Russian Federation
Classification of skills for the basic and advanced levels of training is developed. It consists of two blocks. Block 1: main receptions of the general educational activity, operating abilities with geometrical shapes, imaging abilities, operating with geometrical sizes, measuring works (including afield works); Block 2: main receptions of creative educational activities; receptions of research educational activities, operating skills with geometrical shapes; imagination and mental work with geometrical figures, creation of geometrical figures, operating with geometrical sizes, measuring works, including afield workship.
classification, abilities, actions, knowledge, mental and practical, mathematical capacities, educational activity, operating, formation, analysis, synthesis, geometrical figures, sizes, image, construction.
В современной школе задача формирования и развития у учащихся математических способностей является наиболее актуальной. В связи с этим на основе теоретического анализа (исследований, затрагивающих проблему изучения геометрического материала в контексте формирования математических способностей учащихся 5–6-х классов [23, 24 и др.], литературы по психологии [5– 7, 10–12, 16, 18, 20, 26 и др.], дидактике и методике преподавания математики, связанной с проблемой исследования [1–4, 7, 8, 13, 14, 17, 19, 24, 25, 27–29 и др.], государственных образовательных стандартов [22], учебных программ, учебников, учебных пособий и дидактических материалов по геометрии для 5–6 классов [14, 17 и др.], наблюдений за процессом обучения и педагогического опыта работы автора в различных образовательных учреждениях) нами разработана классификация (разбиение множества по некоторым признакам) умений, способствующих формированию математических способностей учащихся.
«Умение — овладение способами (приемами, действиями) применения усвоенных знаний на практике» [15, с. 110]. «Умение — промежуточный этап овладения использования новым способом действия, основанным на каком-либо правиле (знаний) и соответствующим правильному использованию этого знания в процессе решения определенного класса задач, но еще не достигшего уровня навыка» [18, с. 389]. Формируется путем упражнений и создает возможность выполнения действия не только в привычных, но и в изменившихся условиях.
Психологи Л.А. Венгер [6], А.Г. Ковалев [11], В.А. Крутецкий [12], К.К. Платонов [16], Б.В. Теплов [20] и др. подчеркивают тесную и неразрывную связь способностей со знаниями, умениями, навыками. С одной стороны, способности зависят от знаний, умений и навыков: в процессе их приобретения и развиваются способности. С другой стороны, знания, умения и навыки зависят от способностей: процесс приобретения знаний, умений и навыков зависит наряду с другими условиями от индивидуальных психологических особенностей учащегося [11]. Способности позволяют быстрее, легче, прочнее и глубже овладеть соответствующими знаниями, умениями, навыками.
1. Aleksandrov A.D. O geometrii // Matematika v shkole. - 1980. - № 3. - S. 56-62.
2. Aleksandrov A.D. Dialektika geometrii // Matematika v shkole. - 1986. - № 1.- S. 12-19.
3. Asmolov A.G. Programma razvitiya universal'nykh uchebnykh deystviy: struktura, soderzhanie, ozhidaemye rezul'taty / http://standart.edu.ru/
4. Beskin N.M. Izobrazheniya prostranstvennykh figur. - M.: Nauka, 1971. - 82 s.
5. Botvinnikov A.D. Nauchnye osnovy formirovaniya graficheskikh znaniy, umeniy i navykov shkol'nikov / A.D Botvinnikov, B.F. Lomov. - M.: Pedagogika, 1979. - 256 s.
6. Venger L.A. Nasha gruppa (O razvitii poznavatel'nykh sposobnostey rebenka). - M.: Znanie, 1978. - 94 s.
7. Gonobolin F.N. Psikhologiya. - M.: Prosveshchenie, 1973.
8. Gleyzer G.D. Kakim byt' shkol'nomu kursu geometrii // Matematika v shkole. - 1991. - № 4. - S. 68-74.
9. Gusev V.A. Psikhologo-pedagogicheskie osnovy obucheniya matematike. - M.: Izdat. tsentr «Akademiya», 2003. - 432 s.
10. Zykova V.I. Formirovanie prakticheskikh umeniy na urokakh geometrii. - M.: Izd-vo APN RSFSR, 1963. - 199 s.
11. Kovalev A.G. Psikhicheskie osobennosti cheloveka. - T. 2. Sposobnosti / A.G. Kovalev, V.N. Myasishchev. - LGU, 1960.- 304 s.
12. Krutetskiy V.A. Psikhologiya matematicheskikh sposobnostey shkol'nikov. - M.: Prosveshchenie, 1968. - 431 s.
13. Matematika. Naglyadnaya geometriya: uchebnoe posobie dlya 5-6 klassov obshcheobrazovat. uchrezhdeniy / V.A. Panchishchina, E.G. Gel'fman, V.N. Kseneva, N.B. Lobanenko, I.I. Seredenko. - M.: Prosveshchenie, 2006. - 175 s.
14. Naglyadnaya geometriya 5-6 klassy: rabochie programmy po uchebnomu posobiyu V.A. Guseva / avt.-sost. M.B. Visitaeva. - Makhachkala.: RIZO-PRESS, 2012. - 60 s.
15. Podlasyy I.P. Pedagogika nachal'noy shkoly. - M.: Vlados, 2000. - 399 s.
16. Platonov K.K. Struktura i razvitie lichnosti. - M.: Nauka, 1986. - 255 s.
17. Primernye programmy po uchebnym predmetam. Matematika. 5-9 klassy proekt. - 2-e izd. - M.: Prosveshchenie, 2010. (Standarty vtorogo pokoleniya.)
18. Psikhologicheskiy slovar' - 2-e izd. pererab. i dop. / Pod red. V.P. Zinchenko, B.G. Meshcheryakova. - M.: Pedagogika-Press, 1966. - 400 s.
19. Sarantsev G.I. Obuchenie matematicheskim dokazatel'stvam i oproverzheniyam v shkole. - M.: Vlados, 2005. - 183 s.
20. Teplov B.M. Izbrannye trudy. - T. 1. - M.: Pedagogika, 1985.- 328 s.
21. Trebovaniya k znaniyam i umeniyam shkol'nikov: didakt.-metod, analiz / Pod red. A.A. Kuznetsova. - M.: Pedagogika, 1987. - 172 s.
22. Federal'nyy gosudarstvennyy obrazovatel'nyy standart osnovnogo obshchego obrazovaniya / http://www.standart.edu.ru/
23. Frundin V.N. Metodika vzaimosvyazannogo izucheniya svoystv ploskikh i prostranstvennykh figur v 5-6 klassakh osnovnoy shkoly: dis. …kand. ped. nauk. - M., 1998. - 230 s.
24. Tsukar' A.Ya. Metodicheskie osnovy obucheniya matematike v sredney shkole s ispol'zovaniem obraznogo myshleniya: dis. ...dokt. ped. nauk. - M., 1999. - 430 s.
25. Cherkasov R.S. K voprosu o sostoyanii znaniy, umeniy i navykov uchashchikhsya sredney shkoly po geometrii // Matematika v shkole. - 1993.- № 2. - S. 11, 12.
26. Yakimanskaya I.S. Psikhologicheskie osnovy matematicheskogo obrazovaniya. - M.: Izdat. tsentr «Akademiya», 2004. - 320 s.
27. Visitaeva M.B. «Ecole intellectuelle» - école de l’éducation active [«Shkola intellekta» - shkola razvivayushchego obucheniya]: Actes du Collogue International, Franze // Des jeux a la creativite: Methodes d’ education active, Sables d’ Olonnes.: Editions du JIPTO, 2007. - P. 110-113.
28. Visitaeva M.B. Elements intèrpènètrants des figures gèomètrigues [Vzaimopronikayushchie elementy geometricheskikh figur]: Actes du Collogue International, Franze // Problèmes, exercices et jeux créatifs, Saint-Sorlin d’Arves.: Editions du JIPTO, 2008. - P. 78-81.
29. Visitaeva M.B. About use of spatial imagination for formation of the creative person of the school student [Ob ispol'zovanii prostranstvennogo voobrazheniya dlya formirovaniya tvorcheskoy lichnosti shkol'nika] [Tekst] / M.B Visitaeva // 1st International Academic Conference // Applied and Fundamental Studies. - October 27-28, 2012, Saint Louis, Missouri, USA. - 2012. - P. 138-143.
