Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
ГРНТИ 55.69 Прочие отрасли машиностроения
ББК 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
В настоящее время значительное внимание уделяется повышению эффективности помольного оборудования для производства высокодисперсных порошков. Одним из перспективных направлений является создание энергосберегающих центробежных измельчителей. В статье рассмотрен помольный агрегат, основу которого составляет рычажный механизм, позволяющий обеспечить различные траектории движения помольных камер и, соответственно, раз-личное динамическое воздействие мелющих тел на измельчаемый материал. Представлены теоретические исследования движения мелющих тел в камере центробежного помольного агрегата, установлены аналитические зависимости изменения угловой скорости вращения эксцентрикового вала агрегата от угловой скорости обкатывания мелющего тела (шара) по внутренней цилиндрической поверхности помольной камеры. Рассмотрена схема сил, действующих на мелющее тело, в плоскости, перпендикулярной продольной оси камеры. Получены выражения, описывающие изменение величины угловой скорости кругового движения шара относительно подвижной системы координат, связанной с камерой, в зависимости от системы сил, действующих на мелющее тело и конструктивных параметров камеры. Определено минимальное значение угловой скорости движения мелющего тела, обеспечивающее его обкатывание по поверхности камеры для опытно-промышленного образца центробежного помольного агрегата. Получены дифференциальные уравнения движения мелющего тела относительно подвижных и неподвижных систем отсчета. Полученные аналитические зависимости позволяют установить рациональный режим работы агрегата в соответствии с конкретными условиями измельчения материала. С использованием полученных результатов определены значения параметров работы опытно-промышленного образца центробежного помольного агрегата при сухом способе измельчения. Установлен коэффициент увеличения угловой скорости вращения эксцентрикового вала в сравнении с необходимой угловой скоростью обкатывания шара по поверхности камеры.
помольный агрегат, рычажный механизм, помольные камеры, мелющие тела, система коорди-нат, уравнение движения, угловая скорость
В настоящее время значительное внимание уделяется повышению эффективности помольного оборудования для производства высокодисперсных порошков [1, 2]. Одним из перспективных направлений является создание энергосберегающих центробежных измельчителей, обеспечивающих селективное динамическое воздействие на материал в ходе всего технологического цикла измельчения в зависимости от конкретных требований к качеству готового продукта [3–7].
В Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова созданы центробежные помольные агрегаты (ЦПА) с различными конструктивно-технологическим параметрами. Основой конструкции агрегатов являются кривошипно-ползунные механизмы, позволяющие обеспечить необходимые траектории движения рабочих камер (рис. 1) [8–11].
Для установления режимов работы центробежного помольного агрегата необходимо определить зависимость изменения угловой скорости вращения эксцентрикового вала агрегата (звена АВ) от угловой скорости обкатывания мелющего тела (шара) массой mпо стенке нижней помольной камеры относительно центра системы координат, связанной с камерой (рис. 2).
Рис. 1. Центробежный помольный агрегат
Рис. 2. Схема рычажного механизма
В первую очередь получим выражение для определения величины угловой скорости кругового движения шара относительно подвижной системы координат BX1Y1, связанной с камерой. На рис. 3 представлена схема сил, действующих на мелющее тело, в плоскости, перпендикулярной продольной оси камеры.
Рис. 3. Расчетная схема
Для удержания шара от скатывания по внутренней цилиндрической поверхности камеры необходимо выполнение условия
, (1)
где Fтр – сила трения, Н;G” – проекция силы тяжести шара G на направление движения шара,
Н 
; m – масса шара, кг;
g – ускорение свободного падения, g= 9,8 м/с2;
α – угол, определяющий положение шара, град.
Сила трения определяется выражением
(2)
где N – сила реакции. Н; f– коэффициент трения;Fиr– относительная сила инерции, Н;R– расстояние отначала координат(точки В) до центра масс шара (точки К)(
, м;G’ – радиальная проекция силы тяжести шара, Н; ωш – угловая скорость шара относительно точки В при рассматриваемом движении, с-1.
Подставляя выражение (2) в условие (1), получаем
,
или
. (3)
Экстремальное положение шара будет при 
. Тогда 
При этих условиях получаем
.
Отсюда
. (4)
Опытно-промышленный образец центробежного помольного агрегата имеет цилиндрические помольные камеры с внутренним радиусом 
= 0,075 м. Рекомендуемый размер мелющих тел в нижней камере агрегата при измельчении хрупких материалов (например, кварцитопесчаника) составляет D = 0,01 м, т.е. 
= 0,005 м.
Получаем 
= 0,075 – 0,005 =
= 0,07 м.
Подставляя эту величину в (4) определим минимальное значение угловой скорости движения мелющего тела, обеспечивающее его обкатывание по поверхности камеры. Получаем ωш= 11,8 с-1.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно подвижных, в общем случае неинерциальных, систем отсчета получают из уравнений движения точки относительно инерциальной (неподвижной) системы отсчета и кинематической теоремы Кориолиса о сложении ускорений [12].
Имеем инерциальную систему AX0Y0 и материальную точку (шар) массой m, на которую действуют приложенные силы 
и 
.
Уравнение движения
, (5)
где – равнодействующая заданных активных сил, Н; – равнодействующая сил реакций связей, Н; 
– абсолютное ускорение, м/с2.
, (6)
где 
– переносное ускорение; 
– относительное ускорение; 
– кориолисово ускорение.
Подставляя выражение (6) в (5), получим
, (7)
где 
– переносная сила инерции;
– кориолисова сила инерции.
Исходя из динамической теоремы Кориолиса, или уравнения относительного движения точки в векторной форме, материальная точка движется относительно неинерциальной системы отсчета так же, как и относительно инерциальной системы, только к приложенным активным силам и реакциям связей следует добавить переносную и кориолисову силы инерции [12].
Нижняя камера помольного агрегата, закрепленная на шатуне (звене ВС) рычажного механизма (рис. 2) при вращении эксцентрикового вала поворачивается на угол β. Максимальная величина этого угла будет при положении эксцентрикового вала, когда угол АВС равен 90о. При этом, с учетом конструктивных параметров опытно- промышленного образца помольного агрегата lAB= 0,02 м, lBС= 0,66 м, получаем
.
Величина угла 
. Исходя из малой величины угла, поворотом звена ВС можно пренебречь.
В связи с этим считаем, что система BX1Y1 относительно системы AX0Y0 не вращается, движется поступательно, оси параллельны. Следовательно, ускорение Кориолиса 
.
Составляем дифференциальные уравнения движения шара относительно подвижной системы координат в проекциях на подвижные оси координат:
(8)
где
;
Подставляя выражения, определяющие силовые факторы, в (8) и сделав ряд преобразований, получим
,
или
. (9)
Проекции ускорения точки К при установившемся обкатывании шара по поверхности помольной камеры определяются выражениями:
. (10)
Подставляя (10) в (9), получаем систему уравнений
,
или
. (11)
Обозначив в этих уравнениях
,
,
получим следующую систему уравнений, из которой определится зависимость изменения угловой скорости вращения эксцентрикового вала агрегатаω0 от угловой скорости ωш обкатывания мелющего тела (шара) по стенке нижней помольной камеры и конструктивных параметров камеры
. (12)
В результате решения системы уравнений (12) получим следующее выражение
|
|
(13) |
Определим величину ω0, обеспечивающую положение мелющего тела в положении при ,
|
|
(14) |
Подставив в выражение (14) значения параметров опытно-промышленного образца центробежного помольного агрегата и учитывая наличие вязкого трения при сухом способе измельчения, при котором принимаем f = 0,5, находим
ω0 = 29,1 с-1. Таким образом, угловая скорость вращения эксцентрикового вала должна быть почти в 2,5 раза больше необходимой угловой скорости обкатывания шара по поверхности камеры.
Полученные аналитические зависимости позволяют установить рациональный режим работы агрегата в соответствии с конкретными условиями измельчения материала.
1. Тараканов О.В., Белякова Е.А. Формирование микроструктуры цементных материалов с минеральными и комплексными добавками // Региональная архитектура и строительство. 2017. № 4 (33). С. 60-69.
2. Чувакова К.С., Дмитриев Ю.А., Сумской Д.А. Сырьевые материалы для производства сухих строительных смесей и требования к ним / Эффективные строительные композиты: Научно-практическая конференция к 85-летию заслуженного деятеля науки РФ, академика РААСН, доктора технических наук Баженова Юрия Михайловича // Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова (Белгород, 2-3 апр. 2015), Белгород: Изд-во БГТУ, 2015. С. 743-750.
3. Воробьев Н.Д. Математическое моде-лирование в процессах измельчения и классификации материалов. Белгород: Изд-во БГТУ, 2014. 397 с.
4. Герасимов М.Д., Воробьев Н.Д. Математическая модель двухступенчатого вибрационного механизма // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2017. №2. С. 195-201.
5. Герасимов М.Д., Герасимов Д.М. Определение закона движения, скорости и ускорения центра масс планетарного вибро-возбудителя // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 12. С. 8-11.
6. Герасимов М.Д. Способ получения направленных механических колебаний для практического применения в технологических процессах // Строительные и дорожные машины. 2014. № 1. С. 35-38.
7. Gerasimov M.D., Glagolev S.N., Gerasi-mov D.M., Mkrtychev O.V. Determination of the driving forces asymmetry factor and the vi-brostands works analysis // International Journal of Applied Engineering Research. 2015. Т. 10. № 24. С. 45392-45398.
8. Пат. 2277973 Российская Федерация В 02С 17/18. Помольно-смесительный агрегат / Гридчин А.М., Севостьянов В.С., Лесовик В.С., Уральский В.И., Синица Е.В.; заявитель и патентообладатель БГТУ им. В.Г. Шухова. № 2005118705/03, заявл. 24.06.05 опубл. 20.06.06, Бюл. №17.
9. Пат. 2381837 Российская Федерация, В 02С 17/08. Помольно-смесительный агрегат / Гридчин А.М., Севостьянов В.С., Лесовик В.С., Уральский В.И., Уральский А.В., Сини-ца Е.В.; заявитель и патентообладатель БГТУ им. В.Г. Шухова., ООО «ТК РЕЦИКЛ». № 2008109444/03, заявл. 11.03.08; опубл. 20.02.2010, Бюл. №5.
10. Синица Е.В., Уральский А.В., Плетнев А.В. Влияние движения мелющей загрузки на динамику центробежного помольно-смесительного агрегата / Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии: сб. докладов Международной научно-практической конференции // Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, Белгород: Изд-во БГТУ, 2007. С. 188-192.
11. Севостьянов В.С., Уральский В.И., Синица Е.В., Уральский А.В. Вопросы динамического исследования центробежного помольно-смесительного агрегата / Вибрационные машины и технологии: Сборник науч. тр. // редкол: С.Ф. Яцун (отв. ред.) [и др.]; Курский гос.техн. унив-т. Курск, 2008. С. 596-601.
12. Никитин Н. Н. Курс теоретической механики: Учебник для машиностроительных и приборостроительных специальностей вузов. 6-е изд. перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2003. 719 с.
