Пермь, Пермский край, Россия
Пермь, Пермский край, Россия
В статье рассматриваются общие подходы и методические особенности изучения понятия производной в профильной школе. В частности, общая схема введения понятия производной дополняется комментариями, поясняющими цель и содержание каждого этапа; приводятся примеры профильно-ориентированных задач. Особое внимание уделяется специфике работы учителя в классе, учащиеся которого имеют различную профильную направленность: предлагаются дидактические материалы и методические рекомендации по изучению производной на основе использования метода проектов.
профильная составляющая обучения математике, профессиональный интерес, изучение производной, метод проектов.
Более десяти лет в старшей школе реализуется концепция профильного обучения, предполагающая выбор уровня изучения дисциплин старшеклассниками с учетом их интересов и индивидуальных потребностей [2, 6]. За это время определены пять основных профилей (естественно-научный, гуманитарный, социально-экономический, технологический и универсальный) [7], соответствующее им содержание образовательных программ [5], а также реализуются различные организационные формы (сетевая, специализированные центры, индивидуальные образовательные маршруты и др.). На уровне конкретной школы мобилизируются материальные и кадровые ресурсы, выбирается форма реализации профильной дифференциации, что иногда приводит к необходимости организации класса, учащиеся которого проявляют различные профессиональные интересы. В этой ситуации учителю-предметнику приходится осуществлять отбор содержания и разрабатывать методику его освоения школьниками, имеющими различные целевые установки, склонности и мотивы с точки зрения выбираемой ими будущей профессии. Это касается и преподавания математики как на базовом, так и на профильном уровне. И если уровневость, заложенная в школьных учебниках, реализуется вполне успешно, то профильная составляющая требует более детального рассмотрения. Целью статьи является описание методических рекомендаций по изучению понятия производной в различных профилях, в том числе и в классах, учащиеся которых имеют различную профильную направленность. В учебниках по математике, методической литературе традиционно выделяются три способа введения рассматриваемого понятия. Первый из них основывается на рассмотрении физического смысла производной в виде задачи о нахождении мгновенной скорости тела. Второй способ предполагает первоначальное изучение геометрического смысла производной. Подведение к понятию осуществляется, не выходя за рамки математического содержания: на примере задачи о нахождении касательной. Третий связан с одновременным рассмотрением задач на физический и геометрический смысл производной с выходом на общий алгоритм, схему применения производной. Для усиления профильной направленности обучения обратим внимание на прикладную значимость темы, которая определяется:
1) смыслом производной как скорости, ее интерпретацией в других сферах науки и техники: физическим, химическим, биологическим, экономическим и иными смыслами, где идет речь о скорости протекания различных процессов;
2) использованием аппарата дифференциального исчисления для исследования процессов, выражаемых функциональными зависимостями.
В связи с этим обогатим структуру урока введением понятия производной как модели реальных процессов, выделив пять его этапов.
1. Дмитриенко О.А. Система прикладных задач в курсе математического анализа // Международный журнал экспериментального образования. - 2013. - № 10-1. - С. 133-136.
2. Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Утв. Распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р [Электронный ресурс]. - URL: минобрнауки.рф/документы/3894 (дата обращения: 03.08.2018).
3. Прикладные задачи математического анализа в профильной школе : учеб.-метод. пособие / авт.-сост. Е.Л. Черемных ; Перм. гос. гуманит.-пед. ун-т. Пермь, 2012.
4. Прикладные задачи математического анализа: метод. указания к самостоят. работе для студентов техн. и эконом. специальностей всех форм обучения / сост. О.Г. Ровенская, Н.В. Белых. - Краматорск : Изд-во ДГМА, 2011.
5. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) [Электронный ресурс]. - URL: http:// mosmetod.ru/files/dokumenty/Primernayaosnovnaya-obrazovatelnaya-programmasrednego-obshhego-obrazovaniya.pdf (дата обращения: 17.04.2017).
6. Распоряжение Правительства Российской Федерации № 2506-р от 24 декабря 2013 г. «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации» [Электронный ресурс]. - URL: http://pravo.gov.ru/laws/?num=1.
7. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования: приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 (ред. от 31.12.2015) [Электронный ресурс]. - URL: http://base.garant.ru/70188902/
