Abstract and keywords
Abstract (English):
this article is devoted to the study of the basic properties of affine transformations of the plane. For example, one task of the geometry shows the use of an affine transformation.

Keywords:
an affine transformation, collinearity of three points on a straight line, axial symmetry.
Text

УДК: 514.142              

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ  ПЛОСКОСТИ, МЕНЯЮЩИЕ ФОРМУ ФИГУРЫ, И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ В ЗАДАЧАХ

TRANSFORMATIONS OF THE PLANE, SHAPE-SHIFTING FIGURES, AND THEIR APPLICATION TO PROBLEMS OF

Супонева А.В., к.ф.-м.н., преподаватель

Пастарнак К.В., курсант 2 курса

ФГКВОУ ВПО ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

г. Воронеж, Россия

antonina.zavyalova@gmail.com

DOI: 10.12737/16048

 

Аннотация: данная статья посвящена изучению основных свойств аффинного преобразования плоскости. Напримереоднойзадачигеометриипоказываетсяприменениеаффинногопреобразования.

Summary: this article is devoted to the study of the basic properties of affine transformations of the plane. For example, one task of the geometry shows the use of an affine transformation.

Ключевые слова: аффинное преобразование, коллинеарность трех точек на прямой, осевая симметрия.

Keywords: an affine transformation, collinearity of three points on a straight line, axial symmetry.

 

 

Геометрические преобразования древни как сама геометрия. Одними из самых удивительных, необычных преобразований являются преобразования, меняющие форму фигуры. В школьном курсе математики даются только начальные сведения о различных видах преобразований: преобразования движения, преобразования подобия и гомотетия, как его частный случай. Для преобразования движения характерной особенностью является инвариантность, как размеров, так и формы фигуры. Для преобразования подобия и гомотетии характерно инвариантность формы, но при этом размеры фигуры изменяются. Но есть еще преобразования плоскости, которые меняют как размеры, так и форму фигуры: это аффинное преобразование.

References

1. Argunov, B.I. Preobrazovaniya ploskosti: ucheb. posobie dlya studentov-zaochnikov ped. in-tov po kursu «Geometriya». / B.I. Argunov. - M: Prosveshchenie, 1976. - 80 s.

2. Kaplenko, E.F. Geometricheskie preobrazovaniya ploskosti i ikh prilozhenie k resheniyu zadach: ucheb.- metod. posobie dlya studentov fiz.-mat. fak. po kursu geometrii./ E.F. Kaplenko. - Voronezh, 2006. - 80 s.

3. Modenov, P.S. Zadachi po geometrii./ P.S. Modenov. - M.: Nauka, 1979. - 368 s.

4. Modenov, P.S., Parkhomenko, A.S. Geometricheskie preobrazovaniya./ P.S. Modenov. - izd. Moskovskogo Universiteta, 1961. - 232 s.


Login or Create
* Forgot password?