ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА МЕХАТРОННОГО ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО МОДУЛЯ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В статье рассмотрен вопрос выявления зависимостей, влияющих на точность позициони-рования режущей кромки инструмента мехатронного модуля с механизмом перемещения ра-бочего органа при обработке заготовок типа тел вращения. В ходе проведения исследований авторами была получена математическая модель в виде системы уравнений, описывающая динамические характеристики подвижной инструментальной части мехатронного модуля, являющейся рабочим органом.

Ключевые слова:
токарная обработка, резец, мехатронный модуль, функциональная зависимость, траектория инструмента, перемещение инструмента.
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Введение. Основными задачами при механической обработке являются, сокращение времени получения, детали достигая наибольшего качества при наименьших затратах [1]. Для сокращения времени получения деталей применяются дополнительная оснастка и инструментальные модули. Поведение данных систем недостаточно изучены, чтобы ответить на вопрос о целесообразности применения данного оборудования на конкретной операции или переходе. Одним из факторов влияющим на качество получаемых деталей является позиционирование исполнительного органа относительно поверхности обработки [2, 3].

Повысить точность позиционирования инструмента можно путем предварительного анализа входных параметров, которые влияют на позиционирование, а также определения кинематической погрешности ходового винта, зазоров и упругих деформаций механической системы. Для определения кинематической погрешности ШВП можно использовать математическое моделирование, установив функциональную связь между подводимым к винту крутящим моментом и линейным перемещением гайки [4, 5].

Схема обработки представлена на рис. 1. Адаптивный инструментальный модуль [6], состоит из корпуса 1, в котором установлен электродвигатель 2, соединенный через шариковинтовую передачу сподвижным стаканом 3 имеющий возможность перемещения вдоль оси модуля, в подвижном стакане в  инструментальном блоке 4 закреплен режущий инструмент резец 5, который обрабатывает заготовку 6 [7, 8].

 

Рис. 1. Схема обработки

 

 

Методика. Условия работы модуля требуют от электродвигателя обеспечения соответствующего формирования переходных режимов, направленного на достижение либо максимального быстродействия, либо минимальных потерь, либо ограничения динамических нагрузок возникающих в кинематической цепи [9, 10]. Управление переходными процессами может создать максимальное быстродействие при соответствующих ограничениях. Состояние двигателя и всей системы электропривода в целом определяют три переменные: рис. 2 (а) скорость двигателя Ω(t): разгон, установившееся движение, торможение, рис. 2 (б) ток I(t): пусковой ток и максимальный ток, рис. 2 (в) положение вала φ(t).            

 

(а)                                               (б)                                               (в)

Рис. 2. Графики состояния двигателя привода модуля

 

 

Двухмассовая упругая система [11, 12]представляет собой механическую систему, состоящую из двух масс с моментами инерции J1  и J2 . К каждой массе прикладывается извне момент M1  и M2 , массы соединены валом, обладающим упругими свойствами c, массы вращаются со скоростями ω1  и ω2 .

Запишем уравнения состояния двухмассовой упругой механической системы, рис. 3

 

Рис. 3. Структурная схема адаптивного инструментального модуля

 

 

Система дифференциальных уравнений, описывающих систему, имеет вид: 

My=cφ=cφ1-φ2=c0tω1-ω2dtM1-My=J1dω1dtMy-M2=J2dω2dt  (1)

где  φ – разность углов положения первой φ1  и второй φ2  масс.

Полученные уравнения движения позволяют проанализировать динамические особенности механической части электропривода как объекта управления, пользуясь методами теории автоматического управления [13]. Основой для анализа являются структурные схемы, вид которых определяется принятой расчётной схемой механической части [14].

Определим нагрузки Мс1  и Мс2 . Момент Мс1  представляет собой момент потерь на валу двигателя, он составляет 5 % от номинального момента. Рассчитаем номинальный момент [15].

Мв.ном=Pωном=15103314=47,7  Нм, где     (2)

ωном=πnном30=3,14∙300030=314, рад/с      (3)

Момент механических потерь двигателя:

 

Мс1=ΔМ=0,05Мв.ном=0,05 47,7=2,4  Н∙м                                        (4)

 

Основную долю Мс2  составляет нагрузка пропорциональная квадрату скорости n=2. Характеристика Мс2  с учетом потерь ΔМ  имеет вид:

 

Мс2=ΔМв+Мв.ном-ΔМвω2ωном2=2,4+47,7-2,4ω23142     =7,5+47,7-7,5ω23142==7,5+0,0004ω22Нм                                                                      (5)

 

Подставив полученные значения в систему (1), получим уравнения движения рассматриваемого электропривода.

 

M-3210φ1-φ2-7,5=0,41pω1Нм                                        (6)

3210φ1-φ2-7,5-0,0004ω22=0,32pω2Нм                              (7)

 

Основная часть. Уравнения движения электропривода в данном случае нелинейны в связи с нелинейной зависимостью момента Мс2  от скорости ω2 . Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, представлена на рис. 4

 

Рис. 4. Структурная схема управления модулем

 

 

Положив связь между массами абсолютно жесткой, определим момент инерции привода:

JΣ=J1+J2=0,41+0,32=0,73 кг∙м2      (8)

Статический момент нагрузки:

 

Mc=Mc1+Mc2=2,4+7,5+0,0004ω22Нм,                                           (9)

 

где

ω=ω1=ω2

Определим обобщенные параметры:

γ=(J1+J2)J1= (0,41+0,32)0,41=1,78      (10)

Ω12=c12J1+J2J1J2=32100,41+0,320,41∙0,32=

=133,6 рад/c                                (11)

Ω02=Ω12γ=133,61,78=99  рад/c             (12)

Если нет условий для механического резонанса, т.е. отсутствуют возмущения, изменяющиеся с частотой близкой к Ω12=133,6 рад/с , то учитывать упругости не следует [7, 1]. Механическая характеристика построена в программе scilab 5.5.2 и представлена на рис. 5.

Рис. 5. Механическая характеристика привода

адаптивного инструментального модуля Mc(ω)

 

Для определения положения резца составим уравнения движения и проверим систему на граничные условия по переменным (например, скорость двигателя не должна быть больше максимально возможной скорости двигателя), а также адекватность торможения при текущей скорости.

 

lx=ax22+V0x, при x=Vmax-V0aly=-ay22+V0+ax, при y=Vmaxal=lx+ly     (13)

 

где aускорение; х – время набора скорости; y – время торможения с данной скорости;  V0-  начальное условие скорости; Vmax-  начальное условие скорости, максимальная скорость.

Решаем систему и строим график зависимости в программе scilab 5.5.2. Линейная скорость перемещения имеет зависимость от скорости двигателя.

Рис. 6. График зависимости перемещения резца l  

от скорости V

Выводы. Таким образом, построена модель в виде системы уравнений описывающая динамические характеристики подвижной инструментальной части мехатронного модуля позволяющая позиционировать положение режущей кромки инструмента, а, следовательно, и профиль получаемой поверхности, в зависимости от скорости перемещения, что позволяет прогнозировать положение режущей кромки инструмента, при получении сложной поверхности изделия. Полученная модель является основой построения схемы управления перемещением рабочего органа мехатронного инструментального модуля.

*Работа выполнена в рамках Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.

Список литературы

1. Чепчуров М.С., Табекина Н.А. Сниже-ние временных затрат при получении изделий на прутковых автоматах с устройством сор-тировки // Вестник Иркутского государствен-ного технического университета. 2016. № 6 (113). С. 64-72.

2. Макаров И.М., Лохин В.М. Интеллек-туальные робототехнические системы: тен-денции развития и проблемы разработки // Мехатроника, автоматизация и управление. 2004. №10. С. 7-18

3. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 564 с.

4. Jacobsen B. Choosing between acme screws and ball screws // Design News. 1995. Т. 50. № 1. С. 88.

5. Толков А.В., Шинаков И.В., Жданов А.В. Сравнение технических характеристик силовых винтовых механизмов // Научно-технический вестник Поволжья. 2015. № 2. С. 196-199.

6. Chepchurov M.S., Tabekina N.A., Tyurin A.V. Application of mechatronic modules for process equipment updating // International Journal of Pharmacy and Technology. 2016. Т. 8. № 4. С. 22619-22631.

7. Дуров Д.С. Вероятностная модель си-стемы динамического мониторинга механи-ческой обработки детали // Фундаментальные и прикладные проблемы современной техни-ки. Ростов - на - Дону, 2000. Вып. 4. С. 66-75.

8. Лодочников Э.А., Юферов Ф.М. Мик-роэлектродвигатели для систем автоматики. Технический справочник М.: Энергия, 1969. 272 с.

9. Егоров О.Д., Подураев Ю.В. Констру-ирование мехатронных модулей. М.: Изда-тельство «СТАНКИН», 2004. 360 с

10. Подураев Ю.В. Мехатроника: основы, методы, применение. М.: Машино-строение, 2006. 256 с.

11. Ивоботенко Б.А., Рубцов В.П., Садовский Л.А., Цаценкин В.К., Чиликин М.Г. Дискретный электропривод с шаговыми дви-гателями. М.: Энергия, 1971. 624 с.

12. Максаров В.В., Ольт Ю. Теория и практика моделирования и управления в об-ласти прогнозирования динамических свойств технологических систем // Металлообработ-ка. 2012. № 2. С. 7-13.

13. Чепчуров М.С., Тюрин А.В. Управление технологической системой на базе токарного автомата, содержащей адап-тивный инструментальный модуль // Инфор-мационные системы и технологии 2014. №5. С. 81-87.

14. Лебедев В.Б. Структурный анализ систем управления: учебное пособие для вузов. Пенза: Издательство ПензГУ, 2000. 100 с.

15. Егоров О.Д. Интегрированные мехатронные модули. М.: Издательство «СТАНКИН», 2011. 172 с.


Войти или Создать
* Забыли пароль?