Материал статьи предназначен для аспирантов и преподавателей высших учебных заведений, профессиональная деятельность которых связана с проблемами совершенствования преподавания начертательной геометрии и инженерной графики на основе современных компьютерных технологий. Статья будет полезна для студентов университетов с техническим направлением подготовки с целью более глубокого изучения предмета «Начертательная геометрия» и привития интереса к личной геометрической и графической подготовке, без которой невозможно качественное инженерное творчество. В статье акцентируется внимание на использовании возможностей программного продукта КОМПАС-3D, с помощью которого возможно решение практически любых учебных и профессиональных инженерно-графических задач. Вместе с этим продвижение отечественного IT-продукта в сфере образования является актуальной задачей, обусловленной проблемой технического образования обучающихся на современном этапе развития системы государственного образования, в частности, в сфере их инженерно-графической подготовки. Рассмотрен ряд примеров решения пространственных задач, связанных с моделированием поверхностей 2-го порядка. На основе законов начертательной геометрии, применимых к поверхностным задачам, наглядно показана особенность их решения и отображения на экране компьютера. Например, в графическом редакторе КОМПАС-3D есть команда Эллипс, но нет команд Гипербола или Парабола. А без этих кривых невозможно создать 3D-модель гиперболоида (однополостного или двуполостного), параболоида или гиперболического параболоида. Для создания этих кривых предложено использовать конические сечения кругового конуса, канонические или параметрические уравнения гипербол и парабол. Для каждого из этих вариантов рассмотрены примеры создания 3D-моделей поверхностей 2-го порядка.
конус, цилиндр, сечение, библиотека, канонические и параметрические уравнения, гипербола, парабола, ассоциативный чертеж, параболоид, однополостный и двуполостный гиперболоид, гиперболический параболоид, график функциональной зависимости.
На современном этапе преподавания начертательной геометрии в технических вузах страны актуальной задачей является сохранение ее как важнейшей дисциплины, формирующей у обучающихся пространственно-плоскостное мышление, без которого немыслимо никакое инженерное творчество. С этой целью необходимо, во-первых, сохранить преемственность различных классических научных школ [7; 8; 19; 21], во-вторых, обеспечить сочетание классических знаний с современными представлениями о месте и роли начертательной геометрии в учебном процессе как технической дисциплины [1; 3; 4; 17; 20].
Из ряда публикаций [6; 10; 12–16] следует, что активное использование в учебных целях компьютерного сопровождения занятий по начертательной геометрии позволяет значительно облегчить процесс обучения в условиях дефицита времени, а также развить наглядное представление о связи пространства и плоскости у обучаемых.
1. Арциховская-Кузнецова Л.В. О головоломности в начертательной геометрии [Текст] / Л.В. Арциховская-Кузнецова // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 31-35. - DOI:https://doi.org/10.12737/6523.
2. Бойков А.А. О круговых орбитах планет [Текст] / А.А. Бойков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 66-67. - DOI:https://doi.org/10.12737/795.
3. Бойков А.А. Компьютерные средства поддержки учебных курсов графических дисциплин [Текст] / А.А. Бойков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 29-30. - DOI:https://doi.org/10.12737/784.
4. Волошинов Д.В. Конструктивное геометрическое моделирование как перспектива преподавания графических дисциплин [Текст] / Д.В. Волошинов, К.Н. Соломонов // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 10-13. - DOI:https://doi.org/10.12737/778.
5. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике [Текст] / М.Я. Выгодский. - М.: Астрель, 2002. - 992 с.
6. Гирш А.Г. Мнимости в геометрии [Текст] / А.Г. Гирш // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 2. - С. 3-8. - DOI:https://doi.org/10.12737/5583.
7. Иванов Г.С. Начертательная геометрия [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1995. - 224 с.
8. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1998. - 160 с.
9. КОМПАС-3D V13: руководство пользователя: В 3 т. [Текст]. - М.: Изд-во ИТАР-ТАСС, 2012. - Т. 3. - 424 с.
10. Компьютерная графика в начертательной геометрии [Текст]: учеб. пособие / Л.А. Нестеренко [и др.]. - Пенза: Изд-во Пензенского гос. технолог. ун-та, 2013. - 151 с.
11. Козлова И.А. Построение линий пересечения некоторых сложных поверхностей [Текст] / И.А. Козлова [и др.] // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 2. - С. 38-45. - DOI:https://doi.org/10.12737/12167.
12. Короткий В.А. Начертательная геометрия на экране компьютера [Текст] / В.А. Короткий, Л.И. Хмарова // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 1. - С. 32-34. - DOI:https://doi.org/10.12737/2083.
13. Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 7-13. - DOI:https://doi.org/10.12737/6519.
14. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 1 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 1. - С. 16-25. - DOI:https://doi.org/10.12737/10454/
15. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 2 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 2. - С. 9-22. - DOI:https://doi.org/10.12737/12164.
16. Серегин В.И. Геометрические преобразования в начертательной геометрии и инженерной графике [Текст] / В.И. Серегин [и др.] // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 2. - С. 23-28. - DOI:https://doi.org/10.12737/12165.
17. Суфляева Н.Е. Современные аспекты преподавания графических дисциплин в технических вузах [Текст] / Н.Е. Суфляева // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 4. - С. 28-33. - DOI:https://doi.org/10.12737/8294.
18. Тактаров Н.Г. Справочник по высшей математике [Текст] / Н.Г. Тактаров. - М: ЛИБРОКОМ, 2014. - 880 с.
19. Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст]: учебник для втузов / С.А. Фролов. - М.: Машиностроение, 2008. - 240 с.
20. Хейфец А.Л. Реорганизация курса начертательной геометрии как актуальная задача развития кафедр графики [Текст] / А.Л. Хейфец // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 21-23. - DOI:https://doi.org/10.12737/781.
21. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия [Текст]: учебник для пед. вузов / Н.Ф. Четверухин. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 1969. - 368 с.
