Указываются классы функциональных пространств, в которых точно вычисляется норма полугруппы Гаусса-Веерштрасса. Этот факт позволяет установить связь порядка роста решения задачи Коши для уравнения теплопроводности в зависимости от свойств начальных данных.
Сильно-непрерывные полугруппы, задача Коши. полугруппа Гаусса-Веерштрасса, уравнение теплопроводности.
УДК:517.982
КОСИНУС-ВЕСОВЫЕ ПРОСТРАНСТВА ФУНКЦИЙ
И ПОЛУГРУППА ГАУССА-ВЕЙЕРШТРАССА
COSINE WEIGHTING FUNCTION SPACES AND SEMIGROUP
GAUSS-WEIERSTRASS
КостинА.В., ЧеховС.А., ФахадА.Д.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6338
Аннотация: Указываются классы функциональных пространств, в которых точно вычисляется норма полугруппы Гаусса-Веерштрасса. Этот факт позволяет установить связь порядка роста решения задачи Коши для уравнения теплопроводности в зависимости от свойств начальных данных.
Summary: Indicates the class of functional spaces in which the rate is calculated exactly semigroup Gauss-Veershtrassa. This fact allows us to link the order of growth solutions of the Cauchy problem for the heat equation, depending on the properties of the initial data.
Ключевые слова: Сильно-непрерывные полугруппы, задача Коши. полугруппа Гаусса-Веерштрасса, уравнение теплопроводности.
Keywords: Strongly continuous semigroups, the Cauchy problem. semigroup Gauss-Veershtrassa, heat equation.
1. Голдстейн, Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения/Дж. Голдстейн.- Киев: Высшая школа, 1989. - 347 с.
2. Крейн, С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве/С.Г. Крейн.- М.: Наука, 1967. - 464 с.
