Substantive foundations are offered for solution of differential equations with fixed elements of coefficient system and continuous measurable functions of the right part.
normal system of linear differential equations, solution of a heterogeneous linear system, elements of complete system of initial values
1. Предварительные рассуждения
Совокупность n линейных дифференциальных уравнений первого порядка с n неизвестными функциями y1, y2, … yn от одной независимой переменной x:
где коэффициенты pik и правые части 
– данные функции от х или постоянные, называeтся нормальной системой линейных дифференциальных уравнений. Интегралом такой системы называется совокуп-
1. Matveev, N. M. Obyknovennye differentsial´nye uravneniya [Tekst] : ucheb. posobie dlya studentov ped. in-tov po fiz.mat. spets. / N. M. Matveev. - S.-Peterburg : Spetsial´naya Literatura, 1996.
2. Agafonov, S. A. Differentsial´nye uravneniya / S. A. Agafonov, A.D. German, T.V. Muratova. - M. : Izda- tel´stvo MGTU imeni N.E.Baumana, 2004 - 352 s.
3. Kratkiy kurs po vysshey matematike [Tekst] : ucheb. posobie / pod red. Yu. N. Vladimirova. - M. : Izda- tel´stvo «Okey-kniga», 2009. - 221 s.
4. Kalyaev, A. V. Raschet perekhodnogo protsessa v lineynykh sistemakh metodom ponizheniya poryadka differentsi- al´nogo uravneniya [Tekst] / A. V. Kalyaev. Avtomatika i telemekhanika. - 1959. - T. 20. - № 9. - S. 29-36.
5. Ginzburg, S. G. Metody resheniya zadach po perekhodnym protsessam v elektricheskikh tsepyakh [Tekst] / S. G. Ginz- burg. - M. : Sovetskoe radio, 1959. - 404 s.
6. Arushanyan, O. B. Chislennoe reshenie obyknovennykh differentsial´nykh uravneniy na Fortrane [Tekst] / O. B. Arushanyan, S. F. Zaletkin. - M. : Izdatel´stvo Moskovskogo universiteta, 1990. - 336 s.
7. Krasnov, M. L. Obyknovennye differentsial´nye uravneniya [Tekst] : ucheb. posobie dlya vtuzov / M. L. Krasnov. - M. : Vyssh. shkola, 1983. - 128 s.
8. Chezari, L. Asimptoticheskoe povedenie i ustoychivost´ resheniy obyknovennykh differentsial´nykh uravneniy [Tekst] / L. Chezari. - M. : Mir, 1964. - 479 s.
9. Sermons, G. Ya. Dinamika tverdykh tel v elektromagnit- nom pole [Tekst] / G. Ya. Sermons. - Riga : Zinatne, 1974. - 248 s.
10. Ponyatov, A. Posledniy kamen´ v osnovanii standart- noy modeli [Tekst] / A. Ponyatov. Nauka i zhizn´. - 2013. - № 11.
11. Aleksandrov, A. G. Analiticheskoe konstruirovanie optimal´nogo regulyatora giroramy, ustanovlennoy na podvizhnom osnovanii [Tekst] / A. G. Aleksandrov. Avtomatika i telemekhanika. - 1967. - № 12. - S. 16-25.
12. Repnikov, A. V. Giroskopicheskie sistemy [Tekst] : ucheb. posobie dlya aviatsionnykh vuzov / A. V. Repnikov, G. P. Sachkov, A. I. Chernomorskiy. - M. : Mashinostroenie, 1983. - 319 s.
