In this paper the pointwise approach is extended to a mathematical model that describes small oscillations of the system consisting of a rod and string and placed in an external environment with localized features.
mathematical model, free oscillations, nonsmooth solutions.
УДК: 517.956.32
О КОРРЕКТНОСТИ ОДНОЙ РАЗНОПОРЯДКОВОЙ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ON THE CORRECTNESS OF A DIFFERENT-ORDER
MATHEMATICAL MODEL
ГоловкоН.И., аспирант
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6739
Аннотация: В работе поточечный подход распространяется на математическую модель, которая описывает малые колебания системы, состоящей из стержня и струны и помещенной во внешнюю средуслокализованнымиособенностями.
Summary: In this paper the pointwise approach is extended to a mathematical model that describes small oscillations of the system consisting of a rod and string and placed in an external environment with localized features.
Ключевые слова: математическая модель, свободные колебания, негладкие решения.
Keywords: mathematical model, free oscillations, nonsmooth solutions.
В работе метод поточечной трактовки уравнения с негладкими решениями, предложенный в 1999 году Ю. В. Покорным [1] и развитый его учениками [2]-[5], применяется для изучения и анализа математической модели, возникающей при описании малых свободных колебаний системы, состоящей из стержня, один конец которого защемлен, а ко второму прикреплена растянутая струна, другой конец которой закреплен; вся система помещена во внешнюю среду с локальным коэффициентом упругости ; на системе распределена масса (допускаются сосредоточенные массы).
1. Pokornyy, Yu.V. Integral Stilt´esa i proizvodnye po mere v obyknovennykh differentsial´nykh uravneniyakh / Yu. V. Pokornyy. DAN. - 1999. - T. 364, № 2. - S. 167-169.
2. Pokornyy, Yu.V. ostsillyatsionnaya teoriya Shturma-liuvillya dlya impul´snykh zadach / Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2008. - T. 63. № 1. - S. 111-154.
3. An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko. Mathematical Notes. - 2007. - T. 82, № 3-4. - S. 518-521.
4. Shabrov, S.A. Ob odnoy matematicheskoy modeli malykh deformatsiy sterzhnevoy sistemy s vnutrennimi osobennostyami / S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2013. - № 1. - S. 232-250.
5. Ivannikova, T.A. O neobkhodimom uslovii minimuma kvadratichnogo funktsionala s integralom Stilt´esa i nulevym koeffitsientom pri starshey proizvodnoy na chasti intervala / T.A. Ivannikova, E.V. Timashova, S.A. Shabrov. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya: Matematika. Mekhanika. Informatika. - 2013. - T. 13. - № 2-1. - S. 3-8.
