сотрудник
Самара, Самарская область, Россия
Самара, Самарская область, Россия
Самара, Самарская область, Россия
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
ГРНТИ 73.43 Городской транспорт
Разработана методика оценки показателей надежности тяговых электродвигателей постоянного тока трамвайных вагонов. Решена задача построения адекватной модели оценки надежности элементов структуры системы, учитывающей межэлементные функциональные связи. Использованы методы математической статистики, математического моделирования, теории вероятностей. Полученные зависимости количественных показателей надежности элементов конструкции тяговых электродвигателей постоянного тока трамвайных вагонов указывают на изменение параметров при комплексном учете структурно-функциональных схем. Согласно полученным результатам можно сделать выводы, что композиционная модель позволяет получить несмещенные оценки надежности элементов конструкции тяговых электродвигателей постоянного тока трамвайных вагонов и, соответственно, корректировать сроки планово-предупредительных ремонтов для снижения количества внеплановых ремонтов в конце срока эксплуатации.
оценка, надежность, электродвигатель, постоянный ток, структурно-функциональные связи, планово-предупредительный ремонт
Введение
Тяговый электродвигатель постоянного тока представляет собой сложную многокритериальную систему, в состав которой входят элементы, имеющие разные ресурсы и оказывающие влияние на работоспособность двигателя в целом. Оценка надежности тяговых электродвигателей постоянного тока трамвайных вагонов, срок службы которых приближается к завершению и уменьшению внеплановых ремонтов, является актуальной задачей.
Практикуемые в настоящее время методы оценки эксплуатационной надежности базируются на обобщенных математических моделях, учитывающих статистические данные, а также результаты испытаний на прочность и долговечность. При этом не точно отражаются параметры надежности тяговых электрических двигателей постоянного тока, что в большинстве случаев приводит к частым внеплановым ремонтам. Резкое проявление этой тенденции наблюдается при эксплуатации тяговых электродвигателей постоянного тока, срок службы которых заканчивается.
В опыте работы городского электрического транспорта часто наблюдается увеличение внеплановых ремонтов подвижного состава в стадии приближения окончания сроков эксплуатации подвижного состава. Встречаются случаи эксплуатации трамвайных вагонов и установленного на них электросилового оборудования, в том числе тяговых электродвигателей, выработавших свой ресурс. Как подтверждают исследования [2], [3], [6], [7], а также опытные данные, дальнейшая эксплуатация подвижного состава, выработавшего свой ресурс с обеспечением требуемого уровня безопасности возможна, если соответствующим образом скорректировать систему планово-предупредительного ремонта. Оптимизация системы технического обслуживания и ремонтов позволяет снизить количество внезапных отказов оборудования трамвайных вагонов, учащающихся при приближении окончания срока эксплуатации.
Для точной коррекции системы планово-предупредительных ремонтов представляется рациональным использование математической модели оценки надежности, учитывающей структурно-функциональные связи элементов, их геометрические параметры, позволяющей получать несмещенные параметры.
Методологические основы построения композиционной модели оценки надежности
Для получения адекватной модели оценки надежности тяговых электродвигателей постоянного тока, устанавливаемых на трамвайных вагонах, выполнены теоретические исследования, обработка статистических данных, а также проведен анализ оценки параметров законов распределения постепенных и внезапных отказов деталей в процессе эксплуатации. Согласно проверке статистических гипотез [1], [2],[10], плотность распределения наработки на отказ элементной базы тяговых электродвигателей постоянного тока в достаточной мере описывается нормальным законом. Однако анализ полученных данных по эксплуатации показал, что принимаемые статистические гипотезы дают адекватные оценки эмпирических функций лишь для небольшой группы элементов тяговых электродвигателей постоянного тока: обмотки главных полюсов, обмотки якоря, вала якоря, сердечника якоря. Но и для этих элементов, благодаря влиянию неуправляемых и неконтролируемых факторов, возникают значительные погрешности (некоторые достигают 22%), которые вносят значительные отклонения в методику оценки надежности.
Обзор имеющихся вероятностно-статистических характеристик функций распределения отказов отдельных элементов конструкции тяговых электродвигателей постоянного тока показал, что отказы, обусловленные износом части элементов релевантно описываются посредством аппроксимации ассиметричных распределений.
Учитывая, что тяговый электродвигатель постоянного тока является сложной электромеханической системой, функционирование которой в значительной мере определяется относительным расположением друг к другу узлов и деталей, отклонение от регламентируемых параметров приводит к нарушениям в работе двигателя и возникновению аварийных ситуаций. В зависимости от вида связей в структуре двигателя постоянного тока различают несколько классов элементов, которые в свою очередь делятся на соответствующие подклассы [9]. Для устранения возникающих ошибок целесообразно применять усеченную нормальную функцию распределения отказов элементов с учетом конструкционных связей, которая позволит повысить точность моделей.
Композиционная модель надежности позволяет рассматривать влияние конструкционных связей элементов структуры двигателей на возникновение отказов и возможное устранение факторов или предупреждение их воздействия, вызывающих эти отказы.
Нахождение параметров усеченного нормального распределения по заданному математическому ожиданию, с учетом конструкционных связей элементов [9], можно выполнить следующим образом.
Полагая, что плотность усеченного нормального распределения выражается как
а стандартное нормальное распределение с параметром 0,1 имеет вид:
то функцию распределения можно выразить как
Для нахождения параметров усеченного нормального распределения с учетом конструкционных связей элементов составим систему уравнений:
(1)
где 
– случайная величина, сответствующая некоторому времени наработки на отказ; 
– средняя наработка до первого отказа i-го элемента, имеющего j-е количество конструкционных связей; 
– дисперсия до первого отказа i-го элемента, имеющего j-е количество конструкционных связей; 
– среднее усеченное нормальное распределение; 
– дисперсия среднего нормального усеченного распределения.
Учет конструкционных связей каждого элемента структуры системы изменяет корреляционную связь факторного и базисного пространств, опциально отражая мультиколлинеарность между факторами и видами отказов.
Решение системы уравнений (1) позволяет вычислить вероятность отказа каждого из элементов структуры с учетом его классификации по связям с другими элементами по формуле:
Для определения среднего усеченного нормального распределения запишем уравнение:
Введем обозначение:
.
Тогда:
Дисперсия среднего нормального усеченного распределения:
Решение интеграла имеет вид:
На основании (9) составим систему уравнений, решение которых позволит определить параметры усеченного нормального распределения:
Для определения вероятности отказа примем, что:
(2)
Для решения системы уравнений (2) следует вычислить частные производные:
.
Решение для первой частной производной будет иметь вид:
Для второй частной производной решение имеет вид:
Третья частная производная имеет решение:
Решение четвертой производной будет иметь вид:
Для выполнения итерационного расчета полученные значения частных производных следует подставить в матрицу Якоби [3]. Выполняется итерационный расчет для элементов конструкции тягового электродвигателя. Полученные параметры усеченного нормального распределения вводятся в схему надежности ТЭД.
Результаты исследований
По предложенной методике оценки параметров надежности можно определить количественные характеристики внезапных и релаксационных отказов с учетом износа деталей. Положенная в основу методики композиционная модель тягового электродвигателя постоянного тока учитывает как характеристики эксплуатации, так и свойства элементов конструкции, а также их функциональные особенности и влияние на них конструктивных связей. Для сравнения на рис. 1 приведены графические зависимости надежности якоря тягового электродвигателя постоянного тока ТЕ-022, устанавливаемого на трамвайных вагонах Т-3, полученные на основании классической и предлагаемой композиционной моделей. При этом учитывалась специфика эксплуатации (эксплуатационные режимы, условия эксплуатации, среднесуточный пробег трамвайных вагонов). Кривая 1 представляет собой зависимость вероятности безотказной работы
якоря тягового электродвигателя от пробега 
трамвайного вагона при расчетах по классической методике, кривая 2 – зависимость вероятности безотказной работыякоря тягового электродвигателя от пробега
трамвайного вагона при расчетах с учетом единичных элементов ТЭД, кривая 3 – зависимость вероятности безотказной работы 
якоря тягового электродвигателя от пробега трамвайного вагона на базе функциональной схемы, кривая 4 – зависимость вероятности безотказной работы от пробега при расчетах с учетом деталей, конструктивных соединений и геометрических установочных размеров.
Рис. 1. Надежность якоря тягового электродвигателя
ТЕ-022 трамвайных вагонов Т-3
Анализ графиков показывает, что вероятность безотказной работы при учете структурно-функциональных особенностей якоря значительно отличается от графика, полученного по стандартной методике. Таким образом, один и тот же узел конструкции тягового электродвигателя постоянного тока трамвайного вагона с заданными свойствами элементов имеет относительно большой разброс характеристик ресурса, что приводит к изменению количества внезапных отказов. Аналогичные результаты были получены и для других элементов конструкции тяговых двигателей постоянного тока трамвайных вагонов.
Внезапные отказы в ряде случаев обуславливаются постепенными отказами. В результате исследований был установлен высокий уровень дисперсии постепенных отказов тяговых электродвигателей постоянного тока трамвайных вагонов.
Композиционная модель оценки надежности элементов системы позволяет в процессе эксплуатации корректировать параметры надежности, как отдельных узлов, так и двигателя в целом.
Заключение
Проблемы рациональной коррекции сроков технического обслуживания и ремонтов трамвайных вагонов в процессе эксплуатации с соответствующим уменьшением количества внеплановых ремонтов обусловлена многими факторами, одним из которых является выбор правильной модели оценки надежности. Надежность подвижного состава обеспечивается безотказной работой его отдельных узлов и деталей, и одним из ключевых его узлов является тяговый электродвигатель. В настоящее время большое количество трамвайных вагонов работают на тяговых двигателях постоянного тока, особенностью которых является сложность конструкции, которая во многом обуславливает вероятность безопасной работы.
На эксплуатационную надежность тяговых двигателей постоянного тока значительное влияние оказывают особенности структуры узлов и функциональные связи отдельных элементов конструкции, что не позволяет однозначно определить ресурс тягового двигателя постоянного тока трамвайных вагонов. Классические методики определения надежности дают весьма приблизительную оценку, благодаря чему в процессе эксплуатации зачастую проводят внеплановые ремонты. При приближении завершения срока эксплуатации увеличивается количество внеплановых ремонтов.
Проблема обеспечения требуемой надежности и проведения внеплановых ремонтов усугубляется по приближению окончания срока эксплуатации, а также в случаях продолжения эксплуатации ТЭД после установленного срока службы. Как показывает практика ТЭД, выработавшие свой ресурс, можно эксплуатировать еще какое-то время при техническом обслуживании и ремонте.
Композиционная модель оценки надежности тяговых электродвигателей постоянного тока трамвайных вагонов базируется на структурно-функциональных схемах, отражающих широкий диапазон требований, предъявляемых к ним. Следует отметить, что представляемую композиционную модель можно считать универсальной. Она позволяет оптимизировать параметры надежности не только тяговых двигателей постоянного тока, устанавливаемых на трамвайных вагонах, но и других узлов подвижного состава и скорректировать соответствующим образом систему планово-предупредительных ремонтов.
1. Беляев Ю.К. Статистические методы обработки результатов испытаний на надежность. М.: Знание, 1982. 109 с.
2. Бурков А. Ф., Катаев Е. В., Кувшинов Е. Г., Чупина К. В. Анализ надежности электродвигателей, используемых в современных электроприводах // Электроника и электротехника. 2017. № 1. С. 1-6.
3. Водолазов В.Н. Обоснование системы планово-предупредительного ремонта электродвигателей трамваев, выработавших свой ресурс: дисс... канд. техн. наук. Казань, 2004. 127 с.
4. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов. М.: Выс. шк. 1994. 327 с.
5. Лившиц П.С., Еремин А.А. Количественная оценка скорости изнашивания щеток электрических машин постоянного тока. М.: Электротехника, 1980. 83 с.
6. Растунин Д.В. Разработка методов расчета эксплуатационной надежности коллекторов тяговых электрических машин постоянного тока: автореф. дисс… канд. техн. наук. Казань, 2010. 24 с.
7. Тимашев С.А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982. 184 с.
8. Шищенко Е.В., Водолазов В.Н., Руцкий В.М., Шепелин П.В. Разработка метода оценки надежности работы тяговых электродвигателей с целью оптимизации системы планово-предупредительного ремонта трамвайных вагонов, выработавших свой ресурс // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. 2016. №1. С. 51-55.
9. Шищенко Е.В., Водолазов В. Н., Алексеев А. В. Разработка математической модели оценки надежности тягового электрического двигателя постоянного тока на основе свойств конструкции // Вестник Самарского государственного университета путей сообщения. 2017. № 1. С. 40-46.
10. Шкляр В.Н. Надежность систем управления: учеб. пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического ун-та, 2009. 298 с.
