с 01.01.2007 по настоящее время
Латышев Сергей Сергеевич (Начертательная Геометрия и графика)
Шебекино, Россия
Новороссийск, Краснодарский край, Россия
Вибрационные технологии, машины и оборудование широко используются в процессах измельчения, сортировки, уплотнения, погружения и извлечения свай. Наряду с вибраторами кругового действия всё более широко используются вибраторы и вибрационные блоки, модули, с направленными колебаниями. Направленные колебания формируются вынуждающей силой, действующей вдоль прямой линии по вертикали, горизонтали или под углом к ним. Если в направленных колебаниях появляется составляющая, перпендикулярная основному направлению движения, то в системе образуется эффект раскачивания. Это ведёт к снижению эффективности работы вибрационного механизма с направленными колебаниями. Целесообразно для оценки отклонения механических колебаний от прямолинейной траектории иметь метод расчёта количественной характеристики такого отклонения.
вибратор, круговые, эллиптические, направленные колебания, коэффициент осевой разбалансировки
Введение. В технологических процессах измельчения, сортировки, уплотнения и погружения элементов конструкций в грунт используются круговые, эллиптические и направленные колебания [1, 2]. В создании вибрационного режима машины участвуют следующие системы: дебалансы, вращающиеся с определённой частотой; пружинные опоры; массы колеблющихся тел. В результате сочетания параметров этих систем генерируется амплитуда и частота колебаний системы в целом. Как правило, речь идёт о наибольшем значении амплитуды вдоль заданного направления. Значение вынуждающей сила, а значит и амплитуды, вдоль перпендикуляра к основному направлению, не рассматривается. При генерировании направленных колебаний вдоль прямой линии [3, 4, 5], важно исключить составляющую колебаний в направлении перпендикулярном основному. Однако погрешности расчёта и изготовления могут привести к возникновению нежелательной вибрации в направлении перпендикулярном основному. Для устранения такого явления вначале необходимо оценить соотношение основного, рабочего, и нежелательного колебаний, а затем принять меры по устранению такого явления.
Методология. В основе метода оценки отклонения механических колебаний от прямолинейно направленной траектории лежит классический метод расчёта вибрационных механизмов планетарного типа.
Основная часть. Вибраторы с круговыми, эллиптическими или направленными колебаниями по условию или в силу конструктивных обстоятельств создают колебания вдоль направлений, перпендикулярных между собой, которые являются и осями координат. Вибратор, а также вибромодуль может быть установлен на пружинных опорах или на инертной массе М.
Введём понятие «осевая разбалансировка» или «разбалансировка прямолинейно направленных колебаний» вибратора, как соотношение амплитуд колебаний вдоль координатных осей. А их отношение – как коэффициент разбалансировки прямолинейно направленных колебаний, 
.
Если речь идёт о вибраторах с круговыми колебаниями, рис. 1, то у них =1.0.
При установке на пружинные опоры, траектория движения становится эллиптической. И , в зависимости от конструкции пружинных опор, т.е. от нормального и осевого сопротивления колебаниям, может изменяться в некоторых пределах, например, 0,8…0,5.
Для вибратора с почти прямолинейно направленными колебаниями, рис. 2 – ИВ 101Е: такое соотношение может составлять 0,4…0,1 (например).
Для вибратора планетарного типа [4, 6, 7] с прямолинейно направленными колебаниями, может составлять 0,1…0,01.
Таким образом, можно получить параметр – коэффициент разбалансировки прямолинейно направленных колебаний, характеризующий соотношение осевой и радиальной (нормальной) силы, генерируемой вибратором (вибромодулем).
Целью статьи является теоретическая и экспериментальная оценка коэффициента разбалансировки прямолинейно направленных колебаний отдельных видов вибраторов (вибромодулей).
Вибрационные колебания в технике и промышленности возбуждаются вибродвигателями разных типов. Часто предпочтительными являются направленные вибрационные колебания. Разработкой вибродвигателей направленного действия с ассиметричной вынуждающей силой посвящены работы авторов [6]. Если пренебречь ошибками изготовления и считать, что центр масс С дебаланса находится на подвижной окружности радиуса r (рис. 3), которая обкатывается по неподвижной окружности радиуса R = 2r, то механизм, работающий на базе гипоциклоидного движения [8], создаёт именно такую силу направленного действия. Для определённости будем считать, что возникающая вдоль оси х сила является полезной силой Fполез, а вдоль оси у – нежелательной, неполезной Fнеполез.
|
|
|
|
|
Рис. 1. Вибраторы с круговой вынуждающей силой |
Рис. 2. Вибратор с почти прямолинейно направленными колебаниями, ИВ 101Е |
Рис. 3. Планетарный вибратор с направленными колебаниями, ВМ-2 |
Однако ошибки приводят к тому, что центр масс С дебаланса лежит на расстоянии r + Δr. При этом, если Δr = 0, то центр масс движется по нормальной гипоциклоиде. Траектория движения центра масс в данном случае – горизонтальная прямая, совпадающая с диаметром обкатываемой окружности (рис. 4). Если же Δr > 0, то центр масс движется по удлинённой гипоциклоиде и траекторией является эллипс (рис. 5, слева). Аналогично, если Δr < 0, то центр масс движется по укороченной гипоциклоиде, также по эллипсу (рис. 5, справа). В двух последних случаях движение дебаланса создаёт колебания не только полезного направления, но при движении по эллипсу имеются и вертикальные составляющие колебаний. Соотношению амплитуд полезных и неполезных составляющих ускорения центра масс и, следовательно, соответственных сил инерции, посвящена настоящая работа.
Рис. 4. Нормальная гипоциклоида при R = 2r.
Рис. 5. Гипоциклоиды R = 2r: удлинённая (слева) при Δr = 0,5 и укороченная (справа) при Δr = ‒ 0,5, получающиеся в результате смещения центра масс от идеального положения с Δr = 0, показанного на рис. 4.
Общий вид уравнений движения по гипоциклоиде при R = 2r имеет вид:
,
,
где 
.
Считая движение планетарных колёс установившимся, то есть положив φ = ωt, получим из этих уравнений
, (1)
. (2)
Дважды дифференцируя (1) и (2) по времени, получим выражения для ускорения движения центра масс дебаланса:
, (3)
. (4)
Таким образом, при вращении центра масс С дебаланса массы М по гипоциклоиде, с ошибкой смещения от нормального положения Δr, с угловой скоростью ω, получим проекции силы инерции дебаланса:
, (5)
, (6)
амплитудные значения которых равны
Fполез, max = M ω2 (R + Δr), (7)
Fнеполез, max = M ω2 Δr (8)
В вибромодуле ВМ-2 [4], источником неполезных вибраций, кроме смещения центра масс дебаланса на величину Δr (например, это может быть величина допускаемого зазора при изготовлении зубчатых колёс), служит также дополнительная масса тдоп, вращающаяся с той же угловой скоростью ω, и центр масс которой смещён на расстояние rдоп..
То есть,
Fнеполез, max = M ω2 Δr + тдоп ω2 rдоп . (9)
Равенства (7) и (9) дают максимальные значения, которые могут приобрести полезная и неполезная сила при работе вибродвигателя планетарного типа направленного действия. Если ввести коэффициент
, (10)
который можно назвать коэффициентом разбалансировки направленных колебаний, то задачу создания направленных колебаний можно свести к требованию минимальности коэффициента δ. Действительно, при идеально точном изготовлении колёс (Δr = 0) и идеальной балансировке дополнительных масс (rдоп = 0), имеем δ = 0.
При тдоп << М имеем один из предельных случаев, для которого
. (11)
Другой интересный предельный случай возникает при тдопrдоп >> МΔr:
. (12)
В ходе НИиОКР были изготовлены несколько ступеней вибромодулей. Для одного из них, вибромодуля ВМ-2, рассматриваемые нами в формулах (7)–(12) параметры имели следующие значения: M = 5 кг, ω = 2πп/60 = 2π·1500/60 = 50π с –1, R = 15 мм, Δr = 0,1 мм, тдоп = 0,47 кг, rдоп = 5,63 мм. Для этих значений получаем из (7), (9), (10):
Fполез, max = M ω2 (R + Δr) = 5·1572 ·(0,015 + +0,0001) ≈ 1863 Н,
Fнеполез, max = M ω2 Δr + тдоп ω2 rдоп ≈ 78 Н,
≈ 0,0419.
А при другой частоте ω = 2πп/60 = 2π·3000/60 = 100π с –1, получим значения:
Fполез, max = M ω2 (R + Δr) = 5·1572 ·(0,015 + +0,0001) ≈ 7452 Н,
Fнеполез, max = M ω2 Δr + тдоп ω2 rдоп ≈ 311 Н,
≈ 0,0417.
Таким образом, показано, что в направленных колебаниях может проявляться «раскачка» системы из-за возникновения поперечных колебаний относительно главного, рабочего, направления. Такое, вредное для процесса вибрации, явление может возникать по ряду причин: не совершенство методики расчёта и проектирования вибрационного механизма; ошибки в методике определения конструктивных параметров; неточность изготовления деталей вибрационного механизма. Для избегания проявления поперечной вибрации в направленных колебаниях целесообразно оценивать, на стали испытания и пуска в работу, величину погрешности, которая может быть оценена коэффициентом разбалансировки направленных колебаний, посредством методики, представленной в настоящей статье.
1. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов: Справочник / Под. ред. В. А. Баумана и др. М.: Машиностроение, 1970. 548 с.
2. Уральский А.В., Севостьянов В.С. Многофункциональный центробежный агрегат с параллельными помольными блоками // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2010. № 1. С. 106-111.
3. Патент RU 2381078 С2, В06В 1/00, заявл. 24.12.2007. Герасимов М. Д. Исаев И. К. Способ направленных колебаний и устройство для его осуществления.
4. Патент РФ №2515336 С2, В06В 1/00 от 2014.01.13. заявл. №2012133129 от 01.08.2012 Герасимов М.Д., Герасимов Д.М., Исаев И.К. и др. Одновальный планетарный вибратор направленных колебаний.
5. Герасимов М.Д. Способ получения направленных механических колебаний для практического применения в технологических процессах // Строительные и дорожные механизмы. 2014. №1. С. 35-38.
6. Глаголев С.Н., Герасимов М.Д., Мкртычев О.В. Создание асимметричных колебаний вибрационных модулей. Региональная научно-техническая конференция по итогам конкурса ориентированных фундаментальных исследований по междисциплинарным темам, проводимого Российским фондом фундаментальных исследований и Правительством Белгородской области. Белгород. 2015.
7. Герасимов М.Д., Герасимов Д.М. Определение закона движения, скорости и ускорения центра масс планетарного вибровозбудителя. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. Технические науки. 2013. №12. С. 8-12.
8. M.D. Gerasimov, O.V. Mkrtychev, V.A. Stepanistchev, V.S. Sewostyanov. 2014. Calculation of Main Kinematic Characteristics of the Single-Shaft Vibrator with Aimed Fluctuations // Research Journal of Applied Sciences. T. 9. P. 855-861.
