ВВЕДЕНИЕ
В последние годы значительно усилился интерес к ионосферным исследованиям. Во многом это обусловлено развитием средств зондирования ионосферы, которые позволяют получать инструментальные измерения с пространственным (в том числе и по высоте) и временным разрешением и точностью, значительно превосходящими доступные ранее.
Одним из таких средств стали глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) GPS (Global Positioning System) и ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система) [Jakowski et al., 2012; Afraimovich et al., 2013] и система геостационарных спутников SBAS (Satellite Based Augmentation System), используемая для поддержки GPS [Kunitsyn et al., 2015]. С использованием ГНСС в настоящее время осуществляется построение карт вариаций полного электронного содержания (ПЭС) с высоким пространственным разрешением (в регионах, где имеются достаточно плотные сети GPS/ГЛОНАСС, - Япония, Калифорния) [Saito et al., 1998], проводятся интерферометрия ионосферных неоднородностей [Afraimovich et al., 1998] и 4D-реконструкция ионосферы [Kunitsyn et al., 2011], строятся глобальные карты распределения ПЭС [Mannucci et al., 1998; Schaer et al., 1998; Hernández-Pajares et al., 1999].
Глобальные ионосферные карты полного электронного содержания GIM (карты GIM) представляют собой набор элементарных ячеек, которые охватывают практически весь земной шар. Размер ячейки составляет 5° по долготе и 2.5° по широте. Общее количество ячеек - 5183. Каждая ячейка содержит данные о вертикальном ПЭС. Таким образом, можно получить данные о вертикальном ПЭС с двухчасовым (с 2014 г. для отдельных лабораторий с часовым) временным разрешением по всему земному шару. В последние годы строятся региональные ионосферные карты с более высоким пространственным и временным разрешением [Ping et al., 2002; Bergeot et al., 2014].
С использованием карт GIM было решено большое число задач: проведены оценка полного числа электронов в ионосфере Земли [Astafyeva et al., 2008] и анализ особенностей Экваториальной аномалии [Huang et al., 2014], выявлены годовая асимметрия ионизации Северного и Южного полушарий [Gulyaeva et al., 2014] и эффекты стратосферных потеплений [Polyakova et al., 2014] и т. д. Глобальность представленных данных, вообще говоря, должна позволить решить задачу взаимодействия ионосферы различных регионов. Для этой цели мы планируем впервые использовать теорию графов.
К настоящему моменту теория графов очень хорошо разработана и имеет в своей основе строгий математический аппарат (см., например, обзор [Newman, 2003]). Теория графов (или, как их часто называют, сетей - networks) в последнее время широко используется для исследования больших сложных систем. Под сетью понимается набор взаимодействующих узлов, связанных между собой тем или иным образом. Признаком связи может выступать любой выбранный параметр - жесткое соединение в компьютерной сети, родственные связи в человеческом сообществе или уровень корреляции между рядами наблюдений. Определяя в предметной области «узлы» и находя между ними «связи», можно сформировать сеть.
Исследуя топологию полученной сети, можно обнаружить глобальную симметрию или асимметрию, выявить кратчайшие пути и скорость передачи информации (в широком смысле), изучить реакцию на сильное воздействие или перестройку системы в связи с каким-либо фактором, т. е. в конечном счете получить новую информацию о коллективной динамике системы в целом - в данном случае об ионосфере.
Исследования нейтральной атмосферы ведутся с применением теории графов с 2000-х гг. [Tsonis, Roebber, 2004; Tsonis, Swanson, 2008; Guez et al., 2012]. Анализ осуществлялся, как правило, с использованием данных архивов реанализа (в частности NCEP reanalysis data, NOAA/OAR/ESRL PSD, Boulder, Colorado [http://www.cdc.noaa.gov]). В настоящей работе мы планируем приложить теорию графов к исследованию ионосферы.
