Russian Federation
Different interpretations for the notion of «section» are presented followed by classification of tasks, aimed at developing ability to operate with different configurations of geometric sections by types thereof (propaedeutical tasks on geometric sections; tasks on recognizing geometric figures by their geometric sections configurations; tasks on recognizing geometric sections by configurations of a given geometric figure; tasks on constructing geometric figure by a set of its geometric sections; tasks on constructing geometric sections by configuration of a given geometric figure, mixed tasks).
geometry, geometric sections, right-angled parallelepiped, cube, classification, tasks, propaedeutics (preliminary studies), configurations of a geometric figure, recognizing, constructing geometric figures.
Новые формы и методы организации учебного процесса, позволяют максимально раскрыть индивидуальные особенности школьника, ориентируясь на способности и склонности учащегося, при этом значительная часть школьников, владея определенными представлениями и понятиями, не умеют оперировать ими при решении геометрических задач. Для этого требуется умение устанавливать соотношения в модификациях (чертежах, рисунках, реальных моделях и т.д.) по заданному условию. При работе с задачами такого рода необходимо не только знать основные теоретические сведения, но и уметь изменять свою точку зрения на различные элементы модификации, и осмысливать выбор фигур нужных для решения, т.e. обладать геометрическим видением (геометрическим зрением) [1], в частности эти решения, связаны с сечениями фигур.
Сечения фигур
В геометрии очень часто рассматривают пересечение различных фигур (тел) с плоскостью. Процесс проведения сечений, можно представить посредством опыта: взять куб или прямоугольный параллелепипед, сделанные из пластилина, и ножом разрезать их на части. Пересечение плоскости и фигуры при этом называют сечением. Можно получить различные сечения, также разрезав мыло (формы куба, прямоугольного параллелепипеда и т.д.) прочной ниткой. Представить процесс проведения сечений и понять, какие фигуры получаются в сечении, можно проводя опыт: взяв куб или прямоугольный параллелепипед, сделанные из пластилина, и разрезать ножом их на части. У куба при пересечении его с плоскостью в сечении может получиться треугольник, четырехугольник, пятиугольник или шестиугольник. Для прямоугольного параллелепипеда проведение сечений аналогично, некоторые из них изображены на рис. 1 [2].
1. Visitaeva M.B. Zadachi na razvitie «geometricheskogo zreniya» u uchashchikhsya 5-6 klassov [Challenges for the development of «geometric view» students grades 5-6]. Matematika v shkole [Math in school]. 2011. no. 7, pp. 36-39.
2. Gusev V.A. Geometriya 5-6 kl. [Geometry. 5-6 grades]. Moscow, Russkoe slovo Publ., 2002. 240 p.
3. Karpushina N.M. Metodika sostavleniya i ispol´zovaniya zadach, realizuyushchikh otkrytyy podkhod v obuchenii geometrii v osnovnoy shkole. Cand. Diss. [Method of using tasks and implementing an open approach to learning geometry in the primary school. Cand. Diss.]. Moscow, 2004. 16 p.
4. Panchishchina V.A., Gel´fman E.G., Kseneva V.N. Matematika. Naglyadnaya geometriya [Mathematics. Visual geometry].Moscow, Prosveshchenie Publ., 2006. 176 p.
5. Tsukar´ A.Ya. Razvitie prostranstvennogo voobrazheniya. Zadaniya dlya uchashchikhsya [Development of spatial imagination. Assignments for students]. St. Petersburg, Soyuz Publ., 2000. 144 p.
6. Frundin V.N. Metodika vzaimosvyazannogo izucheniya svoystv ploskikh i prostranstvennykh figur v 5-6 klassakh osnovnoy shkoly. Cand. Diss. [Technique for studying the properties of interconnected planar and spatial figures 5-6 classes of elementary schools. Cand. Diss.] Moscow, 1998. 230 p.
7. Festival´ pedagogicheskikh idey "Otkrytyy urok" [ Pedagogical ideas festival "Open Lesson"]. Available at: http://festival.1september.ru/sechenia.dos/ (Accessed 23 August 2012).
