Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Актуальной дидактической задачей является применение в учебном процессе по дисциплине «Высшая математика» технологических диагностик как современного метода контроля уровня восприятия и усвоения учебного материала. Данная работа проведена с целью повышения качества математической подготовки будущего бакалавра в экономическом университете. К настоящему времени нами накоплен опыт использования технологических диагностик в практике преподавания учебной дисциплины «Высшая математика», уточнены достоинства и недостатки технологического подхода к диагностике ключевых и предметных компетенций будущего бакалавра менеджмента. Практика внедрения и совершенствования технологического подхода к преподаванию математических дисциплин свидетельствует о том, что технологическая диагностика позволяет активизировать учебно-познавательную деятельность студентов бакалавриата, количественно оценивать и прогнозировать эффективность деятельности по целеполаганию и дозированию учебного материала. Представленные в статье положения и рекомендации способствуют повышению эффективности учебного процесса по математическим дисциплинам, представляют интерес для преподавателей математических дисциплин в высшей экономической школе, могут быть использованы для модернизации уже функционирующих методических систем обучения математическим дисциплинам.
технологическая диагностика, педагогическое проектирование, педагогическая технология, учебный процесс, высшая математика, математическая подготовка.
Совершенствование высшего экономического образования определяет ряд новых требований к методическим системам преподавания учебных дисциплин, включающих качественную и количественную диагностику прикладной математической подготовки бакалавров экономики, использование активных методов обучения [6, с. 126]. Одной из важных задач экономических университетов стала задача разработки, реализации и развития новых технологий обучения, обязательным компонентом которых является диагностика. Мы придерживаемся мнения о том, что необходим поэтапный переход от использования традиционных методов и приемов контроля знаний студентов к новым методам и приемам, раскрывающим потенциал информационных технологий.
Эмпирическим материалом для исследования возможностей технологической диагностики стали работы студентов факультета дистанционного обучения РЭУ им. Г.В. Плеханова. В процессе опытно-экспериментальной работы, которая охватывала ряд учебных дисциплин прикладной математической подготовки бакалавров, нами использованы как общенаучные, так и общепедагогические методы исследования. Отметим, что своевременная диагностика уровня усвоения учебного материала студентами бакалавриата является важным условием повышения эффективности учебного процесса.
Анализируя множество методов и приемов контроля знаний студентов, представленных в работах [9, 14, 17], мы пришли к выводу об особой роли технологической диагностики. Отметим, что правила организации и проведения системы технологических диагностик описаны в публикациях [11, 12, 13]. Практика создания и использования в учебном процессе технологических диагностик свидетельствует о возможности обеспечения устойчивой биективной связи между студентом и преподавателем. Технологическая диагностика выступает инструментом управления учебным процессом. Диагностика результатов по учебной дисциплине «Высшая математика» позволила нам своевременно определять реальный уровень овладения студентами бакалавриата умениями и навыками, выявлять имеющиеся проблемные зоны и выстраивать дальнейшую коррекционную работу. Технологическая диагностика результатов учебного-познавательной деятельности способствует более грамотному проектированию методических систем обучения на основе количественного анализа эффективности методов, приемов, средств и форм обучения.
Проектирование систем технологической диагностики и использование новых информационных технологий, некоторые из которых представлены в исследованиях [1, 2], в практике прикладной математической подготовки будущих бакалавров экономики свидетельствуют о направленности на развитие у студентов понятийного аппарата образовательной области «Математика», навыков решения прикладных математических задач, более эффективной организации самостоятельной работы в условиях сокращения аудиторной нагрузки.
Открытость и корректность технологических диагностик способствует развитию учебно-познавательной и научно-исследовательской деятельности студентов бакалавриата, в целом способствует повышению вариативности содержания подготовки бакалавров. Анализируя функции технологических диагностик, следует отметить, что они реализуют мотивирующую, обучающую, воспитательную и контролирующую функции.
Однако использование технологических диагностик в практике преподавания математических дисциплин имеет не только достоинства, но и недостатки. Среди достоинств применения технологических диагностик отметим следующие. Во-первых, объективность технологических диагностик. Все студенты погружены в одинаковую диагностическую среду, что способствует большей объективности оценивания знаний, умений и компетенций каждого студента и полностью исключает субъективизм оценивания. Осознание студентами правил прохождения технологических диагностик и понимание того, что эти правила не будут изменены преподавателем, способствует стимулированию их учебно-познавательной деятельности.
Во-вторых, оперативность технологических диагностик. Разработанный банк технологических диагностик по учебной дисциплине «Высшая математика» помогает оптимизировать использование учебного времени, а также личного времени преподавателя.
В-третьих, вариативность технологических диагностик. Содержание технологических диагностик подразумевает различные уровни сложности заданий, в том числе прикладные задачи социально-экономического содержания, позволяющие реализовывать межпредметные связи.
Четвёртой положительной чертой технологического диагностирования является массовость технологических диагностик – возможность охвата достаточно большого числа студентов благодаря применению современных информационных технологий. Как показывает практика внедрения в учебный процесс технологических диагностик, в них может принимать участие достаточно большое число студентов: как несколько групп студентов, так и весь поток студентов.
Так как каждая технологическая диагностика связана с соответствующим дозированием учебного материала, появляются более широкие возможности по актуализации самоконтроля. Используя блок технологического дозирования, студенты бакалавриата самостоятельно могут прорабатывать программный материал по учебной дисциплине «Высшая математика», самостоятельно анализируют степень усвоения теоретического материала, а также компетенции в области решения соответствующих задач. Результаты работы с технологическим блоком «Дозирование», связанным с последующей технологической диагностикой, способствуют прохождению студентом бакалавриата в случае необходимости дополнительного обучения по не полностью изученным учебным темам и типовым задачам.
Интеграция информационных и педагогических технологий [4, с. 110] в математической подготовке будущего бакалавра обеспечивает большее удобство в использовании технологических диагностик, способствует снижению трудоёмкости и практически исключает ошибки при проверке. Информационно-аналитические технологии [18] и профессиональные математические пакеты [3] позволяют в случае необходимости дистанционно оценивать знания, умения и компетенции студентов бакалавриата.
Однако использование технологического подхода к диагностике студентов в практике преподавания математических дисциплин имеет ряд недостатков. Во-первых, создание банка технологических диагностик требует существенных усилий со стороны преподавателя. Необходимо уделять внимание полноте диагностического материала, соответствию поставленным микроцелям по каждой учебной теме, исключающей случайное прохождение диагностики студентом. Отметим, что структура технологической диагностики предоставляет студенту право на ошибку, например по причине спешки или невнимательности. Как показывает практика внедрения педагогических технологий, это достаточно длительный и трудоемкий процесс.
Получаемые нами количественные оценки качества математической подготовки студентов бакалавриата в условиях внедрения педагогических технологий подтверждают принципиальную эффективность применения технологических диагностик в процессе преподавания математических дисциплин в экономическом университете. Технологический подход к диагностике результатов позволяет своевременно получить информацию о том, как проходит процесс восприятия и усвоения программного материала, совершенствования умений и компетенций, при необходимости корректировать блок «Целеполагание» [7, 8], а также более эффективно управлять учебно-познавательной деятельностью студентов в условиях информатизации образования.
Регулярное прохождение технологических диагностик способствует своевременное выявление и коррекция проблем и затруднений студентов, развитие самоконтроля и самообразования. Результат технологической диагностики – важный показатель, как для отдельного студента, так и для группы студентов. Результаты отражают не только соответствие содержания учебно-познавательной деятельности поставленной микроцели, но и динамику формирования качества подготовки студентов, что является мощным дидактическим инструментарием и стимулирует преподавателя высшей школы к выявлению и использованию новых дидактических закономерностей. Технология проектирования учебного курса [15, с. 42] предполагает использование входной, текущей и итоговой диагностик, охватывающих все уровни учебно-познавательной деятельности студентов бакалавриата. В содержательном плане диагностики сконструированы таким образом, что однозначно соответствуют поставленным микроцелям учебных тем.
Отметим, что большинство студентов испытывают определенные трудности в усвоении новых знаний по математическим дисциплинам. После обучения в школе многие первокурсники оказываются не в полной мере готовыми к эффективному усвоению программного материала, характеризующегося высоким уровнем абстракции, наличием формально-логических подходов к построению большинства понятий. Однако именно содержание учебных дисциплин, изучающихся на первом курсе, свяжется базисом для дальнейшего профессионального развития в условиях реализации идей контекстного обучения [10].
Так как ряд дисциплин математической подготовки преподаётся на первом курсе, то одной из задач применения технологических диагностик стало решение адаптационных проблем первокурсников, акцент на развитие механизмов самоконтроля и самооценки, не в полной мере развитых в процессе обучения в школе. Нами была поставлена задача создания банка технологических диагностик по учебным темам «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Дифференциальные уравнения», «Ряды», «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Элементы теории чисел». Современное содержание образовательной области «Высшая математика» представлено в работах [19, 20]. Представим далее фрагмент банка технологических диагностик, внедренных на факультете дистанционного обучения РЭУ им. Г.В. Плеханова.
Диагностика 1. Вычислить пределы функций, не используя правило Лопиталя.
Диагностика 2. Вычислить пределы функций.
Диагностика 3. Найти производную заданных функций.
Диагностика 4. Найти производную заданных функций.
Диагностика 5. Определение интервалов монотонности и экстремумов заданной функции.
Диагностика 6. Определение направления выпуклости и точки перегиба графика заданной функции.
Проведенное исследование по технологизации учебного процесса в высшей экономической школе свидетельствует о том, что технологическая диагностика позволяет осуществлять своевременную коррекцию, способствует большей адаптации студентов к особенностям обучения в университете.
1. Асланов Р. М. Информационные технологии автоматизированной генерации заданий по дифференциальным уравнениям [Текст] / Р. М. Асланов, Е. В. Беляева, С. А. Муханов // Наука и школа. - 2015. - № 4. - С. 162-167.
2. Асланов Р.М. Тренажер по дифференциальным уравнениям на основе Wolfram CDF Player [Текст] / Р. М. Асланов, Е. В. Беляева, С. А. Муханов // Сибирский педагогический журнал. - 2015. - № 4. - С. 26-30.
3. Власов Д.А. Возможности профессиональных математических пакетов в системе прикладной математической подготовки будущих специалистов [Текст] / Д. А. Власов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. - 2009. - № 4. - С. 52-59.
4. Власов Д.А. Интеграция информационных и педагогических технологий в системе прикладной математической подготовки будущего специалиста [Текст] / Д. А. Власов // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 2. - С. 109-117.
5. Власов Д.А. Компетентностный подход к проектированию педагогических объектов [Текст] / Д. А. Власов // Вестник Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина. - 2008. - № 6-2. - С. 124-127.
6. Власов Д.А. Методы обучения как компонент методической системы прикладной математической подготовки [Текст] / Д. А. Власов // Ярославский педагогический вестник. - 2009. - № 4. - С. 125-129.
7. Власов Д.А. Особенности целеполагания при проектировании системы обучения прикладной математике [Текст] / Д. А. Власов // Философия образования. - 2008. - № 4. - С. 278-283.
8. Власов Д.А. Проблемы проектирования содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста [Текст] / Д. А. Власов // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 8. - С. 33-42.
9. Калинина Е.С. Интегративный подход к проведению занятий по математическим дисциплинам в Вузах МЧС России [Текст] / Е. С. Калинина // Научно-аналитический журнал Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. - 2017. - № 2. - С. 187-193.
10. Калинина Е.С. О контекстном подходе в обучении математическим дисциплинам в Вузах МЧС России [Текст] / Е. С. Калинина // Современное образование: содержание, технологии, качество. - 2017. - № 1-9. - С. 59.
11. Монахов В.М. Введение в теорию педагогических технологий монография [Текст] / В. М. Монахов; М-во науки и образования РФ, Федер. агентство по образованию, Межвуз. центр дистанц. образования МГОПУ им. М. А. Шолохова, Волгоград. гос. пед. ун-т. Волгоград, 2006. - 241 с.
12. Монахов В.М. Диагностика [Текст] / В. М. Монахов - Москва-Новокузнецк: Новокузнецкий ИПК, 1997. - 75с.
13. Монахов В.М. Педагогические объекты. Педагогическое проектирование. Know How технологии учебное пособие [Текст] В. М. Монахов, А. Н. Ярыгин, А. А. Коростелев - Тольятти, 2004. - 65 c.
14. Муханов С.А. Использование информационных технологий для индивидуализации обучения математике на примере темы «Дифференциальные уравнения» [Текст] / С. А. Муханов, А. А. Муханова, А. И. Нижников // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Информатика и информатизация образования. - 2018. - № 1 (43). - С. 72-77.
15. Муханов С.А. Проектирование учебного курса [Текст] / С. А. Муханов, А. И. Нижников // Педагогическая информатика. - 2014. - № 4. - С. 39-46.
16. Пантина И.В. Вычислительная математика [Текст] / И. В. Пантина, А. В. Синчуков - М.: МФПУ «Синергия», 2012. - 176 с.
17. Синчуков А.В. Дидактический потенциал Wolframаlpha в преподавании математических дисциплин в экономическом университете [Текст] / А. В. Синчуков // Вестник гуманитарного образования. - 2017. - № 4. - С. 23-27.
18. Смирнов Е.И. Проектирование информационно-аналитических технологий обучения студентов-экономистов [Текст] / Е. И. Смирнов, Е. Н. Трофимец // Ярославский педагогический вестник. - 2010. - Т. 2. - № 2. - С. 137.
19. Сухорукова И.В. Компьютерное моделирование и математическое обеспечение экономико-социальных задач [Текст] / И. В. Сухорукова, Г. Г. Лихачев // Экономический анализ: теория и практика. - 2003. - № 5. - С. 60-62.
20. Татарников О.В. Математика для экономистов [Текст] / О. В. Татарников, Р. В. Сагитов, А. С. Чуйко, Е. В. Швед, В. Г. Шершнев - М.: Издательство Юрайт, 2015. - 593 с.
