Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
Moscow, Moscow, Russian Federation
In a market economy, the most important principle of the formation of production programs of enterprises in the real sector of the economy is to ensure that the volume of products produced meets the demand for it. At the same time, due to the significant inertia of production, ensuring such compliance is not possible without a demand forecast. An adequate forecast of demand requires taking into account all significant factors affecting its volume. Among such factors is the moral aging of manufactured products. This necessitates the formation of constructive tools to take this factor into account. A possible approach to its formation is considered in this article. The proposed approach includes two stages. At the first stage, for the vector of characteristics of consumer properties of goods, a generalized scalar indicator of their quality and a criterion for the emergence of a threat of displacement of the produced goods from the market are formed due to the appearance of a competing product with more preferable consumer properties. At the second stage, taking into account the dynamics of changes in the generalized quality indicator, the type and parameters of the time distribution function of the occurrence of the specified threat are determined.
enterprise, manufactured products, demand, obsolescence, forecasting, methodical approach
- Введение.
Важнейшим принципом управления предприятием в условиях рыночной экономики является обеспечение соответствия объемов производства товаров спросу на них. В интересах его реализации все процессы, связанные с производством и доведением товаров до конечных потребителей, должны организовываться на основе детального анализа спроса. При этом спрос состоит в обеспеченном финансовыми возможностями желании потребителей приобрести определенные объемы рассматриваемых товаров. В этих условиях успешность функционирования предприятия в существенной мере зависит от его своевременной и адекватной реакции на изменение спроса. Поэтому прогнозирование спроса является одной из важнейших задач формирования производственной программы предприятия [1–4, 38]. Эффективным инструментом такого прогнозирования является использование математических моделей. При этом качество моделей определяется возможностью учета существенных для формирования спроса факторов [5-8]. Одним из таких факторов, определяющих динамику спроса, является моральное старение производимых товаров. Особенно остро влияние этого фактора проявляется для предприятий с крупносерийной и массовой организацией производства тех или иных товаров. Разработка варианта модели прогнозирования начала процесса морального старения таких товаров составляет цель настоящей статьи.
- Материалы и методы.
Моральное старение производимых товаров проявляется в угрозе снижении спроса на них вследствие появления на рынке конкурирующих товаров с более привлекательными для потребителей характеристиками. Множество этих характеристик формально представляется соответствующим вектором [9 - 12]. Вместе с тем проблема векторного сравнения товаров разрешима только для случая, когда характеристики одного из них доминируют над характеристиками другого. Однако конкурирующий товар может оказаться более предпочтительным и в случаях отсутствия полного доминирования его характеристик. Учет этого обстоятельства приводит к необходимости скаляризации векторов характеристик рассматриваемых товаров. Их скаляризация обеспечивает получение обобщенных, сравнимых между собой показателей привлекательности товаров [13-16]. При этом обоснование необходимости учета морального старения продукции предприятий в используемых при формировании производственных планов предприятия, моделях динамики потребительского спроса сводится к определению момента времени, начиная с которого возникает угроза вытеснения с рынка производимого товара конкурирующим с более привлекательными для потребителей характеристиками. Можно выделить детерминистический и стохастический подходы к прогнозу возникновения этой угрозы. Детерминистический опирается на построение дифференциальных или разностных уравнений динамики характеристик рассматриваемых товаров. Вариант такой модели предложен в [17]. Вместе с тем совершенствование характеристик товара опирается на достижения науки, техники и технологий и носит недетерминированный характер. Поэтому стохастический подход более адекватен реальному процессу. Его реализация заключается в построении функции распределения времени, начиная с которого возникает угроза вытеснения конкурирующим товаром товара, производимого предприятием. Таким образом, обоснование необходимости учета морального старения в модели динамики потребительского спроса на продукцию предприятия включает два этапа. На первом этапе для вектора характеристик потребительских свойств товаров формируется обобщенный скалярный показатель их качества и критерий возникновения угрозы вытеснения производимого товара с рынка, вследствие появления конкурирующего товара с более предпочтительными потребительскими свойствами. На втором этапе с учетом динамики изменения обобщенного показателя качества определяются вид и параметры функции распределения времени возникновения указанной угрозы.
3. Методический подход к скаляризации векторов характеристик товаров.
С математической точки зрения каждый товар может быть представлен в виде вектора его характеристик. Производимый предприятием товар будем характеризовать вектором
, (1)
где - значение k-го показателя качества товара в момент времени t0;
K – общее количество частных показателей, характеризующих товар.
Конкурирующий товар будем характеризовать вектором
, (2)
где - момент времени, начиная с которого конкурирующий товар создает угрозу снижения спроса на производимый предприятием товар.
Естественно полагать, что такая угроза возникает, когда отношение предельной полезности производимого предприятием товара к его цене
становится ниже, чем отношение предельной полезности конкурирующего товара
к цене
, т.е.
. (3)
Условие (3) выполняется, если обобщенный скалярный показатель вектора характеристик конкурирующего товара удовлетворяет условию
, (4)
где - обобщенный скалярный показатель вектора характеристик производимого предприятием товара;
- эмпирический коэффициент.
При условие (4) характеризует нижнюю границу времени, начиная с которого конкурирующий товар создает угрозу снижения спроса на производимый предприятием товар.
Обобщенные скалярные показатели для этих товаров могут быть получены на основе аддитивной свертки векторов (1), (2).
Конкретный Вид функций , зависит от способа моделирования вклада каждого частного показателя в обобщенный. При этом для решения рассматриваемой задачи целесообразно использовать функции аддитивного вида:
, (5)
, (6)
где –оценка k – го (k=1, 2, … ,K) компонента вектора показателей качества товара, приведенная к единой шкале;
Pk- коэффициент, определяющий относительную важность соответствующей частной характеристики товара с позиций его предельной полезности. Методические подходы к определению подобных коэффициентов представлены в работах [18 - 20].
Для определения оценок
целесообразно выбрать некоторый эталонный товар. В качестве такого эталона можно использовать некоторый условный товар, с наибольшими значениями частных характеристик, т.е.
. (7)
При этом каждый из рассматриваемых видов товаров по отношению к принятому за эталон может быть количественно охарактеризован значениями отношений
, (8)
. (9)
Введем параметры такие, что
Тогда рассматриваемые товары могут быть охарактеризовано величинами
, определяемыми соотношениями
(10)
(11)
Такой способ приведения показателей качества товаров к единой шкале обеспечивает, во-первых, безразмерность обобщенных показателей товаров и, во-вторых, выполнение условий
,
. (12)
В рамках рассматриваемого подхода коэффициенты, характеризующие относительную важность соответствующих частных характеристик товаров с позиций их предельной полезности, могут быть определены на основе точечных оценок Фишберна [21].
Для их определения будем полагать, что компоненты векторов (1), (2) пронумерованы в порядке убывания их влияния на предельную полезность товаров. При этом имеет место соотношение
. (13
Тогда искомые коэффициенты определяются соотношением [22, 23]
(14)
Таким образом, определены все параметры, входящие в соотношения (5), (6).
Дальнейшая задача состоит в построении модели для прогноза значения момента времени , обеспечивающего выполнение условия (4).
4. Прогнозирование времени возникновения угрозы вытеснения производимого товара с рынка
Время , начиная с которого обеспечивается выполнение условия (4), отражает момент возникновения угрозы вытеснения конкурирующим товаром товара, производимого предприятием. При этом промежуток времени
(15)
до появления на рынке соответствующего конкурирующего товара зависит от целого ряда недетерминированных факторов научного, технического, технологического, экономического и даже политического характера [24 - 32]. При этом формально он
может рассматриваться как непрерывная случайная величина. Информация, имеющаяся для характеризации функции ее распределения, как правило, исчерпывается знанием статистической оценки ее математического ожидания. Следовательно, исходя из принципа максимума неопределенности [33 - 36], целесообразно полагать, что величина T распределена по экспоненциальному закону с параметром
:
. (16)
Вследствие ограниченности выборки для определения , эту величину также можно полагать случайной с плотностью распределения
. (17)
Характеристическая функция экспоненциального распределения (16) имеет вид
, (18)
где - мнимая единица.
Следовательно, с учетом (17) характеристическая функция безусловного распределения случайной величины T определяется соотношением
(19)
Используя табличный интеграл [37, с. 332], из (19) получим
. (20)
На основе формулы обращения из (20) следует плотность безусловного распределения случайной величины T:
. (21)
Откуда, используя табличный интеграл [37, с. 354], окончательно получаем
, (22)
где - модифицированная функция Бесселя третьего порядка.
Соотношение (22) представляет собой плотность распределения промежутка времени T до появления на рынке конкурирующего товара, угрожающего вытеснению товара, производимого предприятием. С учетом (22) вероятность того, что величина этого промежутка не превысит некоторое значение T* определяется соотношением
. (23)
Соотношение (23) с учетом (15) также определяет вероятность события, состоящего в том, что к моменту времени на рынке появится конкурирующий товар, способный вытеснить товар, производимый предприятием.
5. Заключение.
Одним из существенных факторов, ведущих к снижению конкурентоспособности товаров, является их моральное старение. Учет этого фактора при формировании производственной программы предприятия является важным условием ее обоснованности. Предложенный в статье подход к учету морального старения производимой предприятием продукции позволяет достаточно полно использовать доступную на этапе разработки указанной программы информацию о возможных угрозах снижения спроса на эту продукцию, связанных с появлением конкурирующих товаров. Тем самым создаются условия для своевременной корректировки соответствующих планов модернизации, диверсификации, инновационного развития и обеспечения устойчивости предприятия в условиях рыночной конкуренции.
1. Anisimov V.G. Model' podderzhki prinyatiya resheniy pri formirovanii tovarnoy strategii i proizvodstvennoy programmy predpriyatiya / V.G. Anisimov [i dr.] // Vestnik Rossiyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Ekonomika. 2016. № 2. S. 62-73.
2. Saurenko T.N., Konceptual'nye polozheniya ocenki effektivnosti innovacionnogo razvitiya kompanii / T.N. Saurenko [i dr.] // V sbornike: Ekonomicheskie strategii EAES : problemy i innovacii: sbornik materialov II Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferencii. - Moskva: Rossiyskiy universitet druzhby narodov. 2019. S. 217-234.
3. Chvarkov S.V. Obosnovanie putey obespecheniya ustoychivosti planov innovacionnogo razvitiya oboronno-promyshlennogo kompleksa / S.V. Chvarkov [i dr.] // Voennaya mysl'. 2019. № 7. S. 114-119.
4. Peschannikova E.N. Metodicheskiy podhod k formirovaniyu portfelya zakazov predpriyatiya // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2021. T. 7. № 2. S. 41-50.
5. Tebekin A.V. Model' prognoza stoimosti i srokov modernizacii promyshlennyh predpriyatiy / A.V. Tebekin [i dr.] // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 3. S. 31-37.
6. Anisimov V.G. Model' obosnovaniya programmy innovacionnogo razvitiya kompanii / V.G. Anisimov [i dr.] // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2020. T. 6. № 2. S. 32-41.
7. Veselko A.A. Optimizaciya parametricheskih ryadov produkcii predpriyatiya s uchetom sluchaynosti rynochnogo sprosa // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2022. T. 8. № 1. S. 10-16.
8. Pak A.Yu. Optimizaciya parametricheskih ryadov produkcii predpriyatiya s uchetom sluchaynosti rynochnogo sprosa i upuschennoy vygody // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2022. T. 8. № 2. S. 3-9.
9. Il'in I.V. Matematicheskie metody i instrumental'nye sredstva ocenivaniya effektivnosti investiciy v innovacionnye proekty / I.V. Il'in [i dr.]. - Sankt-Peterburg, 2018.- 289 s.
10. Vedernikov Yu.V. Modeli i algoritmy intellektualizacii avtomatizirovannogo upravleniya diversifikaciey deyatel'nosti promyshlennogo predpriyatiya / Yu.V. Vedernikov [i dr.] // Voprosy oboronnoy tehniki. Seriya 16: Tehnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu. 2014. № 5-6 (71-72). S. 61-72.
11. Anisimov V.G. Modeli i metody resheniya zadach upravleniya innovacionnymi proektami/ V.G. Anisimov, E.G. Anisimov [i dr.] .- Moskva, 2009.- 90 s.
12. Blau S.L., Novikov V.E., Tebekin A.V. Model' podderzhki prinyatiya resheniy pri formirovanii innovacionnoy strategii predpriyatiya // Ekonomika sel'skogo hozyaystva Rossii. 2016. № 3. S. 53-59.
13. Tebekin A.V. Sposob formirovaniya kompleksnyh pokazateley kachestva innovacionnyh proektov i programm / A.V. Tebekin [i dr.] // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2018. T. 4. № 11. S. 30-38.
14. Anisimov V.G., Anisimov E.G., Bosov D.B. Setevye modeli i metody resursno-vremennoy optimizacii v upravlenii innovacionnymi proektami.- Moskva, 2006.- 117 s.
15. Zegzhda P.D. Metodicheskiy podhod k postroeniyu modeley prognozirovaniya pokazateley svoystv sistem informacionnoy bezopasnosti / P.D. Zegzhda [i dr.] // Problemy informacionnoy bezopasnosti. Komp'yuternye sistemy. 2019. № 4. S. 45-49.
16. Anisimov V.G., Anisimov E.G., Chernysh A.Ya. Effektivnost' investiciy. Metodologicheskie i metodicheskie osnovy.- Moskva: Voennaya Ordena Lenina, Krasnoznamennaya, Ordena Suvorova Akademiya General'nogo shtaba Vooruzhennyh sil Rossiyskoy Federacii, 2006.- 123 s.
17. Anisimov V.G. Analiz i ocenivanie effektivnosti investicionnyh proektov v usloviyah neopredelennosti / V.G. Anisimov, E.G. Anisimov [i dr.].- Moskva: Voennaya akademiya General'nogo shtaba Vooruzhennyh sil Rossiyskoy Federacii; 2006. 288 s.
18. Tebekin A.V. Model' sravnitel'noy ocenki innovacionnyh proektov po sovokupnosti kachestvennyh pokazateley / A.V. Tebekin [i dr.] // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 4. S. 77-83.
19. Tebekin A.V. Metodika sravnitel'noy ocenki innovacionnyh proektov po sovokupnosti kolichestvennyh pokazateley / A.V. Tebekin [i dr.] // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 5. S. 84 - 90.
20. Chvarkov S.V. Metodika sravnitel'noy ocenki proektov innovacionnogo razvitiya predpriyatiy voenno-promyshlennogo kompleksa / S.V. Chvarkov [i dr.] // Aktual'nye voprosy gosudarstvennogo upravleniya Rossiyskoy Federacii: Sbornik materialov kruglogo stola.- Moskva: Voennaya akademiya general'nogo shtaba vooruzhennyh sil Rossiyskoy Federacii, Voennyy institut (Upravleniya nacional'noy oboronoy). 2018. S. 59-67.
21. Fishbern P. Teoriya poleznosti dlya prinyatiya resheniy. - Moskva : Nauka, 1978. - 352 s.
22. Anisimov V.G. Matematicheskie metody i modeli v ekonomicheskom i tamozhennom risk-menedzhmente / V.G. Anisimov, E.G. Anisimov [i dr.].- Sankt-Peterburg, 2016.- 236 s.
23. Anisimov V.G., Anisimov E.G., Bosov D.B. Matematicheskie modeli i metody upravleniya innovacionnymi proektami.- Moskva: Ministerstvo obrazovaniya i nauka RF, Institut sovremennoy ekonomiki. 2009.- 188 s.
24. Chvarkov S.V. Ekonomicheskaya politika v sisteme nacional'noy bezopasnosti Rossiyskoy Federacii // Nacional'nye prioritety Rossii. 2016. № 3 (21). S. 22-32.
25. Lipatova N.G. Tamozhennyy kontrol' tovarov: zaprety i ogranicheniya / N.G. Lipatova [i dr.].- Moskva: Rossiyskaya tamozhennaya akademiya, 2010.- 78 s.
26. Lipatova N.G. Ponyatiya i opredeleniya v oblasti issledovaniya problem tamozhennogo dela / N.G. Lipatova [i dr.].- Moskva: Rossiyskaya tamozhennaya akademiya, 2010.- 91 s.
27. Chernysh A.Ya., Anisimov E.G. Koncepciya postroeniya teorii tamozhennogo dela // Vestnik Rossiyskoy tamozhennoy akademii. 2009. № 3. S. 5-11.
28. Anisimov V.G. Vvedenie v ekonomicheskiy risk-menedzhment / V.G. Anisimov, E.G. Anisimov [i dr.]. - Moskva, 2008.- 91 s.
29. Tebekin A.V., Anisimov E.G. O frontah gibridnoy voyny v ekonomicheskom i geopoliticheskom prostranstve // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2020. T. 6. № 5. S. 60-74.
30. Saurenko T.N. Metodika ocenki ozhidaemoy stoimosti proektirovaniya tehnicheskih i tehnologicheskih innovaciy / T.N. Saurenko [i dr.] // Upravlencheskoe konsul'tirovanie. 2019. № 11 (131). S. 120-128.
31. Tebekin A.V. Evolyucionnaya model' prognoza chastnyh pokazateley innovacionnyh proektov (na primere tehnicheskih innovaciy) / A.V. Tebekin [i dr.] // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 6. S. 55-61.
32. Tebekin A.V. Organizaciya innovacionnoy deyatel'nosti na mikroekonomicheskom urovne / A.V. Tebekin, E.G. Anisimov // Transportnoe delo Rossii. 2016. № 1. S. 73-78.
33. Jaynes, E. T. Information Theory and Statistical Mechanics // Phys. Rev., 1957. V. 106, p. 620.
34. Solohov I.V. Problemy nauchno-metodicheskogo obespecheniya mezhvedomstvennogo informacionnogo vzaimodeystviya // Voennaya mysl'. 2017. № 12. S. 45-51.
35. Tebekin A.V. Metodicheskiy podhod k modelirovaniyu processov formirovaniya planov innovacionnogo razvitiya predpriyatiy / A. V. Tebekin [i dr.] // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 1. S. 65-72.
36. Avdeev M.M. Informacionno-statisticheskie metody v upravlenii mikroekonomicheskimi sistemami / M.M. Avdeev [i dr.]. - Sankt-Peterburg; Tula: Grif i K (Tula). 2001.- 139 s.
37. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tablicy integralov, summ, ryadov i proizvedeniy. - M.: Fizmatgiz, 1963.
38. Tebekin A.V., Kasaev B.S. Menedzhment organizacii [Elektronnyy resurs]: uchebnik dlya studentov vysshih uchebnyh zavedeniy, obuchayuschihsya po ekonomicheskim special'nostyam / A.V. Tebekin, B.S. Kasaev. - 4-e izd., pererab. i dop. - Moskva: KnoRus, 2015. - 420 s.
