In the framework of the compartmentae-cluster approach there is possibility of constructing adequate mathematical models that may be of several types supposedly stationary modes of biomechanical systems: in the traditional deterministic approach, when the state vector оf the biomechanical system have equal value and in the framework of the new theory of chaos and self-organization, when system state vector x=x(t)=const. The vector can occur within a bounded volume of the phase space of states. The message signals presented arbitrary human motion under the influence of an alcoholic beverage and the simulated signals for a given external exposure control (Ud=60 у.е.) was compared. Different values of the damping coefficient (b=1,1; b ´= 3,4) present the normal and unnormal state of human body. A comparison was made, the resulting figures and draw conclusions about the impact of damping coefficient on the size of the area of quasi-attractor. Present the state of the biological dynamical system (the human body) under alcohol effect and in normal state.
compartmentae-cluster approach, state vector of the system, dissipation coefficient
Введение. Согласно алгоритма изучения устойчивости стационарных режимов биологических динамических систем (БДС) на основе компартментно-кластерного подхода (ККП), необходимо идентифицировать наличие стационарного режима (СР) (в виде dx/dt≈0) и одновременно определить квазистационарное состояние динамики поведения БДС. Отметим, что в ККП считается нахождение биосистемы в СР, если в пределах погрешности измерений параметров вектора состояния системы (ВСС) основные значения координат xi всего ВСС x=x(t)=(x1, x2,…,xm)Т не превышают этих величин погрешностей. Фактически, негласно постулируется пребывание xi в пределах своих квазиаттракторов (КА), как областей фазовых пространств, которые реально ограничены пределами погрешностей измерений. Они имеют верхние границы и эти границы задаются погрешностями измерения приборов для определения величин xi. Очень часто в детерминистско-стохастическом подходе (ДСП) так и поступают, пренебрегая тонкой динамикой поведения БДС путем ограничения погрешностями измерений. Однако, при этом исследователи сильно огрубляют действительность и теряют большой объём информации из-за трансформации реального КА в гипотетическую точку фазового пространства (ФП). Такая точка всегда для реальных БДС является КА с ненулевым объёмом VG и реальной хаотической динамикой ВСС внутри квазиаттрактора [1,5,7]. Более того, имеются данные, что использование статистического математического ожидания <x> в качестве точки покоя (СР) тоже является грубым приближением, т.к. <x> и дисперсия D* могут непрерывно изменяться и тогда остается проблема выбора начального значения ВСС в виде x(t0). В данной работе представлен вариант решения этой фундаментальной проблемы естествознания.
Модели и методы. Во многих ДСП – моделях негласно считается, что точность измерения накрывает реальные вариации xi ВСС и при этом БДС находится в стационарных режимах. Такие допущения, фактически, игнорируют реальные свойства БДС, которые связаны с непрерывным мерцанием (хаотическим движением ВСС в ФПС в пределах некоторых КА). Если размерами этих КА в ФПС пренебрегать (считать их точечными размерами), то условно (в пределах погрешности) можно считать dx/dt=0. В современной ТХС размерами КА мы не пренебрегаем, они считаются информационно значимыми, и именно они определяют внутреннее состояние БДС [1-6].
В целом, если погрешность измерения велика и соизмерима с размерами КА, то условно можно считать dx/dt=0 и тогда мы используем созданную [1,3,8,10] компартментно-кластерную модель БДС в виде системы (1).
1. Es´kov VM, Khadartsev AA, Es´kov VV, Filatova OE. Osobennosti izmereniy i modelirovaniya biosistem v fazovykh prostranstvakh sostoyaniy. Izmeritel´naya tekhnika. 2010;12:53-57. Russian.
2. Es´kov VM, Es´kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie [Special oriperties of biosystems and their modelling]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.
3. Es´kov VM, Braginskiy MYa, Kozlova VV, Dzhali-lov MA, Bazhenova AE. Biomekhanicheskaya sistema dlya izucheniya mikrodvizheniy konechnostey cheloveka: khaoticheskie i stokhasticheskie podkhody v otsenke fiziologicheskogo tremora [Biomechanic system of studying micromovements of human extremeties: chaotic and stochastic approaches in the estimate of physiological tremor]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(4):44-8. Russian.
4. Es´kov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Izmerenie parametrov dinamiki mikrokhaosa v povedenii real´nykh biosistem. Metrologiya. 2012;7:39-48. Russian.
5. Es´kov VM, Dobrynina IYu, Drozhzhin EV, Zhivoglyad RN. Razrabotka i vnedrenie novykh metodov v teorii khaosa i samoorganizatsii v meditsinu i zdravookhraneniya. Severnyy region: nauka, obrazovanie, kul´tura. 2013;27(1):150-63. Russian.
6. Es´kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadartsev AA. Novye metody izucheniya intervalov ustoychivosti biologicheskikh dinamicheskikh sistem v ramkakh kompar-tmentno-klasternogo podkhoda [New methods of investigation of biological dynamic systems’ stability according to compartmental-cluster approach]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2004;11(3):5. Russian.
7. Es´kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Sologub LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpretatsiya zhizni v ramkakh tret´ey paradigmy [Philosophical and biophysical interpretation of life within the framework of third paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(1):38-41. Russian.
8. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques. 2011;53(12):1404-10.
9. Eskov VM, Papshev VA, Eskov VV, Zharkov DA. Measuring biomedical parameters of human extremity tremor. Measurement Techniques. 2003:46(1):93-9.
10. Eskov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filatova OE. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Measurement Techniques. 2006.;49(1):59-65.
