1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы
Для формализации этого подхода можно ввести интегральную функцию устойчивости транспортной системы:
, (1)
где С – совокупные экономические затраты; Е – экологический ущерб (выбросы, загрязнение), S – социальные издержки (заторы, снижение мобильности), 
, 
и 
весовые коэффициенты, отражающие приоритеты политики.
Основное внимание уделяется снижению заторов в высокоурбанизированных районах и разработке альтернативных транспортных систем, минимизирующих выбросы загрязняющих веществ. Среди таких решений важными являются ̶ стимулирование использования велосипедов, развитие общественного транспорта и внедрение систем совместного использования поездок.
Для анализа предпочтений пользователей и оптимизации транспортных потоков применяются современные инструменты: моделирование, оптимизация и методы машинного обучения. Например, при оптимизации маршрутов райдшеринга целевая функция может минимизировать суммарное расстояние и время в пути [4, 5]:
где, di – расстояние поездки, км; ti – время в пути, ч; а λ – коэффициент важности времени.
Концепция устойчивого транспорта опирается на общее условие устойчивости прогресса, состоящего в удовлетворении потребности настоящего без ущерба для будущего. В экономической практике устойчивость рассматривается как комплексный порядок, объединяющий экологические, пространственные, экономические, социальные и институциональные аспекты.
В зависимости от масштаба территории оптимизация устойчивых транспортных систем (УТС) делится на городскую и региональную. В городских условиях цель устойчивого транспорта – поддержка социальной и экономической активности при снижении негативного воздействия на качество жизни (заторы, выбросы, загрязнение). Для этого предлагаются новые классы задач городской логистики, включая консолидацию и координацию транспортных потоков, а также инициативы по совместному использованию поездок.
Примером являются модели оптимизации райдшеринга, предложенные Агатцем и соавторами, которые учитывают расстояние, время в пути и количество участников [5-7]. Каршеринг также становится эффективным инструментом, где ключевыми переменными являются местоположение транспортных средств, их распределение по районам и политика перераспределения. Ограничения системы можно задать так же, как в работе [8]:
где, xj – число автомобилей в районе j; M – общий парк транспортных средств;
ei – выбросы от поездки i; Emax – допустимый уровень выбросов.
Эти инициативы оказывают положительное влияние на окружающую среду (снижение выбросов и энергопотребления) и общество (уменьшение заторов, повышение мобильности в районах с ограниченным доступом к общественному транспорту).
Особое значение имеет проектирование городских транспортных сетей для пассажиров и грузов. Перевозки в центральных районах создают значительные внешние эффекты, что требует комплексного подхода к развитию «умных городов» показатели которых представлены в табл. 1.
Таблица 1 – Основные показатели устойчивости системы в развитии «умных городов»
|
№п/п |
Показатели устойчивости системы |
Факторы, влияющие на устойчивость |
|
1 |
Время в пути |
это время, затраченное на поездку от места отправления до пункта назначения, и оно существенно зависит от топографических особенностей транспортной системы и метеорологических условий во время сценария сбоя системы |
|
2 |
Надежность |
Надежность определяется как вероятность функционирования после сбоя системы. С точки зрения транспортной системы, это может быть производительность системы с определенным уровнем обслуживания в сценарии сбоев. |
|
3 |
Уязвимость |
Уязвимость широко используется для выражения уязвимости критических компонентов транспортной сети и обычно отражает эксплуатационные характеристики сети. |
|
4 |
Время восстановления |
Целью транспортных предприятий является восстановление заблокированных / поврежденных / вышедших из строя звеньев дорожной сети после любого сбоя, чтобы можно было эффективно выполнять программы распределения возможностей системы. |
|
5 |
Спрос на поездки |
Доля спроса на поездки (до сбоя), которую транспортная система может удовлетворить после сбоя (после завершения восстановительных работ), с учетом выделенного бюджета на восстановление. Измерение надежности, основанное на способности звена дорожной сети обслуживать конкретный спрос на поездки, также рассматривалось в качестве индекса устойчивости в работах. |
|
6 |
Пропускная способность |
Пропускная способность, основное системное свойство, используется в качестве ключевого параметра в анализе устойчивости системы. Этот параметр может принимать любое значение от нуля (при наихудшем состоянии системы из-за воздействия бедствия) до любого разумного максимума (в зависимости от масштабности сбоя). |
|
7 |
Бюджет |
Затраты, связанные с нарушением работы системы, которые могут включать эксплуатационные расходы (например, стоимость времени в пути, стоимость топлива), стоимость восстановления, стоимость задержки движения |
Показатели устойчивости транспортной системы включают индекс устойчивости, время в пути, надежность, уязвимость, время восстановления, спрос на поездки, бюджет и пропускную способность [10, 11].
Индекс устойчивости можно формализовать как отношение фактической пропускной способности к номинальной: 
где 
фактический поток после сбоя; 
ожидаемый поток в нормальных условиях.
Время в пути определяется как 
где 
длина маршрута, а 
– средняя скорость, которая снижается при сбоях (
) .
Надежность системы выражается вероятностью выполнения заданного уровня обслуживания: 
Уязвимость характеризует снижение производительности при сбое и может быть записана как 
где 
поток до сбоя, 
поток после сбоя.
Время восстановления зависит от бюджета и эффективности работ: 
где L ̶ длина поврежденного участка, B ̶ выделенный бюджет на восстановление, η ̶ эффективность работ.
Спрос на поездки отражает долю удовлетворённого спроса: 
где 
количество обслуженных поездок после восстановления; 
количество нужных поездок после восстановления.
Бюджет системы учитывает эксплуатационные расходы, стоимость восстановления, задержек и ущерба: 
где 
эксплуатационные расходы, в которые входят повседневные расходы на функционирование транспортной системы: стоимость топлива, техническое обслуживание, зарплаты персонала, амортизация транспортных средств и инфраструктуры;
– стоимость восстановления, в которые входят затраты на ремонт и восстановление повреждённых или заблокированных элементов транспортной сети после сбоя или аварии, включающие, в свою очередь, затраты на строительные работы, материалы, оборудование и трудовые ресурсы;
стоимость задержки, включающую экономический ущерб от потери времени пользователей и перевозчиков; обычно рассчитывается как произведение времени задержки на стоимость времени для пассажиров и грузов;
стоимость ущерба, включающая прямой и косвенный ущерб от сбоя системы вследствие разрушения инфраструктуры, аварий, экологическиого вреда (например, выбросы при заторах), а также ущерба вследствие социальных последствий (снижения мобильности, ухудшения качества жизни).
Наконец, пропускная способность сети изменяется в диапазоне 
где 
соответствует нормальной работе. Все эти показатели позволяют комплексно оценить устойчивость транспортной системы и её способность функционировать в условиях сбоев и восстановления.
Анализ градостроительного дизайна городов будущего показывает [10, 11], что децентрализация может снизить потребность в мобильности, а значит – повысить транспортную устойчивость за счёт сокращения спроса. Однако в краткосрочной перспективе необходимы дополнительные подходы, позволяющие справляться с текущими вызовами. Одним из ключевых решений является использование больших данных для преобразования традиционной мобильности в интеллектуальную, что достигается через аналитику пассажиропотоков, информационную поддержку пользователей, модели поощрения совместного использования транспорта и интеграцию данных сенсоров интернет вещей (Internet of Things (IoT)) Эти механизмы позволяют рационализировать количество поездок и уменьшить нагрузку на транспортную сеть [11, 12].
2 Материалы и методы
Устойчивость транспортных систем определяется по нескольким направлениям: экологическому, экономическому, социальному, техническому и инновационному. Экологическая устойчивость связана с сокращением выбросов и эффективным использованием ресурсов, экономическая – с оптимизацией бюджета и снижением затрат, социальная – с обеспечением доступности и безопасности, техническая – с надёжностью работы инфраструктуры, а инновационная – с внедрением новых технологий, таких как автономные и электрические транспортные средства. Балансировка между этими критериями требует учёта интересов государства, бизнеса и общества.
Для формализации можно ввести интегральную функцию устойчивости, объединяющую все критерии [10-13]:
, (4)
где E, Eс, S, T, I – экологическая, экономическая, социальная, техническая, инновационная составляющая устойчивости соответственно; 
, 
, 
, 
и 
весовые коэффициенты, отражающие приоритеты политики.
Кроме того, сокращение числа поездок можно описать через функцию спроса:
где, 
исходный спрос на поездки, а 
сокращение спроса за счёт внедрения интеллектуальной мобильности за счет аналитики, IoT, моделей поощрения.
Одной из характеристик современной устойчивой системы аналитики является активный мониторинг периодического получения данных обратной связи из нынешнего состояния и пересылки этих данных в систему прогнозирования, чтобы вычислять и определять количественные и качественные риски (quantitative and qualitative risk management). Это важно для уменьшения цены на корректирующие шаги в системе управления транспортной системой. Чем раньше и аккуратнее осуществляется прогноз, тем лучше реализуется подготовка к событиям на основе используемой статистики и проверки работоспособности обучения системы.
Методы оптимизации играют ключевую роль в управлении транспортными системами. В частности, подходы на основе простых эвристик интегрируют моделирование в рамках метаэвристик, что позволяет решать задачи проектирования и эксплуатации устойчивых транспортных систем (Sustainable Transportation System (STS)). Целевая функция оптимизации может быть задана как минимизация совокупных затрат:
(6)
где каждая составляющая отражает эксплуатационные расходы, стоимость восстановления, задержки и ущерб соответственно.
Таким образом, использование больших данных, IoT и методов оптимизации создаёт основу для интеллектуальной мобильности, которая снижает спрос на поездки, повышает устойчивость транспортных систем и обеспечивает баланс между экологическими, экономическими, социальными и техническими критериями [13-15].
3 Результаты исследований
Результаты исследования состоят в интеграции нейронных сетей и роя частиц (Particle Swarm Optimization (PSO)) в схему устойчивого транспорта для прогнозирования спроса и адаптивной оптимизации распределения ресурсов (маршрутов, парка каршеринга, графиков). Такой подход превращает устойчивость из статически оцениваемой характеристики в динамическую, управляемую данными и оптимизацией. Для этого нейронные сети для прогнозирования спроса и индексов устойчивости реализованы из статистики выделением рядов для обучения и рядов для проверки работоспособности прогнозирования В нейронной сети после линейных слоев с функцией активации с помощью «выпрямленной линейной единицы» (Rectified Linear Unit (ReLU)) реализованы два этапа: обучение и проверка. Во время обучения данные проходили через сеть, где ReLU обнуляет отрицательные значения. На основе этого сеть предсказывает и сравнивает его с правильным ответом, корректирует свои веса, чтобы улучшить результат. Во время проверки данные также проходят через сеть с ReLU, но веса уже не меняются. На основании этого оценивается, насколько хорошо сеть работает на новых данных.
Для прогнозирования спроса и индексов устойчивости нейронной сети использовался математический аппарат, включающий:
1) Модель спроса – нейройнная сеть (Neural Network (NN)), аппроксимирующая нелинейную зависимость между факторами и спросом на поездки:
, (7)
где 
Для регрессии использовался многослойный персептрон, в котором слои с нелинейностями ReLU выполняли функцию фильтров в нейронных сетях. Они пропускали все положительные числа без изменений, а все отрицательные заменяли на ноль. Это необходимо для того, чтобы нейронная сеть могла лучше учиться и понимать, какие сигналы важны. Положительные значения считались «полезными», отрицательные значения отбрасывались, а выход обеспечивался линейным для непрерывного спроса.
2) Прогноз индексов устойчивости, определяемый по признакам сети нейросети оценивает надёжность и уязвимость:
(8)
- Критерий обучения: минимизация ошибки прогноза с регуляризацией:
. (9)
- Встроенная устойчивость, реализуемая в обучении для многокритериальной оптимизации распределения ресурсов возможностью добавления штрафа за несоответствие экологическим ограничениям:
. (10)
- Вектор решения для города по распределению автомобилей каршеринга и и маршрутизации:
, (11)
где, 
количество автомобилей в районе; маршруты кодируются набором дуг.
- Целевая функция (многокритериальная):
(12)
- Обновление частиц:
, (13)
где 
– локально лучшее решение частицы, 
– лучшее глобальное решение.
- Гибридизация с NN: PSO использует предсказания NN
, 
, 
в расчёте F(x) , образуя адаптивный контур “прогноз → оптимизация → план”. - Интеграция в схему работы “умного города”:
– Сбор данных: IoT-датчики трафика, метеоданные, события, данные операторов транспорта.
– Поток обработки: предобработка → NN-прогнозы → PSO-оптимизация → диспетчеризация.
– Онлайн-адаптация: при отклонениях спроса NN переобучается на потоке, PSO перезапускается локально для корректировки распределения.
– X – вектор входных признаков (факторы, влияющие на спрос и устойчивость): погода, день недели, события, численность населения, ДТП, состояние дорожной сети, данные IoT.
– Qpred – прогнозируемый спрос на поездки, рассчитанный нейросетью.
– Rpred – прогнозируемая надёжность транспортной системы (вероятность выполнения требуемого уровня обслуживания).
– Vpred – прогнозируемая уязвимость транспортной сети (снижение производительности при сбое).
– θ – параметры (веса и смещения) нейронной сети, которые обучаются.
– λ – коэффициент регуляризации, контролирующий сложность модели.
– μ – коэффициент штрафа за превышение экологического порога.
– Emax – максимально допустимый уровень выбросов (экологическое ограничение).
– xi – позиция частицы i, то есть текущее решение (например, распределение автомобилей по районам или маршруты).
– vi – скорость частицы i, определяющая направление и величину изменения решения.
– pi – локально лучшее решение, найденное частицей i.
– g – глобально лучшее решение, найденное всей популяцией частиц.
– ω – коэффициент инерции, контролирующий сохранение предыдущей скорости.
– c1, c2 – коэффициенты обучения (влияние локального и глобального опыта).
– r1, r2 – случайные числа в диапазоне [0,1], добавляющие стохастичность в обновление [14, 15].
График на рис. 1 показывает, как оптимизационный алгоритм распределил парк каршеринга между районами города. Высота столбцов отражает количество автомобилей, выделенных каждому району. Визуализация позволяет мгновенно выявить дисбалансы – районы с нулевым или минимальным количеством машин и районы с высокой концентрацией ресурсов. Таким образом, столбчатая диаграмма служит инструментом для оценки справедливости и эффективности распределения.
На рис. 2 представлены две линии: красная – прогнозируемый спрос, синяя – обслуженный спрос. Сравнение этих кривых позволяет понять, насколько текущая конфигурация способна удовлетворить реальные потребности населения. Если линии совпадают, система полностью покрывает спрос; если синяя линия ниже красной, это указывает на дефицит обслуживания. Такой график является ключевым для анализа надёжности транспортной системы.
Круговая диаграмма на рис. 3 показывает относительные доли автомобилей, распределённых по районам. Она удобна для анализа пропорций и позволяет оценить, насколько равномерно распределён парк. Визуализация помогает управленцам быстро понять, какие районы получают большую часть ресурсов, а какие остаются в стороне.
Тепловая карта на рис. 4 объединяет три показателя – прогнозируемый спрос, обслуженный спрос и количество автомобилей в единую матрицу. Цветовая шкала позволяет мгновенно увидеть районы с высоким спросом, низким обслуживанием или недостаточным количеством автомобилей. Это даёт целостное представление о работе системы и её устойчивости, а также помогает выявить критические зоны, требующие вмешательства.
Рисунок 1 – Столбчатая диаграмма оптимального распределения автомобилей по районам
Рисунок 2 – Кусочно-линейный график прогнозируемого и обслуженного спроса
Рисунок 3 – Круговая диаграмма долей автомобилей по районам
Рисунок 4 – Тепловая карта спроса, обслуженного спроса и распределения
4 Обсуждение и заключение
В проведённом исследовании показано, что устойчивость транспортных систем не может быть достигнута только за счёт классических методов моделирования и оптимизации. Современные города, такие как Ростов‑на‑Дону, требуют интеграции интеллектуальных технологий, способных одновременно учитывать динамику спроса, экологические ограничения и социальные потребности населения. Именно поэтому в работе были использованы нейронные сети (NN) и метод роя частиц (PSO).
Нейронные сети позволили построить прогнозы спроса на поездки и оценить показатели надёжности и уязвимости транспортной сети на основе множества факторов – от погодных условий и дорожных событий до плотности населения и данных IoT. Это обеспечило возможность адаптивного реагирования на изменения городской мобильности.
Метод роя частиц, в свою очередь, дал возможность оптимизировать распределение транспортного парка по районам города, минимизируя совокупные затраты и выбросы при сохранении баланса между обслуженным спросом и экологическими ограничениями. В отличие от традиционных методов, PSO обеспечивает гибкость поиска решений и позволяет находить компромисс между противоречивыми целями – экономией ресурсов и удовлетворением транспортных потребностей.
Полученные результаты были визуализированы в виде столбчатых диаграмм распределения автомобилей по районам, сравнения прогнозируемого и обслуженного спроса, круговых диаграмм долей парка, а также тепловых карт, объединяющих спрос, обслуженный спрос и распределение. Эти графики наглядно демонстрируют, что предложенный подход способен выявлять дисбалансы (например, районы без покрытия) и одновременно показывать сильные стороны системы (снижение выбросов и затрат).
Таким образом, совместное использование NN и PSO оправдано тем, что оно обеспечивает динамическое и устойчивое управление транспортной системой, позволяя одновременно учитывать социальные, экономические и экологические факторы. Это делает транспортную политику более рациональной, ориентированной на будущее и способной адаптироваться к вызовам «умного города».
