В статье рассматривается критерий для оценивания параметров линейных динамических систем с помехами наблюдений во входных и выходном сигнале. Доказана сильная состоятельность получаемых оценок параметров. Для получения сильно состоятельных оценок не требуется знания законов распределения помех.
помеха наблюдения, разность дробного порядка, метод наименьших квадратов.
УДК 519.254.1
ИДЕНТИФИКАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПО ВХОДУ динамических СИСТЕМ дробного ПОРЯДКА С ГОМОСКЕДАСТИЧЕСКИМИ ПОМЕХАМИ ВО ВХОДНЫХ и выходном сигналах
IDENTIFICATION OF MULTIDIMENSIONAL ON INPUT DYNAMICAL SYSTEMS OF FRACTIONAL ORDER WITH HOMOSCEDASTIC ERRORS-IN-VARIABLES
Иванов Д.В., к.ф.-м.н.,
Ширинов И.Р., аспирант.
ФГБОУ ВПО « Самарский государственный университет путей сообщения»,
г. Самара, Россия
E-mail: dvi85@list.ru
DOI: 10.12737/6355
Аннотация: В статье рассматривается критерий для оценивания параметров линейных динамических систем с помехами наблюдений во входных и выходном сигнале. Доказана сильная состоятельность получаемых оценок параметров. Для получения сильно состоятельных оценок не требуется знания законов распределения помех.
Summary: The article deals the criteria for estimating the parameters of linear dynamical systems of fractional order noisy observations in the input and output signals. Prove strong consistency of the parameter estimates obtained. For strongly consistent estimates are not required knowledge of the density of distribution of noises.
Ключевые слова: помеха наблюдения, разность дробного порядка, метод наименьших квадратов.
Keywords: observation noise, fractional order difference, least square method.
В настоящее время активно развиваются методы идентификации динамических систем, описываемыми уравнениями с производными и разностями дробного порядка [1-5].
1. Иванов Д.В. Идентификация линейных динамических систем нецелого порядка с помехой в выходном сигнале //Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18. № 5-2. С. 2534-2536.
2. Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерныхпо входу линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале //Вестник Самарского института управления, №4 (27) С.144-151.
3. Иванов Д.В. О состоятельности оценок параметров ARX-систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале //Стохастическая оптимизация в информатике. - Том 1, №2, 2013. - С.21-32.
4. Иванов Д.В.Численный алгоритм оценивания параметров линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале. // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. 2014. Т. 1. № 1. С. 53-63.
5. Иванов Д.В. Оценивание параметров линейных ARX-систем дробного порядка с помехой наблюдения во входном сигнале// Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - №2(27), 2014. С.43-50.
