В работе поточечный подход распространяется на математическую модель, которая описывает малые колебания системы, состоящей из стержня и струны и помещенной во внешнюю среду с локализованными особенностями.
математическая модель, свободные колебания, негладкие решения.
УДК: 517.956.32
О КОРРЕКТНОСТИ ОДНОЙ РАЗНОПОРЯДКОВОЙ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ON THE CORRECTNESS OF A DIFFERENT-ORDER
MATHEMATICAL MODEL
ГоловкоН.И., аспирант
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6739
Аннотация: В работе поточечный подход распространяется на математическую модель, которая описывает малые колебания системы, состоящей из стержня и струны и помещенной во внешнюю средуслокализованнымиособенностями.
Summary: In this paper the pointwise approach is extended to a mathematical model that describes small oscillations of the system consisting of a rod and string and placed in an external environment with localized features.
Ключевые слова: математическая модель, свободные колебания, негладкие решения.
Keywords: mathematical model, free oscillations, nonsmooth solutions.
В работе метод поточечной трактовки уравнения с негладкими решениями, предложенный в 1999 году Ю. В. Покорным [1] и развитый его учениками [2]-[5], применяется для изучения и анализа математической модели, возникающей при описании малых свободных колебаний системы, состоящей из стержня, один конец которого защемлен, а ко второму прикреплена растянутая струна, другой конец которой закреплен; вся система помещена во внешнюю среду с локальным коэффициентом упругости ; на системе распределена масса (допускаются сосредоточенные массы).
1. Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю. В. Покорный // ДАН. - 1999. - Т. 364, № 2. - С. 167-169.
2. Покорный, Ю.В. осцилляционная теория Штурма-лиувилля для импульсных задач / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63. № 1. - С. 111-154.
3. An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko // Mathematical Notes. - 2007. - Т. 82, № 3-4. - С. 518-521.
4. Шабров, С.А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 232-250.
5. Иванникова, Т.А. О необходимом условии минимума квадратичного функционала с интегралом Стилтьеса и нулевым коэффициентом при старшей производной на части интервала / Т.А. Иванникова, Е.В. Тимашова, С.А. Шабров // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Т. 13. - № 2-1. - С. 3-8.
