Предлагаются содержательные основы решения вещественных дифференциальных уравнений с фиксированными элементами коэффициентной системы и непрерывными измеримыми функциями правой части.
нормальная система линейных дифференциальных уравнений, решение неоднородной линейной системы, элементы полной системы начальных значений
1. Предварительные рассуждения
Совокупность n линейных дифференциальных уравнений первого порядка с n неизвестными функциями y1, y2, … yn от одной независимой переменной x:
где коэффициенты pik и правые части 
– данные функции от х или постоянные, называeтся нормальной системой линейных дифференциальных уравнений. Интегралом такой системы называется совокуп-
1. Матвеев, Н. М. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.мат. спец. / Н. М. Матвеев. - С.-Петербург : Специальная Литература, 1996.
2. Агафонов, С. А. Дифференциальные уравнения / С. А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова. - М. : Изда- тельство МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2004 - 352 с.
3. Краткий курс по высшей математике [Текст] : учеб. пособие / под ред. Ю. Н. Владимирова. - М. : Изда- тельство «Окей-книга», 2009. - 221 с.
4. Каляев, А. В. Расчет переходного процесса в линейных системах методом понижения порядка дифференци- ального уравнения [Текст] / А. В. Каляев // Автоматика и телемеханика. - 1959. - Т. 20. - № 9. - С. 29-36.
5. Гинзбург, С. Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях [Текст] / С. Г. Гинз- бург. - М. : Советское радио, 1959. - 404 с.
6. Арушанян, О. Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране [Текст] / О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин. - М. : Издательство Московского университета, 1990. - 336 с.
7. Краснов, М. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] : учеб. пособие для втузов / М. Л. Краснов. - М. : Высш. школа, 1983. - 128 с.
8. Чезари, Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / Л. Чезари. - М. : Мир, 1964. - 479 с.
9. Сермонс, Г. Я. Динамика твердых тел в электромагнит- ном поле [Текст] / Г. Я. Сермонс. - Рига : Зинатне, 1974. - 248 с.
10. Понятов, А. Последний камень в основании стандарт- ной модели [Текст] / А. Понятов // Наука и жизнь. - 2013. - № 11.
11. Александров, А. Г. Аналитическое конструирование оптимального регулятора гирорамы, установленной на подвижном основании [Текст] / А. Г. Александров // Автоматика и телемеханика. - 1967. - № 12. - С. 16-25.
12. Репников, А. В. Гироскопические системы [Текст] : учеб. пособие для авиационных вузов / А. В. Репников, Г. П. Сачков, А. И. Черноморский. - М. : Машиностроение, 1983. - 319 с.
