Проблема эффективного проектирования крыш является актуальным направлением исследований, это подтверждают научные работы [1–5]. Информационные технологии, компьютер и специальные программы активно используются во всех сферах жизни [6; 12; 15]. В статье предложены способы моделирования геометрических форм сложных крыш, так называемых «крыш с соседями», с которыми сталкиваются, например, при возведении пристроек к уже существующим зданиям. Крыши рассматриваются как особый класс полиэдральных поверхностей. Особые трудности проектирования формы крыш возникают при усложнении их основания. При большом количестве внутренних и внешних углов плоского основания крыши решение традиционным способом становится очень сложным. Предложенный в статье метод ускоряет проектирование формы кровли помещений со сложным периметром. В САПР закладываются параметры формирования геометрии полиэдральной поверхности кровли. Закладываемые в программу параметры выводятся из необходимых свойств крыши. При проектировании формы кровли необходимо учитывать направление стока воды. В статье приведены иллюстрации полученных с помощью САПР геометрических форм кровли помещений со сложным многоугольным основанием. Для получения изображений в статье использованы методы ортогонального проецирования и военной перспективы.
регулярный каркас крыши, геометрия скелетов крыши, крыши с соседями, форма крыши.
The paper contains results of the next stage of research into the shape of roofs. Roofs are treated as a special class of polyhedral surfaces. The author proposes a new approach to so me problems of Descriptive Geometry concerning the geometry of roofs. The author presents a proposition of geometric design (geometric determination) of roofs with constraints, the so called «roofs with neighbours» and its influence to the teaching of Descriptive Geometry. The multi-surface roof with neighbours is spanned over such a polygon that a portion of the base does not belong to the line of eaves. In other words the line of eaves does not cover the base of the roof (Fig. 2, [16]; Fig. 3, [17]). The design involves the appropriate embedding of a roof with constraints in a roof over a simple-connected polygon, designing a regular roof and performing appropriate Boolean operations.
1. Aleksandrova E.P., Kochurova L.V., Nosov K.G., Stolbova I.D. Intensifikaciya graficheskoy podgotovki studentov na osnove geometricheskogo modelirovaniya [Intensification of Graphics Training of Students on the Basis of the Geometric Simulation]. Problemy kachestva graficheskoy podgotovki studentov v tehnicheskom vuze: tradicii i innovacii. 2015. V. 1, p. 213-223. (in Russian)
2. Domaski T. The Impact of Loads on Fire Safety of Timber Roofs in Mountain Region in Poland. Bezpieczenstwo i technika pozarnicza, 2015, Volume 37, р. 87-96. (in Polish) DOI:https://doi.org/10.12845/bitp.37.1.2015.7.
3. Elovikova A.V., Demeneva N.V. Reshenie zadachi optimizacii rashoda krovelnogo materiala dlya chetyryohskatnoy kryshi [Solving Problems Optimization Flow Hipped Roofing Material for Roof]. Molodyojnaya nauka 2015: tehnologii, innovacii, 2015, p. 91-94. (in Russian)
4. Grochowski B. Descriptive Geometry from an Applied Perspective. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995 (in Polish)
5. Istomin B.S., Turkina E.A. Arhitekturniy potencial prostranstva krysh mnogoetajnih jilyh zdaniy [Architectural Potential Roof Space High-rise Housing]. Jilichnoe stroitelstvo, 2013, no. 10, p. 28-31. (in Russian)
6. Korotkiy V.A., Khmarova L.I. Nachertatelnaya geometriya na ekrane kompyutera [Descriptive geometry on computer screen]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013. V. 1, I. 1, p. 32-34. (in Russian). DOI:https://doi.org/10.12737/2083.
7. Koniewski E. O vozmojnosti primeneniya teorii grafov v geometrii krysh [On the possibility of the application of graph theory to the roof geometry]. Mejdunarodnaya konferenciya «Potencial nauki - razvitiyu promyshlennosti, ekonomiki, kultury, lichnisti», Minsk, 5-8 fevral 2002.
8. Koniewski E. Euler’s Formula for Geometry of Roofs with Applications to Architectural Design. Proceedings of Dresden Symposium Geometry: constructive & kinematic. Dresden, 27.02-1.03.2003, p. 156-163.
9. Koniewski E. Geometry of Roofs from Graph Theory View Point. Journal for Geometry and Graphics, V. 8 (2004), no. 1.
10. Koniewski E. On Existence of Shapes of Roofs. Journal for Geometry and Graphics. V. 8 (2004), no. 2.
11. Mitchell W.J. Computer-Aided Architectural Design. Van Nostrand Reinhold Company, New York, 1977.
12. Petukhova A.V. Ingenerno-graficheskaya podgotovka studentov ctroitelnyh specialnostey s vspolzovaniem sovremennyh programmnyh kompleksov [Engineering Graphics Course Using Modern Software Systems for Students of Civil Engineering University]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2015. V. 3, I. 1, p. 47-58. (in Russian). DOI:https://doi.org/10.12737/10458.
13. Piko A. AutoCAD 2014. Wydawnictwo Helion, Katowice, 2014.
14. Przewłocki S. Geometria wykrelna w zastosowaniach dla budownictwa i architektury [Descriptive Geometry for Civil Engineering and Architecture]). Wydawnictwo Uniwersytetu Warmisko-Mazurskiego, Olsztyn, 2000 (in Polish).
15. Volkov V.Y., Kaygorodtseva N.V., Panchuk K.L. Sovremennye napravleniya i perspektivy razvitiya nauchnyh issledovaniy po geometrii i grafike: obzor dokladov na Mejdunarodnoy koferencii ICGG 2014 [Modern Direction and Prospects for Development of Scientific Research on the Geometry and Graphics: A Review of Reports of the International Conference ICGG 2014]. Problemy kachestva graficheskoy podgotovki studentov v tehnicheskom vuze: tradicii i innovacii. 2015. V. 1, p. 99-110. (in Russian)
16. www. archipelag.pl, available 21.01.2016.
17. www.projekty.ign.com.pl, available 21.01.2016.
