Введение
Логистика лесопромышленного комплекса формируется в условиях протяжённых территорий, неоднородной транспортной инфраструктуры и высокой зависимости себестоимости продукции от характеристик перевозок [1-9]. Существенная часть логистических решений связана с организацией доставки грузов от пунктов производства и заготовки к потребителям при наличии промежуточных узлов перераспределения, что требует использования более сложных моделей по сравнению с классическими одноуровневыми схемами [10-18].
В рамках данной работы процесс транспортировки описывается как двухэшелонная система, включающая последовательную доставку продукции от депо 
к промежуточным распределительным пунктам 
, а затем — распределение грузов от хабов к конечным потребителям 
. Перевозки осуществляются по транспортному графу 
, содержащему также транзитные вершины 
, отражающие реальные элементы инфраструктуры и обеспечивающие связность сети.
Такая постановка позволяет учитывать ограничения по вместимости транспортных средств, объёмы поставок и пространственную структуру сети без сведения расстояний к упрощённым метрикам. Использование графового представления и явного разделения эшелонов создаёт основу для согласованной оптимизации маршрутов и потоков в условиях, характерных для лесопромышленного производства [19-25].
В отличие от большинства классических постановок 2E-VRP, где транспортная сеть задаётся полным графом на агрегированных расстояниях, в настоящей работе модель формируется на разреженном транспортном графе с транзитными вершинами, отражающими реальные элементы дорожной инфраструктуры (развязки, промежуточные пункты, соединительные участки). Это позволяет строить решения, интерпретируемые в терминах фактической связности сети, что особенно важно для лесопромышленных регионов с неоднородной транспортной доступностью.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
- предложена двухэшелонная постановка перевозок, в которой маршруты обоих эшелонов строятся строго по транспортному графу с транзитными вершинами, а не по полному графу расстояний;
- обеспечена согласованность эшелонов через балансовые ограничения, связывающие объёмы, доставляемые на хабы, и объёмы распределения по потребителям;
- выполнена вычислительная апробация подхода на сетевой конфигурации, репрезентативной для условий лесопромышленной логистики (Приморский край), с анализом структуры маршрутов и загрузки ресурсов.
Формулировка задачи
В работе рассматривается задача планирования перевозок в лесопромышленном комплексе, представляемая в виде двухэшелонной транспортной задачи на инфраструктурном графе . Вершины графа включают депо , множество промежуточных распределительных пунктов , множество конечных потребителей , а также транзитные вершины , предназначенные для описания реальной структуры транспортных связей между логистическими объектами.
Процесс доставки продукции организуется в два функционально различных уровня. На первом эшелоне формируется маршрут перевозки, начинающийся в депо , проходящий через все хабы 
и завершающийся возвратом в исходную точку. Данный уровень отвечает за распределение объёмов продукции между хабами и задаёт пространственную основу дальнейших перевозок. На втором эшелоне осуществляется доставка продукции от хабов к потребителям 
с использованием ограниченного набора транспортных средств 
, каждое из которых связано ровно с одним хабом.
Для каждого потребителя 
задан детерминированный спрос 
. В базовой постановке рассматривается полное обслуживание спроса: каждый потребитель должен быть обслужен ровно одним маршрутом второго эшелона при соблюдении ограничений по вместимости и структуре транспортного графа. Перемещение грузов допускается исключительно по дугам графа 
, включая маршруты, проходящие через транзитные вершины, что отражает реальную связность и ограничения инфраструктуры.
Задача заключается в определении такой совокупности маршрутов и объёмов перевозок на обоих эшелонах, при которой суммарные транспортные издержки минимальны, а все структурные, ресурсные и ограничения спроса выполнены.
