Введение. Оптимизация производства цемента мокрым способом опирается, в том числе, на оптимизацию аэродинамических и теплообменных процессов в цементных печах. Одним из аспектов этого круга проблем является оптимизация аэродинамических и тепломассообменных процессов в цепных завесах цементных печей. В БГТУ для авторов работа над этими проблемами началась с 1989 года [1].

Первый этап этой работы завершился разработкой математической модели теплотехнологических процессов в цепных завесах цементных печей и комплекса программ расчёта этих процессов в 1993 году [2, 3]. Расчёты по разработанному комплексу программ давали правдоподобные результаты по оценке процессов в цепных завесах. Работа по уточнению моделей аэродинамики и тепломассообмена в цепных завесах и методики расчёта процессов была продолжена. Основные работы этого периода по аэродинамике и тепломассообмену в цепных завесах цементных печей [4–8]. Последняя работа с ОАО «Осколцемент» – проведение экспериментов по аэродинамике цепных завес по совместно разработанной программе закончилась в 2007 году [9]. Экспериментальные данные по аэродинамике цепных завес, полученные в работе [9], представляют собой ценную информацию для разработки математических моделей аэродинамических процессов в цепных завесах.

Адекватное представление об аэродинамических процессах в цепных завесах даёт возможность проведения анализа мероприятий по оптимизации и аэродинамических, и теплообменных процессов.

В настоящей работе рассматриваются следующие вопросы:

• разработка модели пылевыноса из печи и определение коэффициента пылеосаждения  в цепной завесе;
• анализ экспериментальных данных по аэродинамике цепных завес и аэродинамических процессов в цепных завесах;
• представление модели свободного турбулентного пограничного слоя в спутных потоках газа между цепями и под цепями в цепной завесе цементной печи.

Модель  пылевыноса из цементной печи. Одним из наиболее простых и эффективных способов использования пыли, выносимой отходящими газами из цементной печи, является вдувание пыли из электрофильтра за или в цепную завесу на повторный обжиг. Несмотря на недостатки, этот способ является наиболее оптимальным при больших  пылевыносах из печи [10].

Представление о стационарном процессе пылевыноса из цементной печи можно получить из следующих моделей пылевыноса.

Процесс пылеобразования и пылевыноса из цементной печи без возвращения пыли схематически представлен на рис. 1а).

Рис. 1. Схема пылеобразования, пылеосаждения и пылевыноса из цементной печи:

а) схема без возвращения пыли; б) схема с возвращением пыли из электрофильтра;

X – пылеобразование в цементной печи; Y_б, Y_в – пылевынос из печи без возврата и с возвратом пыли

в печь соответственно

Уравнение пылевыноса из цементной печи по схеме без возвращения пыли представляется в виде

Yб=1-kX ,                    (1)

где k  – коэффициент  пылеосаждения в цепной завесе.

Процесс пылеобразования и пылевыноса из цементной печи с возвращением пыли в цепную завесу (или за цепную завесу) схематически представлен на рис. 1 б). Уравнение пылевыноса из цементной печи по схеме с возвращением пыли имеет вид

 Yв=1-kkX .                       (2)

Уравнение (2) получается из соотношения X+Yв1-k=Yв .

В таблице 1 для наглядности представлены пылевынос  Yв  из печи с возвращением пыли в печь и циркулирующая в цепной завесе пыль X+Yв  при различных значениях коэффициента пылеосаждения k .

 При стационарном режиме работы цементной печи можно оценить коэффициент пылеосаждения в цепной завесе следующим образом. Определяется пылевынос в стационарном режиме работы печи при пылевозврате в печь, то есть величина Yв . Затем отключается пылевозврат в печь и в стационарном режиме работы печи определяется пылевынос без пылевозврата, то есть величина Yб . Если процессы в печи при этих режимах работы сопоставимы, то коэффициент пылеосаждения в цепной завесе определяется на основании соотношений (1) и (2) и равен

k=YбYв .                             (3)

Таблица 1

Зависимость пылевыноса из печи Yв  

и циркулирующей в цепной завесе пыли X+Yв  при различных значениях

 коэффициента k  пылеосаждения в цепной

завесе при работе цементной печи по схеме

с возвращением пыли

Модели пылевыноса и пылеосаждения (1) – (3) являются линейными. Они могут быть уточнены с учётом ограниченности пылеосаждающих возможностей цепных завес.

Экспериментальные данные по аэродинамике цепных завес. Цепными завесами и аэродинамикой цепных завес определяются процессы теплообмена и теплопередачи от газа через цепи материалу и процессы пылеобразования и пылеосаждения в цепных завесах.

Аэродинамика цепных завес сложна из-за сложной конструкции цепных завес. Едва ли удастся создать достаточно точную модель аэродинамики цепных завес теоретически, без использования экспериментальных данных. Исходя из этого была сделана попытка получения экспериментальных данных по аэродинамике цепных завес [9]. Эксперименты проведены на цементной печи № 6 ОАО «Осколцемент» размера 5×185 м. Схема цепной завесы и схема навески цепей приведены на рис. 2 и 3. Параметры цепной завесы представлены в таблице 2.

Рис. 2. Схема цепной завесы

Рис. 3. Схемы навески цепей

Таблица 2

Параметры цепной завесы печи

Примечания: свободный участок с холодного конца длиной 8.3 м.

На выходе в пыльную камеру шайба высотой 900 мм.

Схема навески гирлянды с первого отверстия на первое соседнего винта.

Экспериментальные исследования аэродинамики проводились на холодных остановленных печах при температуре 10 °С. В таблице 3 приведены результаты экспериментов с новой цепной завесой с литыми шероховатыми цепями, на печи без материала.

В таблице 4 приведены результаты экспериментов на той же печи, с той же цепной завесой, но с цепями, проработавшими 7 месяцев, и со слоем материала толщиной 900 мм по всей длине печи.

На стыке участков цепной завесы с гирляндной и свободно висящей навеской (сечение x=28.8 м) имеется порог высотой 0.86 м за счёт разности провисания цепей с гирляндной и свободно висящей навеской. Площадь живого сечения при переходе через это сечение уменьшается. Скорость движения воздуха под цепями возрастает, хотя часть воздуха перетекает в область, занятую цепями. С увеличением открытия шибера дымососа скорость воздуха растёт. Сильно возрастает скорость воздуха за сечением x=28.8 м (см. сечение измерения x=29 м в табл. 3).

В экспериментах на печи с цепями, бывшими в работе 7 месяцев, и со слоем материала (табл. 4) на участке II цепной завесы цепи были подвязаны так, чтобы длина провисания их линейно возрастала с 2.74 до 3.6 м. Площадь живого сечения под цепями уменьшалась постепенно. Это привело к относительному уменьшению скорости в сечении измерения x=29 м (см. табл. 4).

Экспериментальные данные по аэродинамике цепей. Адекватное представление об аэродинамике цепей можно получить на основании аэродинамических экспериментов. Такая работа была проведена в аэродинамической лаборатории Харьковского авиационного института. Данные по аэродинамическому коэффициенту сопротивления гладких цепей по результатам аэродинамического эксперимента представлены на рис. 4 [7]. Коэффициент сопротивления одиночной вертикально висящей аэродинамически гладкой цепи можно представить в виде

ξ0=6.6W2+2.2 ,                       (4)

где W  – безразмерная величина, равная численному значению скорости набегающего потока в м/с.

Таблица 3

Скорость движения воздуха в пустой печи

Таблица 4

Скорость движения воздуха в печи с материалом

Рис. 4. Экспериментальные данные

 по коэффициенту сопротивления

 ξ0  цепи ЦОН-25

Анализ характера аэродинамических процессов и модель аэродинамики цепной завесы цементной печи. Создание достаточно полной модели аэродинамических процессов в цепной завесе – чрезвычайно сложная задача. Начальный этап – это разработка оценочных правдоподобных моделей. Наличие экспериментальных данных по аэродинамике цепной завесы и цепей позволяет получить представление о характере аэродинамики цепных завес на простых моделях аэродинамики на отдельных участках цепной завесы.

На достаточно длинных участках цепной завесы (например, на участках II и IV (см. табл. 2) во второй половине участков по движению газа следует ожидать установления стационарного распределения газа в зоне, занятой цепями, и в зоне под цепями, и отсутствия перетока газа из зоны в зону. В этом случае описание аэродинамики участка может быть дано на основании модели Кирхгофа. Аэродинамика участка цепной завесы описывается следующей системой уравнений:

Δp1=Δp2 ,                           (5)

S1W1+S2W2=SW ,                   (6)

где Δp1 , Δp2  – потери напора на участке длины L в зоне, занятой цепями, и в зоне под цепями; W1 , W2,W  – скорости газа в зоне, занятой цепями,  в зоне под цепями и в зоне печи без цепей ; S1 , S2 , S  – площади живого поперечного сечения печи в зоне, занятой цепями, в зоне под цепями и всей печи.

Потеря напора (или перепад давления) на участке печи L в зоне под цепями описывается формулой Дарси-Вейсбаха [11, 12]:

Δp2=λ2LDρW222 ,                          (7)

где λ2  – коэффициент сопротивления части трубы под цепями; D  – эквивалентный диаметр трубы; ρ  – плотность газа; W2  – средняя скорость газа в печи под цепями. Для перепада давления в зоне печи под цепями Δp2  коэффициент сопротивления в случае турбулентного движения газа оценивается:

– в случае аэродинамически гладкой стенки формулой Блазиуса

λ2=0.3164Re0.25  ,                        (8)

где Re  – число Рейнольдса; Re=W2Dν ; D  – эквивалентный диаметр трубы для зоны печи под цепями; ν  – кинематическая вязкость газа;

•  в случае шероховатой стенки – формулой Шифринсона

λ2=0.11kD0.25 ,               (9)

где kD  – относительная шероховатость. Кроме шероховатости на коэффициент сопротивления сильное влияние может оказать и волнистость поверхности [11, 13].

Для перепада давления в зоне печи, занятой цепями Δp1 , используется формула потери напора для местных сопротивлений [11]:

Δp1=ξ1ρW122=λ1LDρW122 ,            (10)

где ξ1  – коэффициент местных потерь (в рассматриваемом случае – это коэффициент сопротивления шторы цепей); λ1=λэф=ξ1DL  – эффективный распределённый коэффициент сопротивления шторы цепей, L – длина, равная расстоянию между шторами цепей. Коэффициент сопротивления шторы цепей ξ1  представляется в виде:

ξ1=ξ0ηkηc ,                       (11)

где ξ0  – коэффициент сопротивления одиночной цепи (формула (4)); ηk  – коэффициент шероховатости цепи; ηc  – коэффициент стеснённости потока газа в шторе между цепями [14].

Данные для определения границ турбулентного течения в трубе в условиях аэродинамически гладкой стенки и в условиях  развитой шероховатости на стенке представлены на рис. 5 и 6.

Рис. 5. Области течения в трубе с аэродинамически гладкими стенками и течения в условиях

развитой шероховатости

(ka  – относительная шероховатость, a  – радиус трубы) [12]

На рис. 5 приведены данные по определению границ аэродинамически гладкого течения и течения в условиях развитой шероховатости на стенке трубы и, следовательно, применимости формул Блазиуса и Шифринсона [11, 12]. На рис. 6 приведены данные по зависимости коэффициента ξ  аэродинамического сопротивления цилиндра при поперечном обтекании от числа Рейнольдса и по коэффициенту ηk , учитывающему шероховатость цилиндра [14].

Рис. 6. Зависимость от числа Рейнольдса: а) коэффициента ξ  аэродинамического сопротивления цилиндра при поперечном обтекании; б) коэффициента

ηk  , учитывающего шероховатость цилиндра при:

1) kd=15∙10-3 , 2) kd=5∙10-3 , 3) kd=1∙10-3 ,

 где  kd  – относительная шероховатость, k  – абсолютная шероховатость в мм, d  – диаметр цилиндра в мм [14]

Равенство (5) Δp1=Δp2  может быть представлено в виде λ1W12=λ2W22  или

λ1λ2=W22W12 ,                          (12)

где  λ1  и λ2  – коэффициенты сопротивления течению газа в зоне, занятой цепями, и под цепями на длине L, равной расстоянию между шторами цепей.

В таблице 5 приведены значения отношения λ₁/λ ₂  для участков цепной завесы IV и II для пустой печи с новыми цепями, для сечений измерений 40 м и 14 м. Величина W2  взята для точки измерения № 2, величина W1  взята для точки измерения № 3.

В таблице 6 приведены значения отношения λ₁/λ ₂ для участков цепной завесы IV (сечения 44 и 36 м) и II (сечения 20 и 17 м) для печи с цепями, проработавшими 7 месяцев, и с материалом в печи по всей длине.

Приведенные в таблице 5 экспериментальные данные могут быть интерпретированы следующим образом. При обтекании потоком газа цепей с малой скоростью W1  бугорки шероховатости погружены в вязкий подслой. Шероховатая цепь является аэродинамически гладкой. Коэффициент сопротивления шторы цепей λ1  с ростом скорости W1  уменьшается в соответствии с коэффициентом сопротивления  ξ0  на рис. 4. При дальнейшем увеличении скорости потока газа W1  шероховатость цепей начинает проявляться, бугорки шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя. Коэффициент сопротивления λ1  начинает увеличиваться с ростом скорости W1 , что и видно по таблице 5 (см. данные о  λ1λ2  при перепадах давления 14.5, 15, 18.5 мм вод. ст.). Коэффициент сопротивления λ2  остаётся при этом примерно постоянным (об этом см. ниже).

Таблица 5

Отношение λ₁/λ ₂ для пустой печи с шероховатыми цепями

Таблица 6

Отношение λ₁/λ ₂ для печи с материалом          и цепями, проработавшими 7 месяцев

В зоне цепной завесы под цепями на стенке цементной печи находится слой цепей. На поверхности слоя цепей можно выделить два вида шероховатостей – шероховатость поверхности цепей и шероховатость, образованную самими цепями, которая на несколько порядков выше шероховатости поверхности цепей. Коэффициент сопротивления стенки λ2  в зоне под цепями должен учитывать эти два вида шероховатостей. Чем меньше относительная шероховатость, тем в большем диапазоне скоростей W2  (или чисел Рейнольдса) наблюдается обычное турбулентное движение, соответствующее гладким трубам (и использованию формулы Блазиуса для расчётов сопротивления). С увеличением относительной шероховатости тормозящее влияние обтекаемой поверхности всё больше зависит от шероховатости – это режим течения при развитой шероховатости (для расчётов сопротивления при этом используется формула Шифринсона). Данные результатов экспериментов показывают, что под цепями не исключён режим течения газа при развитой шероховатости, создаваемой слоем цепей на стенке печи. К сожалению, имеющихся экспериментальных данных недостаточно для выявления характера течения в цементной печи. Данные эксперимента могут служить для проверки правильности принятых моделей течений (и коэффициентов сопротивлений). Однако с учётом большей определённости знания характера течения газа под цепями и коэффициента сопротивления λ2  возможно (на основании имеющихся экспериментальных данных) получение представления о характере течения газа в зоне, занятой цепями, и о коэффициенте сопротивления цепных завес λ1 .

В заключение следует сказать, что после решения вопроса о выборе коэффициентов сопротивления штор цепных завес λ1  и коэффициента сопротивления стенки печи λ2  (в зоне под цепями) при разных режимах течения газа, можно перейти к разработке модели аэродинамики всей цепной завесы. Простейшей из таких моделей может быть модель Кирхгофа [7].

Свободный пограничный слой на границе раздела потоков газа в зоне цепной завесы, занятой цепями, и под цепями. Движение газа в цепной завесе цементной печи является турбулентным. При этом ярко выражены два потока: поток газа между цепями и поток газа под цепями. От каждой шторы цепей вниз по потоку на границе раздела потоков образуется плоский пограничный слой – свободный пограничный слой (свободный потому, что на пути пограничного слоя нет ограничивающих поверхностей). Картина свободного пограничного слоя представлена на рис. 7.

Углом β2  расширения пограничного слоя определяется заброс на цепи шторы цепной завесы газа из потока под цепями, обогащённого пылью, поднимаемой потоком газа с поверхности материала на поду цементной печи. Это приводит к увеличению пылеосаждения на цепях в цепной завесе (углом β0  определяется луч, на котором скорость газа равна средней скорости потоков W0=12W1+W2 ). Поэтому задача о свободном турбулентном пограничном слое представляет практический интерес.

Рис. 7. Картина движения газа в цепной завесе цементной печи:

1 – поток газа в зоне, занятой цепями; 2 – поток газа в зоне под цепями;

 3 – свободный турбулентный пограничный слой; W1 , W2  – средние скорости газа в зоне, занятой цепями,