The article deals the criteria for estimating the parameters of linear dynamical systems of fractional order noisy observations in the input and output signals. Prove strong consistency of the parameter estimates obtained. For strongly consistent estimates are not required knowledge of the density of distribution of noises.
observation noise, fractional order difference, least square method.
УДК 519.254.1
ИДЕНТИФИКАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПО ВХОДУ динамических СИСТЕМ дробного ПОРЯДКА С ГОМОСКЕДАСТИЧЕСКИМИ ПОМЕХАМИ ВО ВХОДНЫХ и выходном сигналах
IDENTIFICATION OF MULTIDIMENSIONAL ON INPUT DYNAMICAL SYSTEMS OF FRACTIONAL ORDER WITH HOMOSCEDASTIC ERRORS-IN-VARIABLES
Иванов Д.В., к.ф.-м.н.,
Ширинов И.Р., аспирант.
ФГБОУ ВПО « Самарский государственный университет путей сообщения»,
г. Самара, Россия
E-mail: dvi85@list.ru
DOI: 10.12737/6355
Аннотация: В статье рассматривается критерий для оценивания параметров линейных динамических систем с помехами наблюдений во входных и выходном сигнале. Доказана сильная состоятельность получаемых оценок параметров. Для получения сильно состоятельных оценок не требуется знания законов распределения помех.
Summary: The article deals the criteria for estimating the parameters of linear dynamical systems of fractional order noisy observations in the input and output signals. Prove strong consistency of the parameter estimates obtained. For strongly consistent estimates are not required knowledge of the density of distribution of noises.
Ключевые слова: помеха наблюдения, разность дробного порядка, метод наименьших квадратов.
Keywords: observation noise, fractional order difference, least square method.
В настоящее время активно развиваются методы идентификации динамических систем, описываемыми уравнениями с производными и разностями дробного порядка [1-5].
1. Ivanov D.V. Identifikatsiya lineynykh dinamicheskikh sistem netselogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2013. T. 18. № 5-2. S. 2534-2536.
2. Ivanov D.V., Shirinov I.R. Identifikatsiya mnogomernykhpo vkhodu lineynykh dinamicheskikh sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Vestnik Samarskogo instituta upravleniya, №4 (27) S.144-151.
3. Ivanov D.V. O sostoyatel´nosti otsenok parametrov ARX-sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Stokhasticheskaya optimizatsiya v informatike. - Tom 1, №2, 2013. - S.21-32.
4. Ivanov D.V.Chislennyy algoritm otsenivaniya parametrov lineynykh dinamicheskikh sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale.. Evristicheskie algoritmy i raspredelennye vychisleniya. 2014. T. 1. № 1. S. 53-63.
5. Ivanov D.V. Otsenivanie parametrov lineynykh ARX-sistem drobnogo poryadka s pomekhoy nablyudeniya vo vkhodnom signale// Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel´naya tekhnika i informatika. - №2(27), 2014. S.43-50.
