические истины – это тавтологии, которые истинны в силу значения только логических констант, а аналитические истины могут быть сведены к тавтологиям, заменяя схожие слова синонимами – таким образом, фраза «Все холостяки не женаты» трансформируется в «Все неженатые мужчины не женаты». Необходимые утверждения, далекие от отражения сверхэмпирической сущности реальности, верны в силу условностей, регулирующих использование слов людьми. Для самого Л. Витгенштейна существуют различия между логическими тавтологиями (их бессмысленность) и математическими выражениями, которые являются псевдопредожениями [5, P. 200-201].
Во «втором» периоде своего творчества тавтологии у Л. Витгенштейна, в первую очередь, понимаются как «правила», а именно как «проясняющая» деятельность по применению символов [См.: 6]. «Математик, поскольку он действительно "играет в игру", не делает выводов. Ибо "играть" должно означать здесь: действовать в соответствии с определенными правилами. И даже если бы он сделал вывод, что, согласно общему правилу, он может действовать здесь таким образом, это уже было бы выходом за пределы простой игры» [7, c. 140]. В «Лекциях по основаниям математики» Людвиг Витгенштейн делает определенную попытку наметить путь к не-расселовской философии математики. Как известно, для выражения «p&~p» существует только одно значение («False», ложь). Тогда ~(p&~p) является законом противоречия, который имеет истинное значение во всех случаях («True», истина). Таким образом, все предложения математики, по Расселу, сводимы к примитивным предложениям, которые являются тавтологиями [6, p. 177]. Как пишет сам философ: «Но хотя мы все в этом согласны, мы не пытаемся понять, является ли это тавтологией. Мы могли бы расширить использование "тавтологии". Мы не говорим, что если то-то и то-то является тавтологией, можно сделать вывод, но что, поскольку вывод может быть сделан таким-то и таким образом, это тавтология» [6, P. 285].
Также обратим внимание на цитату, приведенную в «Культуре и ценности»: «Я читаю у Лессинга (о Библии): "Прибавь к этому еще ее манеру изложения и стиль... насквозь пронизанный тавтологиями, но тавтологиями, требующими проницательности, ибо они кажутся то говорящими о чем-то другом, когда говорят именно это, то утверждающими именно то, что утверждают, хотя в принципе они означают или могут означать что-то другое"» [8, с. 420]. Тут явно чувствуется та тема, к которой философ неоднократно обращался – это «невыразимое» («мистическое»), то, о чем невозможно сказать. Ценность ввиду ее трансцендентной природы, согласно мысли философа, выражается в поступках (деятельности). В таком случае описание (формально-дескриптивный или естественный язык) поступка так и остается описанием поступка, для прояснения ее в качестве возможной методики остается направление указания на нечто. «Точно так же вы можете сказать, что если вы дадите мужчине противоречивый приказ, ему вообще не будет места, чтобы двигаться; и если вы дадите ему тавтологический приказ (“Уходи из комнаты или не выходи из комнаты”), он может делать все, что ему заблагорассудится» [7, p. 178].
Тем самым, совершается переход от теоретической плоскости к практической в уразумении тавтологий. Этот переход необходим для англо-австрийского философа, чтобы решать практические задачи самого разнообразного толка, связанные с формальным и естественным языками. Таким образом, во «втором» этапе творчества Людвига Витгенштейна тавтологии преимущественно нацелены на разрешение повседневных проблем практической жизни.
В заключение, стоит отметить, что понимание сущности тавтологий в философии Л. Витгенштейна проделало немалый путь: от пропозициональных форм, истинностная функция которых всегда принимает значение «истины» до «правил», которые проясняют деятельность по применению символов.
1. Vitgenshteyn, L. Logiko-filosofskiy traktat / L. Vitgenshteyn. Ser. «Pamyatniki filosofskoy mysli». − Moskva: «Kanon+» ROOI «Reabilitaciya», 2011. − 288 s.
2. Garin, S.V. Funkcional'naya interpretaciya protivorechiy i tavtologiy v «Traktate» Vitgenshteyna Praga: Paradigmata poznani. − №2. − 2014. − S. 54-58.
3. Vitgenshteyn, L. Dnevniki 1914-1916 // Vitgenshteyn L. Dnevniki 1914 - 1916. − Moskva: «Kanon+» ROOI «Reabilitaciya», 2015. − 400 s.
4. Glock, H.-J. A Wittgenstein Dictionary. - New Jersey:Wiley-Blackwell, 1996. - 193 pp.
5. Glock, H.-J. Necessity and normativity // The Cambridge companion to Wittgenstein. ed. by Hans Sluga, David V. Stern. - Cambridge University Press, 1996.
6. Wittgenstein's Lectures on the foundations of mathematics, Cambridge, 1939: from the notes of R. G. Bosanquet, Norman Malcolm, Rush Rhees, and Yorick Smythies./ ed. Cora Diamond. - New York: Cornell University Press, 1976. - 300 pp.
7. Vitgenshteyn L. Zamechaniya po filosofii matematike // Vitgenshteyn L. Filosofskie raboty. Chast' II. Per. s nem. / Vstup. stat'ya M. S. Kozlovoy. Perevod M. S. Kozlovoy i Yu. A. Aseeva. − Moskva: Izdatel'stvo «Gnozis», 1994.
8. Vitgenshteyn L. Kul'tura i cennost' // Vitgenshteyn L. Filosofskie raboty. Chast' I. Per. s nem. / Sostavl., vstup. stat'ya, primech. M. S. Kozlovoy. Perevod M. S. Kozlovoy i Yu. A. Aseeva. − Moskva: Izdatel'stvo «Gnozic», 1994. − 612 s.
