На Всероссийской олимпиаде по начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графике 2011 года была предложена задача. Ее условие состояло в следующем: две планеты вращаются вокруг звезды по круговым орбитам разного диаметра, лежащих в разных плоскостях, проходящих через центр звезды и расположенных под углом 30 градусов друг к другу; известно, что орбиты принадлежат поверхности 4-го порядка. Необходимо было найти соотношение диаметров орбит. В статье приводится анализ решения этой геометрической задачи.
начертательная геометрия; Олимпиада, олимпиадная задача; анализ решений.
На открытии олимпиады 2011 г. участникам и всем желающим была предложена «устная» задача. Ее условие состояло в следующем:
Две планеты вращаются вокруг звезды по круговым орбитам разного диаметра, лежащим в разных плоскостях, проходящих через центр звезды и расположенных под углом 30° друг к другу. Известно, что орбиты принадлежат поверхности 4-го порядка. Найти соотношение диаметров орбит.
1. Милосердов Е.П., Закреев А.Я. Алгоритм расчета параметров орбит и конфигурацией спутниковых группировок для непрерывного наблюдения земной поверхности // Сборник трудов Международной научно-методической конференции по инженерной геометрии и компьютерной графике. - М.: МИТХТ, 2010. - С. 16-21.
2. Милосердов Е.П., Волков К.И. Траектории планетарных спутников в цилиндрических проекциях // Геометрия и графика. - 2013. - Вып. 1. - С. 15, 16.
