Введение
Если рассматривать модель функционирования грузового вагона с точки зрения теории надежности, то интерес представляют следующие показатели: число отцепок вагона в межремонтных периодах с течением срока службы, наработка вагона до первого отказа и наработка вагона между отказами. Исследования «поведения» вагона в межремонтных периодах показывают, что число текущих ремонтов в межремонтных периодах возрастает линейно с течением срока службы [1,2].
Действующая система планово-предупредительных ремонтов грузовых вагонов предусматривает два критерия постановки вагона в плановый ремонт: по предельной календарной продолжительности – 2 года, по предельному ресурсу (выполненной работе) – 160 тыс. км, по комбинированному критерию – по достижению предельного значения одним из показателей.
Оценка и прогнозирование технического состояния грузового вагона на этапах жизненного цикла
На полигоне Забайкальской железной дороге проведен эксперимент по определению средней наработки до отказа грузовых вагонов. Получен массив данных по числу отказов и наработкам вагонов до первой отцепки в текущий ремонт. Ниже приведены основные условия данного исследования [2,3].
- По роду подвижного состава для подконтрольной эксплуатации были выбраны полувагоны. Под наблюдение было поставлено 8645 полувагонов [3,4].
- Срок службы полувагонов на момент наблюдений составлял 10 – 12 лет.
- Статистическое выравнивание эмпирических данных проводилось на предположении (гипотезе) о нормальном распределении наработки вагона до первого отказа.
В результате обработки массива экспериментальных данных статистически было доказано, что в целом наработка до отказа вагона подчиняется нормальному закону распределения (рис. 1) [2,5].
Рис. 1. Гистограмма распределения наработки полувагона до отказа
Основные характеристики нормального распределения времени работы грузовых вагонов до отказа, такие как плотность вероятности и параметр распределения определяются по формулам [6]:
Результаты расчетов показывают, что средняя наработка до отказа полувагона равна 85000 км. И как показывает практика — это событие можно считать достоверным, то есть которое обязательно произойдет [7].
Исследование наработки вагона между отказами представляет весьма трудоемкий процесс. Объясним почему: во-первых, необходимо располагать объемом выборочной совокупности грузовых вагонам по наработкам от первого отказа до второго отказа, от второго отказа – до третьего отказа и т.д.; во-вторых, выборочная совокупность вагонов должна соответствовать возрастному и техническому критериям (должна быть одного года выпуска, одного конструктивного исполнения); в-третьих, желательно, чтобы количество текущих ремонтов вагонов выборки в межремонтных периодах было одинаково.
Несмотря на сложность сбора и обработки массива экспериментальных данных, на полигоне Забайкальской ж.д. выполнено исследование по определению закона распределения наработки вагона между отказами. Приведем основные условия эксперимента [8,9]:
- Объем выборки составил 5000 полувагонов;
- Время проведения наблюдения «Т» принято равным межремонтному периоду – 2 года;
- В учет наработки между отказами принималась наработка между текущими ремонтами вагона в межремонтном периоде;
- Статистическое выравнивание эмпирических данных проводилось на предположении (гипотезе) об экспоненциальном распределении наработки вагона между отказами. В результате статистических расчетов доказана гипотеза о распределении наработки вагона между отказами экспоненциальному распределению.
Порядок выравнивания представлен в табл. 1, гистограмма распределения эмпирических и теоретических частот наработки между отказами представлена на рис. 2.
Таблица 1
Порядок выравнивания эмпирических данных экспоненциальному закону распределения
|
Х1 |
Х2 |
|
W |
M(X) |
P(Xi) |
P(Xi+1) |
P(X) |
|
|
|
0 |
10000 |
2750 |
0,55 |
2750 |
1 |
0,466912 |
0,533088 |
2665,44 |
2,600122 |
|
10000 |
20000 |
1250 |
0,25 |
3750 |
0,466912 |
0,218007 |
0,248905 |
1244,526 |
0,023973 |
|
20000 |
30000 |
550 |
0,11 |
2750 |
0,218007 |
0,10179 |
0,116217 |
581,084 |
1,756754 |
|
30000 |
40000 |
230 |
0,046 |
1610 |
0,10179 |
0,047527 |
0,054263 |
271,315 |
7,421449 |
|
40000 |
50000 |
120 |
0,024 |
1080 |
0,047527 |
0,022191 |
0,025336 |
126,6802 |
0,371879 |
|
50000 |
60000 |
65 |
0,013 |
715 |
0,022191 |
0,010361 |
0,01183 |
59,14851 |
0,526768 |
|
60000 |
70000 |
25 |
0,005 |
325 |
0,010361 |
0,004838 |
0,005523 |
27,61715 |
0,273978 |
|
70000 |
80000 |
10 |
0,002 |
150 |
0,004838 |
0,002259 |
0,002579 |
12,89478 |
0,837972 |
|
|
|
5000 |
1 |
13130 |
|
|
|
|
13,81289 |
Рис. 2. Гистограмма распределения эмпирических и теоретических частот
по наработкам вагона между отказами
Основные числовые характеристики распределения определяются по следующим формулам [10]:
Математическое ожидание выборочное среднее (км):
Наработка вагона от крайнего текущего ремонта до планового ремонта вагона представляет функцию распределения остатков наработки. При этом заметим, что данная наработка будет определяться равенством:
где S – межремонтный ресурс вагона (160 тыс. км.); M(T1) – математическое ожидание наработки вагона до первого отказа; М(Т2) - математическое ожидание наработки вагона между отказами; n - количество отказов (текущих ремонтов) вагона в межремонтном периоде.
На рис. 3 представлена графическая модель надежности грузового вагона в межремонтном периоде.
Рис.3. Графическая модель надежности грузового вагона
Таким образом, в результате проведенного исследования определены наработки вагона в межремонтном периоде до первого отказа (после планового ремонта) и между отказами.
Расчетное обоснование межремонтного ресурса полувагона
При исследовании надежности в качестве теоретической модели принимают диффузионное немонотонное распределение (DN-распределение).
Результаты моделирования и расчетов средней наработки на отказ приведенных исследований показали хорошее совпадение результатов оценки средней наработки на отказ в процессе эксплуатации на основе использования DN-распределения. Это дает основание решать задачу оценки (прогнозирования) срока службы еще на этапе проектирования технической системы. Исходными данными для расчета срока службы являются количественный состав и показатели надежности элементов (средняя наработка до отказа, коэффициент вариации наработки) определяемые по формулам [11,12]:
где Т1 - средняя наработка до отказа системы; Т2 – средняя наработка на отказ системы на стационарном участке; Т3 – значение наработки (времени эксплуатации), соответствующее моде плотности DN – распределения [13].
Если определен средний срок службы 𝑇𝑐, то принимая гипотезу о том, что распределение срока службы может быть также описано DN-распределением, параметр масштаба которого совпадает с полученной оценкой , а параметр формы может быть оценен через коэффициент вариации наработки до отказа (на отказ), то есть
(здесь v1 – коэффициент вариации наработки до первого отказа системы).
Таким образом, закон распределения срока службы технической системы имеет следующий вид:
где - функция нормированного нормального распределения.
Остаточный срок службы характеризуется продолжительностью эксплуатации технической системы до предельного состояния после некоторой суммарной наработки (соответствующей, например, контролю и оценке технического состояния). Информация об остаточном сроке службы необходима для использования в системе технического обслуживания, а также для выработки решений о возможности дальнейшей эксплуатации, а также о сроках и объемах проведения ремонтных работ.
Если закон распределения срока службы имеет DN-распределение, то средний остаточный срок службы после момента времени определяют по формуле:
Гамма-процентный остаточный срок службы для заданного значения определяется выражением:
где - определяют по значениям
и
из таблиц DN – распределения или из решения уравнения
Таким образом, используя приведенные выше формулы можно определить межремонтный ресурс вагона.
Исходные данные для расчетного обоснования межремонтного ресурса вагона представлены в табл. 2. Введем уточнение, наработку между отказами примем за переменную величину, изменяющуюся в диапазоне от 10000 км до 30000 км. Результаты расчета представлены в табл. 3, графическая зависимость представлена на рис. 4.
Таблица 2
Исходные и расчетные данные
|
Наименование параметра |
Обозначение |
Значение |
|
Межремонтный ресурс вагона, км |
Т1 |
160000 |
|
Наработка до первого отказа, км |
Т2 |
85000 |
|
Наработка между отказами, км |
Т3 |
10000….30000 |
Таблица 3
Расчет ресурса вагона до укрупненного ремонта
|
Т3 |
|
|
|
10000 |
0.910915 |
91681.37 |
|
11000 |
0.910915 |
92592.28 |
|
12000 |
0.910915 |
93503.2 |
|
13000 |
0.910915 |
94414.11 |
|
14000 |
0.910915 |
95325.03 |
|
15000 |
0.910915 |
96235.94 |
|
16000 |
0.910915 |
97146.86 |
|
17000 |
0.910915 |
98057.78 |
|
18000 |
0.910915 |
98968.69 |
|
19000 |
0.910915 |
99879.61 |
|
20000 |
0.910915 |
100790.5 |
|
21000 |
0.910915 |
101701.4 |
|
22000 |
0.910915 |
102612.4 |
|
23000 |
0.910915 |
103523.3 |
|
24000 |
0.910915 |
104434.2 |
|
25000 |
0.910915 |
105345.1 |
|
26000 |
0.910915 |
106256.0 |
|
27000 |
0.910915 |
107166.9 |
|
28000 |
0.910915 |
108077.8 |
|
29000 |
0.910915 |
108988.8 |
|
30000 |
0.910915 |
109899.7 |
Рис. 4. Зависимость ресурса вагона до производства укрупненного
ремонта от наработки между отказами
Выводы
В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
– отказ вагона в межремонтном периоде можно считать достоверным событием;
– наработка вагона до первого отказа составляет 85000 км;
– наработка вагона между отказами составляет 13130 км, что значительно ниже наработки до отказа;
– ресурс вагона до производства укрупненного ремонта зависит от наработки между отказами и наработки до первого отказа.
На основании изложенного целесообразно рассмотреть технологию реализации производства укрупненного текущего ремонта с целью исключения повторов отцепок вагона в межремонтном периоде. Необходимо отметить, что проведение ремонта крупного объема целесообразно предусмотреть только для полувагонов, как для подвижного состава с наибольшим коэффициентом интенсивности эксплуатации. Проведение данного ремонта обеспечит (исходя из приведенных выше расчетов) безотказную работу вагона в межремонтном периоде.
