В рамках компартментно-кластерного подхода возникает возможность построения адекватных математических моделей, которые могут представлять сразу несколько типов якобы стационарных режимов биомеханических систем: в рамках традиционного детерминистского подхода, когда для вектора состояния биомеханической системы х=х(t)=(x1, x2,…, xm)T мы имеем равенство dx/dt=0 и xi=const и в рамках новой теории хаоса – самоорганизации, когда постоянно dx/dt ≠ 0, но при этом движение вектора состояния системы может происходить в пределах ограниченных, объемов фазового пространства состояний – VG. В настоящем сообщении представлено сравнение произвольных движений человека под действием алкогольного напитка с моделируемыми сигналами при заданном внешнем управляющем воздействии (Ud=60 у.е.), но при этом использовались различные значения коэффициента диссипации (b=1,1; b´=3,4). Было проведено сравнение полученных показателей и сделаны выводы о воздействии коэффициента диссипации на размеры площади квазиаттрактора, по которым можно судить о том, в каком состоянии пребывает биологическая динамическая система (организм человека).
компартментно-кластерный подход, вектор состояния системы, моделирование, коэффициент диссипации
Введение. Согласно алгоритма изучения устойчивости стационарных режимов биологических динамических систем (БДС) на основе компартментно-кластерного подхода (ККП), необходимо идентифицировать наличие стационарного режима (СР) (в виде dx/dt≈0) и одновременно определить квазистационарное состояние динамики поведения БДС. Отметим, что в ККП считается нахождение биосистемы в СР, если в пределах погрешности измерений параметров вектора состояния системы (ВСС) основные значения координат xi всего ВСС x=x(t)=(x1, x2,…,xm)Т не превышают этих величин погрешностей. Фактически, негласно постулируется пребывание xi в пределах своих квазиаттракторов (КА), как областей фазовых пространств, которые реально ограничены пределами погрешностей измерений. Они имеют верхние границы и эти границы задаются погрешностями измерения приборов для определения величин xi. Очень часто в детерминистско-стохастическом подходе (ДСП) так и поступают, пренебрегая тонкой динамикой поведения БДС путем ограничения погрешностями измерений. Однако, при этом исследователи сильно огрубляют действительность и теряют большой объём информации из-за трансформации реального КА в гипотетическую точку фазового пространства (ФП). Такая точка всегда для реальных БДС является КА с ненулевым объёмом VG и реальной хаотической динамикой ВСС внутри квазиаттрактора [1,5,7]. Более того, имеются данные, что использование статистического математического ожидания <x> в качестве точки покоя (СР) тоже является грубым приближением, т.к. <x> и дисперсия D* могут непрерывно изменяться и тогда остается проблема выбора начального значения ВСС в виде x(t0). В данной работе представлен вариант решения этой фундаментальной проблемы естествознания.
Модели и методы. Во многих ДСП – моделях негласно считается, что точность измерения накрывает реальные вариации xi ВСС и при этом БДС находится в стационарных режимах. Такие допущения, фактически, игнорируют реальные свойства БДС, которые связаны с непрерывным мерцанием (хаотическим движением ВСС в ФПС в пределах некоторых КА). Если размерами этих КА в ФПС пренебрегать (считать их точечными размерами), то условно (в пределах погрешности) можно считать dx/dt=0. В современной ТХС размерами КА мы не пренебрегаем, они считаются информационно значимыми, и именно они определяют внутреннее состояние БДС [1-6].
В целом, если погрешность измерения велика и соизмерима с размерами КА, то условно можно считать dx/dt=0 и тогда мы используем созданную [1,3,8,10] компартментно-кластерную модель БДС в виде системы (1).
1. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состояний // Измерительная техника. 2010. №12. С.53-57.
2. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18. №3. С.331-332.
3. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Козлова В.В., Джалилов М.А., Баженова А.Е. Биомеханическая система для изучения микродвижений конечностей человека: хаотические и стохастические подходы в оценке физиологического тремора // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18. №4. С.44-48.
4. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Измерение параметров динамики микрохаоса в поведении реальных биосистем // Метрология. 2012. №7. С. 39-48.
5. Еськов В.М., Добрынина И.Ю., Дрожжин Е.В., Живогляд Р.Н. Разработка и внедрение новых методов в теории хаоса и самоорганизации в медицину и здравоохранения // Северный регион: наука, образование, культура. 2013. Т. 27. №1. С. 150-163.
6. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фудин Н.А., Хадарцев А.А. Новые методы изучения интервалов устойчивости биологических динамических систем в рамках компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2004. Т. 11. № 3. С. 5.
7. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова С.А., Сологуб Л.А. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т. 19. № 1. С. 38-41.
8. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques. 2011. Vol. 53. № 12. P. 1404-1410.
9. Eskov V.M., Papshev V.A., Eskov V.V., Zharkov D.A. Measuring biomedical parameters of human extremity tremor // Measurement Techniques. 2003. Vol. 46. № 1. P. 93-99.
10. Eskov V.M., Kulaev S.V., Popov Yu. M., Filatova O.E. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques. 2006. Vol. 49. № 1. P. 59-65.
