Москва, г. Москва и Московская область, Россия
В данном исследовании решается задача определения зависимостей, описывающих изменение запаса прочности детали, полученной путём оптимизации топологии с использованием SIMP-метода при разных размерах конечных элементов сетки. Для этого в исследовании был проведён цифровой эксперимент, в ходе которого было получено почти пятьдесят вариантов компьютерных моделей детали и исследованы их механические свойства. По полученным данным были построены графики прочностной эффективности топологической оптимизации, которые отражают фрактальные свойства изменения прочностных характеристик детали. При достижении цели исследования были решены задачи выбора программного продукта и применения сочетания программ, позволившего автоматизировать создание моделей по результатам оптимизации топологии. Основным инструментом оптимизации топологии выступил продукт Autodesk Fusion 360, предоставляющий бесплатный доступ к облачным вычислениям, а при конвертации моделей применялся Autodesk ReCap Photo. По результатам эксперимента были сформулированы рекомендации для получения оптимизированной топологии детали без критических дефектов формы по методу SIMP. С большой долей вероятности, данные рекомендации актуальны и при использовании прочих методов топологической оптимизации, таких как ESO, BESO или Level-Set. Полученные рекомендации апробировались в решении задачи повышения прочностной эффективности конструкций на примере колёсной подвески Rocker-Bogie применяемой в современных марсоходах типа «Кьюриосити». Результатами оптимизации топологии стали ажурные детали, способные выдерживать большие нагрузки при малой массе. Это подтвердил прочностной анализ, показавший увеличение удельной прочности до 13,5 раз относительно прототипа, применяемого в подвеске марсохода типа «Кьюриосити».
оптимизация топологии, конечные элементы, SIMP-метод, фрактальные графики прочностной эффективности
1. Башин К.А. Методы топологической оптимизации конструкций, применяющиеся в аэрокосмической отрасли [Текст] / К.А Башин, Р.А. Торсунов, С.В. Семенов //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2017. - № 4 (51).
2. Беглов И.А. Математическое описание метода вращения точки вокруг криволинейной оси второго порядка [Текст] / И.А. Беглов, В.В. Рустамян, И.В. Антонова // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 4. - С. 39-46. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c21f6e832b4d2.25216268.
3. Болдырев А.В. Топологическая оптимизация силовых конструкций на основе модели переменной плотности [Текст] / А.В. Болдырев //Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - Т. 13. - № 3 - С. 1-3.
4. Булычев Р.Н. Описание процесса деформирования листового материала с использованием параметрического твердотельного моделирования [Текст] / Р.Н. Булычев, Т.В. Аюшеев // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 48-56. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad09a84cbd105.88047545.
5. Графский О.А. Геометрия электростатических полей [Текст] / О.А. Графский, Ю.В. Пономарчук, А.А. Холодилов // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 10-19. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad085a6d75bb5.99078854.
6. Гребенщикова Т.Д., Краснова М.Н. Особенность 3d-печати из титана [Текст] / Т.Д. Гребенщикова, М.Н. Краснова // Physics and mathematics. - 2019. - С. 36.
7. Жихарев Л.А. Фрактальные размерности [Текст] / Л.А. Жихарев // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 3. - С. 33-48. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5bc45918192362.77856682.
8. Козлова И.А. Применение наилучшего равномерного приближения к анализу фрактальных моделей [Текст] / И. А. Козлова //Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. - 2015. - №. 1 (41).
9. Логинов Ю.Н. Степанов С.И., Дуб В.А., Насчетникова И.А. Качество тонких элементов ячеистых структур из титана, полученных методом селективного лазерного плавления [Текст] / Ю.Н. Логинов и др. //Литейщик России. - 2019. - №. 4. - С. 27-31.
10. Логинов Ю.Н. Степанов С.И., Юдин А.В., Третьяков Е.В. Соотношения механических свойств и плотности для титана, полученного аддитивным методом [Текст] / Ю.Н. Логинов и др. // Цветные металлы. - 2018. - №. 5. - С. 51-55.
11. Лысыч М.Н., Шабанов М.Л., Воронцов Р.В. Материалы, доступные в рамках различных технологий 3d печати [Текст] / М.Н. Лысыч, М.Л. Шабанов, Р.В Воронцов. //Современные наукоемкие технологии. - 2015. - №. 5. - С. 20-25.
12. Маркин Л.В. Дискретные геометрические модели оценки степени затененности в гелиоэнергетике [Текст] / Л.В. Маркин // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 28-45. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c9202d8d821b0.81468033.
13. Плаксин А.М., Пушкарев С.А. Геометрическое моделирование тепловых характеристик объектов функционально-воксельным методом [Текст] / А.М. Плаксин, С.А. Пушкарев // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - №. 1. - С. 25-32. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-25-32.
14. Решетников М.К., Рязанов С.А. Оценка параметров червячных передач на основе методов 3D компьютерной графики [Текст] / М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 34-38. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad0971a86af78.65167837.
15. Савельев Ю.А., Черкасова Е.Ю. Вычислительная графика в решении нетрадиционных инженерных задач [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.Ю. Черкасова // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - №. 1. - С. 33-44. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-33-44.
16. Теплов А.А., Майков К.А. Метод формирования стохастических фрактальных структур [Текст] / А.А. Теплов, К.А. Майков // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. - 2019. - №. 22.
17. Bruns T. E. A reevaluation of the SIMP method with filtering and an alternative formulation for solid-void topology optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2005, V. 30, I. 6, pp. 428-436.
18. Edgett, K.S. Yingst R.A., Ravine M.A. et al. Space. Sci Rev, 2012, pp. 170 - 259. DOI:https://doi.org/10.1007/s11214-012-9910-4.
19. Ferrer A. SIMP-ALL: A generalized SIMP method based on the topological derivative concept. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2019, V. 120, I. 3, pp. 361-381.
20. Ferro N. Topology optimization: advanced techniques for new challenges, Italy, 2019. (Doctoral dissertation).
21. Florio, C.S. Selection of the scaling factor in finite element-based gradientless shape optimization for a consistent step size. Struct Multidisc Optim, 2019, I. 59, pp. 713-730 DOI: https://doihttps://doi.org/10.1007/s00158-018-2092-2.
22. Golmankhaneh A. K., Tunç C. Stochastic differential equations on fractal sets Stochastics, 2019, pp. 1-17.
23. Hu, S., Chen L., Zhang Y. et al. A crossing sensitivity filter for structural topology optimization with chamfering, rounding, and checkerboard-free patterns. Struct Multidisc Optim, 2009, I. 37, pp. 529-540. DOI:https://doi.org/10.1007/s00158-008-0246-3.
24. Jaskulski A. Autodesk Inventor Professional Fusion 360+, design methodology. Polish Scientific Publishers PWN, 2018, pp. 32 - 56.
25. Kurowski Paul M., Engineering Analysis with SolidWorks Simulation. SDC publications, 2013, 489 p.
26. Li J. A meshless method for topology optimization of structures under multiple load cases. Elsevier, 2020, V. 25, pp. 173-179. DOI:https://doi.org/10.1016/j.istruc.2020.03.005.
27. Liu C. et al. An efficient moving morphable component (MMC)-based approach for multi-resolution topology optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2018, V. 58, I. 6, pp. 2455-2479.
28. Lopes S. R. et al. Parameter-free quantification of stochastic and chaotic signals. Chaos, Solitons & Fractals, 2020, V. 133, pp. 109 - 616.
29. Mars Microrover Power Subsystem. Jet Propulsion Laboratory. Available at: URL: https://mars.jpl.nasa.gov/MPF/roverpwr/power.html (accessed 19.05.2020).
30. Martin, P. K. NASA’S management of the mars science laboratory project (IG-11-019). Office of inspector general. Available at: URL: https://oig.nasa.gov/audits/reports/FY11/IG-11-019.pdf (accessed 19.05.2020).
31. Maurice, S., Wiens R.C., Saccoccio M. et al. Space Sci. Rev, 2012, pp. 95 -170. DOI: https://doi.org/10.1007/s11214-012-9912-2
32. Micheletti S., Perotto S., Soli L. Topology optimization driven by anisotropic mesh adaptation: Towards a free-form design. Computers & Structures, 2019, V. 214, pp. 60-72.
33. Nomura T. Inverse design of structure and fiber orientation by means of topology optimization with tensor field variables. Composites Part B: Engineering, 2019, V. 176, pp. 107 - 187.
34. Pimanov V., Oseledets I. Robust topology optimization using a posteriori error estimator for the finite element method. Struct Multidisc Optim, 2018, V. 58, pp. 1619-1632 DOI:https://doi.org/10.1007/s00158-018-1985-4
35. Salimi H. Stochastic fractal search: a powerful metaheuristic algorithm. Knowledge-Based Systems, 2015, V. 75, pp. 1-18.
36. Sapidis, N.S. Geometric modeling of spatial constraints: objectives, methods and solid-modeling requirements. Computing, 2007, V. 79, pp. 337-352 DOI:https://doi.org/10.1007/s00607-006-0210-2.
37. Schryen G. Parallel computational optimization in operations research: A new integrative framework, literature review and research directions. European Journal of Operational Research. Elsevier, 2019, pp. 1-18. DOI:https://doi.org/10.1016/j.ejor.2019.11.033.
38. Sigmund O., Petersson J. Numerical instabilities in topology optimization: A survey on procedures dealing with checkerboards, mesh-dependencies and local minima. Structural Optimization, 1998, V. 16, pp. 68-75. DOI:https://doi.org/10.1007/BF01214002.
39. Simionescu P. A. Computer-aided graphing and simulation tools for AutoCAD users. CRC Press, 2014, V. 32, 312 p.
40. Stolarski T., Nakasone Y., Yoshimoto S. Engineering analysis with ANSYS software. Butterworth-Heinemann, 2018, 542 p.
41. Xia L. Bi-directional evolutionary structural optimization on advanced structures and materials: a comprehensive review. Archives of Computational Methods in Engineering, 2018, V. 25, I. 2, pp. 437-478.
