Россия
В статье представлены различные трактовки понятия «сечения» и классификация задач, направленных на формирование у школьников умения оперировать сечениями различных конфигураций по типам (пропедевтические задачи на сечения, задачи на узнавание конфигураций фигур по ее сечениям, задачи на узнавание сечений по конфигурации фигур, задачи на построение конфигураций фигур по ее сечениям, задачи на построение сечений по конфигурации фигур, смешанные задачи).
геометрия, сечения, прямоугольный параллелепипед, куб, классификация, задачи, пропедевтика, конфигурации фигур, узнавание, построение.
Новые формы и методы организации учебного процесса, позволяют максимально раскрыть индивидуальные особенности школьника, ориентируясь на способности и склонности учащегося, при этом значительная часть школьников, владея определенными представлениями и понятиями, не умеют оперировать ими при решении геометрических задач. Для этого требуется умение устанавливать соотношения в модификациях (чертежах, рисунках, реальных моделях и т.д.) по заданному условию. При работе с задачами такого рода необходимо не только знать основные теоретические сведения, но и уметь изменять свою точку зрения на различные элементы модификации, и осмысливать выбор фигур нужных для решения, т.e. обладать геометрическим видением (геометрическим зрением) [1], в частности эти решения, связаны с сечениями фигур.
Сечения фигур
В геометрии очень часто рассматривают пересечение различных фигур (тел) с плоскостью. Процесс проведения сечений, можно представить посредством опыта: взять куб или прямоугольный параллелепипед, сделанные из пластилина, и ножом разрезать их на части. Пересечение плоскости и фигуры при этом называют сечением. Можно получить различные сечения, также разрезав мыло (формы куба, прямоугольного параллелепипеда и т.д.) прочной ниткой. Представить процесс проведения сечений и понять, какие фигуры получаются в сечении, можно проводя опыт: взяв куб или прямоугольный параллелепипед, сделанные из пластилина, и разрезать ножом их на части. У куба при пересечении его с плоскостью в сечении может получиться треугольник, четырехугольник, пятиугольник или шестиугольник. Для прямоугольного параллелепипеда проведение сечений аналогично, некоторые из них изображены на рис. 1 [2].
1. Виситаева М.Б. Задачи на развитие «геометрического зрения» у учащихся 5-6 классов // Математика в школе. - 2011. - № 7. - С. 36-39.
2. Гусев В.А. Геометрия 5-6 кл.: Учеб. пособие. - М.: Русское слово, 2002. - 240 с.
3. Карпушина Н.М. Методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии в основной школе: Автореф. дис. … канд. пед. наук. - М., 2004. - 16 с.
4. Математика. Наглядная геометрия: Учеб. пособие для 5-6 классов общеобразоват. учреждений / В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева [и др.]. - М.: Просвещение, 2006. - 176 с.
5. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения. Задания для учащихся. - СПб.: Союз, 2000. - 144 c.
6. Фрундин В.Н. Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы: дис. … канд. пед. наук. - М., 1998. - 230 с.
7. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». URL: http://festival.1september.ru/sechenia.dos/ (дата обращения 23.08.2012).
